Úvod
Prozkoumali jsme vědecké teorie paralelních vesmírů a zjistili jsme, že přirozeně tvoří čtyřúrovňovou hierarchii multivesmírů (obrázek 1) umožňující postupně větší rozdíly od našeho vlastního vesmíru:
- Úroveň I: Jiné Hubbleovy objemy mají odlišné počáteční podmínky
- Úroveň II: Jiné post-inflační bubliny mohou mít odlišné efektivní fyzikální zákony (konstanty, dimenzionalita, obsah částic)
- Úroveň III: Jiné větve kvantové vlnové funkce nepřidávají nic kvalitativně nového
- Úroveň IV: Jiné matematické struktury mají odlišné fundamentální rovnice fyziky
Zatímco vesmíry úrovně I se plynule propojují, existují jasné demarkace mezi těmi v úrovních II a III, způsobené nafukujícím se prostorem a dekoherencí, v uvedeném pořadí. Vesmíry úrovně IV jsou zcela oddělené a je třeba je zvažovat společně pouze pro predikci vaší budoucnosti, protože „vy“ můžete existovat ve více než jednom z nich.
Ačkoli to byla úroveň I, která způsobila Giordanu Brunovi problémy s inkvizicí, jen málo astronomů by dnes tvrdilo, že prostor náhle končí na okraji pozorovatelného vesmíru. Je ironické a možná způsobené historickou shodou okolností, že úroveň III je ta, která v minulých desetiletích vyvolala nejvíce kritiky, protože je to jediná, která nepřidává žádné kvalitativně nové typy vesmírů.
Budoucí výhledy
Existují bohaté budoucí výhledy pro testování a možná i vyvrácení těchto multivesmírných teorií. V nadcházejícím desetiletí dramaticky vylepšená kosmologická měření mikrovlnného záření pozadí, rozložení hmoty ve velkém měřítku atd., otestují úroveň I dalším omezením zakřivení a topologie prostoru a otestují úroveň II poskytnutím přísných testů inflace. Pokrok v astrofyzice i ve fyzice vysokých energií by měl také objasnit, do jaké míry jsou různé fyzikální konstanty jemně vyladěny, čímž se oslabí nebo posílí argument pro úroveň II. Pokud se současné celosvětové úsilí o budování kvantových počítačů podaří, poskytne další důkaz pro úroveň III, protože by v podstatě využívaly paralelismus multivesmíru úrovně III pro paralelní výpočty (Deutsch 1997). Naopak, experimentální důkaz narušení unitarity by vyloučil úroveň III. A konečně, úspěch nebo neúspěch ve velké výzvě moderní fyziky, sjednocení obecné relativity a kvantové teorie pole, vrhne více světla na úroveň IV. Buď nakonec najdeme matematickou strukturu odpovídající našemu vesmíru, nebo narazíme na hranici nepřiměřené účinnosti matematiky a budeme se muset vzdát úrovně IV.
Problém měření
V rámci multivesmírných teorií je také třeba vyřešit zajímavé teoretické otázky, především problém měření. S tím, jak multivesmírné teorie získávají na důvěryhodnosti, se ožehavý problém, jak počítat pravděpodobnosti ve fyzice, rozrůstá z malé nepříjemnosti ve velké rozpaky. Důvod, proč jsou pravděpodobnosti tak důležité, je ten, že pokud skutečně existuje mnoho kopií „vás“ s totožnými minulými životy a vzpomínkami, nemohli byste si vypočítat vlastní budoucnost, i kdybyste měli úplnou znalost celého stavu multivesmíru. Je to proto, že nemáte možnost určit, která z těchto kopií jste „vy“ (všechny mají pocit, že jsou). Vše, co můžete předpovědět, jsou tedy pravděpodobnosti toho, co budete pozorovat, odpovídající zlomkům těchto pozorovatelů, kteří zažívají různé věci. Bohužel, výpočet toho, jaký zlomek z nekonečně mnoha pozorovatelů vnímá co, je velmi subtilní, protože odpověď závisí na pořadí, ve kterém je počítáte! Zlomek celých čísel, která jsou sudá, je 50 %, pokud je seřadíte 1, 2, 3, 4..., ale blíží se 100 %, pokud je seřadíte abecedně, jak by to udělal váš textový procesor (1, 10, 100, 1000, ...).
Když pozorovatelé sídlí v odpojených vesmírech, neexistuje žádný zjevně přirozený způsob, jak je seřadit, a je třeba vybírat z různých vesmírů s určitými statistickými váhami, které matematici označují jako „míra“. Tento problém se mírně a řešitelně objevuje v úrovni I, stává se závažným v úrovni II, způsobil mnoho debat v kontextu extrakce kvantových pravděpodobností v úrovni III (de Witt 2003) a je hrozivý v úrovni IV. Například v úrovni II Vilenkin a další publikovali předpovědi pro rozdělení pravděpodobnosti různých kosmologických parametrů s argumentem, že různým paralelním vesmírům, které se nafoukly o různá množství, by měly být dány statistické váhy úměrné jejich objemu (např. Garriga & Vilenkin 2001a). Na druhou stranu vám každý matematik řekne, že 2 × ∞ = ∞, takže neexistuje žádný objektivní smysl, v němž by se nekonečný vesmír, který se rozpínal faktorem dvě, zvětšil. Ve skutečnosti má exponenciálně nafukující se vesmír to, co matematici nazývají časupodobný Killingův vektor, což znamená, že je časově translačně invariantní, a proto se z matematického hlediska nemění. Navíc je plochý vesmír s konečným objemem a topologií toru ekvivalentní dokonale periodickému vesmíru s nekonečným objemem, a to jak z matematické ptačí perspektivy, tak z žabí perspektivy pozorovatele uvnitř něj, tak proč by měl jeho nekonečně menší objem dávat nulovou statistickou váhu? Vzhledem k tomu, že se Hubbleovy objemy začínají opakovat i v multivesmíru úrovně I (i když 115 v náhodném pořadí, nikoli periodicky) po přibližně 10¹⁰ metrech, měl by nekonečný prostor skutečně dostat větší statistickou váhu než konečná oblast této velikosti? Tento problém musí být vyřešen, aby bylo možné observačně testovat modely stochastické inflace. Pokud jste si mysleli, že je to špatné, zvažte problém přiřazování statistických vah různým matematickým strukturám v úrovni IV. Skutečnost, že se náš vesmír zdá relativně jednoduchý, vedla mnoho lidí k domněnce, že správná míra nějak zahrnuje složitost. Například by se dala odměnit jednoduchost vážením každé matematické struktury pomocí 2⁻ⁿ, kde n je její algoritmický informační obsah měřený v bitech, definovaný jako délka nejkratšího bitového řetězce (řekněme počítačového programu), který by ji specifikoval (Chaitin 1987).
To by odpovídalo stejným vahám pro všechny nekonečné bitové řetězce (každý reprezentovatelný jako reálné číslo jako .101011101...), nikoli pro všechny matematické struktury. Pokud existuje taková exponenciální penalizace za vysokou složitost, měli bychom pravděpodobně očekávat, že se ocitneme v jedné z nejjednodušších matematických struktur dostatečně složitých na to, aby obsahovala pozorovatele. Algoritmická složitost však závisí na tom, jak jsou struktury mapovány na bitové řetězce (Chaitin 1987; Deutsch 2003), a zdaleka není zřejmé, zda existuje nejpřirozenější definice, kterou by realita mohla uznat.
Klady a zápory paralelních vesmírů
Měli byste tedy věřit v paralelní vesmíry? Závěrem si stručně probereme argumenty pro a proti. Především jsme viděli, že se nejedná o otázku ano/ne – spíše je nejzajímavější otázkou, zda existují 0, 1, 2, 3 nebo 4 úrovně multivesmírů. Obrázek 1 shrnuje důkazy pro různé úrovně. Kosmologická pozorování podporují úroveň I poukazem na plochý nekonečný prostor s ergodickým rozložením hmoty a úroveň I plus inflace elegantně eliminuje problém počátečních podmínek. Úroveň II je podporována úspěchem teorie inflace při vysvětlování kosmologických pozorování a může vysvětlit zdánlivé jemné vyladění fyzikálních parametrů. Úroveň III je podporována experimentálními i teoretickými důkazy pro unitaritu a vysvětluje zdánlivou kvantovou náhodnost, která Einsteina tolik trápila, aniž by opustila kauzalitu z ptačí perspektivy. Úroveň IV vysvětluje Wignerovu nepřiměřenou účinnost matematiky pro popis fyziky a odpovídá na otázku „proč právě tyto rovnice, a ne jiné?“.
Hlavními argumenty proti paralelním vesmírům je, že jsou zbytečné a divné, takže si tyto dvě námitky probereme postupně. Prvním argumentem je, že multivesmírné teorie jsou zranitelné vůči Occamově břitvě, protože postulují existenci jiných světů, které nikdy nemůžeme pozorovat. Proč by měla být příroda tak ontologicky nehospodárná a oddávat se takové okázalosti, jako je obsahování nekonečna různých světů? Je zajímavé, že tento argument lze obrátit a argumentovat pro multivesmír. Když máme pocit, že je příroda nehospodárná, co nás přesně znepokojuje na jejím plýtvání? Určitě ne „prostor“, protože standardní model plochého vesmíru s jeho nekonečným objemem nevyvolává žádné takové námitky. Určitě ne ani „hmota“ nebo „atomy“, ze stejného důvodu – jakmile jste promrhali nekonečné množství něčeho, koho zajímá, jestli promrháte něco navíc? Spíše je pravděpodobně znepokojující zdánlivé snížení jednoduchosti, množství informací potřebných k určení všech těchto neviditelných světů. Jak je však podrobněji popsáno v Tegmark (1996), celý soubor je často mnohem jednodušší než jeden z jeho členů. Například algoritmický informační obsah obecného celého čísla n je řádu log₂ n (Chaitin 1987), což je počet bitů potřebných k jeho zapsání v binárním kódu. Přesto může být množina všech celých čísel 1, 2, 3, ... generována poměrně triviálním počítačovým programem, takže algoritmická složitost celé množiny je menší než složitost obecného člena. Podobně má množina všech dokonalých fluidních řešení Einsteinových polních rovnic menší algoritmickou složitost než obecné konkrétní řešení, protože první je určeno jednoduše uvedením několika rovnic a druhé vyžaduje specifikaci obrovského množství počátečních dat na nějaké nadploše. Volně řečeno, zdánlivý informační obsah stoupá, když omezíme naši pozornost na jeden konkrétní prvek v souboru, čímž ztratíme symetrii a jednoduchost, která byla vlastní celku všech prvků dohromady. V tomto smyslu mají multivesmíry vyšší úrovně menší algoritmickou složitost. Přechod z našeho vesmíru do multivesmíru úrovně I eliminuje potřebu specifikovat počáteční podmínky, upgrade na úroveň II eliminuje potřebu specifikovat fyzikální konstanty a multivesmír úrovně IV všech matematických struktur nemá v podstatě žádnou algoritmickou složitost. Vzhledem k tomu, že se tato okázalost informací a složitosti skutečně nachází pouze v žabí perspektivě, v subjektivních vjemech pozorovatelů, je teorie multivesmíru pravděpodobně ekonomičtější než ta, která obdařuje fyzickou existencí pouze jediný prvek souboru (Tegmark 1996).
Druhou častou stížností na multivesmíry je, že jsou divné. Tato námitka je spíše estetická než vědecká, a jak bylo zmíněno výše, má smysl pouze v aristotelském pohledu na svět. V platónském paradigmatu by se dalo očekávat, že si pozorovatelé budou stěžovat, že je správná TOE divná, pokud se ptačí perspektiva dostatečně liší od žabí perspektivy, a vše nasvědčuje tomu, že tomu tak u nás je. Vnímaná divnost sotva překvapuje, protože evoluce nám poskytla intuici pouze pro každodenní fyziku, která měla pro naše vzdálené předky hodnotu přežití. Díky chytrým vynálezům jsme zahlédli o něco více než žabí perspektivu našeho běžného vnitřního pohledu a jistě jsme se setkali s bizarními jevy, kdykoli jsme se jakýmkoli způsobem odchýlili od lidského měřítka: při vysokých rychlostech (čas se zpomaluje), v malých měřítkách (kvantové částice mohou být na několika místech najednou), ve velkých měřítkách (černé díry), při nízkých teplotách (kapalné hélium může proudit vzhůru), při vysokých teplotách (srážející se částice mohou změnit identitu) atd. V důsledku toho fyzici obecně přijali, že se žabí a ptačí perspektiva velmi liší. Převládajícím moderním pohledem na kvantovou teorii pole je, že standardní model je pouze efektivní teorie, nízkoenergetická hranice dosud neobjevené teorie, která je ještě více vzdálena našim útulným klasickým konceptům (zahrnujícím řetězce v 10 dimenzích, řekněme). Mnoho experimentátorů je znuděných produkováním tolika „divných“ (ale dokonale opakovatelných) experimentálních výsledků a jednoduše akceptují, že svět je divnější místo, než jsme si mysleli, a pokračují ve svých výpočtech.
Viděli jsme, že společným rysem všech čtyř úrovní multivesmíru je, že nejjednodušší a pravděpodobně nejelegantnější teorie zahrnuje paralelní vesmíry ve výchozím nastavení a že je třeba teorii zkomplikovat přidáním experimentálně nepodporovaných procesů a ad hoc postulátů (konečný prostor, kolaps vlnové funkce, ontologická asymetrie atd.), abychom paralelní vesmíry vysvětlili. Náš estetický úsudek se proto scvrkává na to, co považujeme za nehospodárnější a neelegantnější: mnoho světů nebo mnoho slov. Snad si postupně zvykneme na podivné způsoby našeho vesmíru a dokonce zjistíme, že je jeho podivnost součástí jeho kouzla.
Poděkování: Autor (Max Tegmark, Dept. of Physics, Univ. of Pennsylvania, Philadelphia, PA 19104; max@physics.upenn.edu) děkuje Anthonymu Aguirreovi, Aaronu Classensovi, Angelice de Oliveira-Costové, Georgi Musserovi, Davidu Raubovi, Martinu Reesovi, Haroldu Shapirovi a Alexi Vilenkinovi za podnětné diskuze. Tato práce byla podpořena granty NSF AST-0071213 & AST-0134999, granty NASA NAG5-9194 & NAG5-11099, stipendiem od nadace Davida a Lucile Packardových a Cottrellovým stipendiem od Research Corporation.