Вступ
Ми розглянули наукові теорії паралельних всесвітів і виявили, що вони природно утворюють чотирирівневу ієрархію мультивсесвітів (рисунок 1), що дозволяє поступово збільшувати відмінності від нашого власного всесвіту:
- Рівень I: Інші об'єми Габбла мають різні початкові умови
- Рівень II: Інші бульбашки після інфляції можуть мати різні ефективні закони фізики (константи, розмірність, вміст частинок)
- Рівень III: Інші гілки квантової хвильової функції не додають нічого якісно нового
- Рівень IV: Інші математичні структури мають різні фундаментальні рівняння фізики
Тоді як всесвіти Рівня I з'єднуються безшовно, існують чіткі розмежування між тими, що знаходяться в межах рівнів II і III, спричинені інфляцією простору та декогеренцією, відповідно. Всесвіти рівня IV є повністю відокремленими і їх потрібно розглядати разом лише для прогнозування вашого майбутнього, оскільки “ви” можете існувати в більш ніж одному з них.
Хоча саме Рівень I спричинив проблеми Джордано Бруно з інквізицією, мало хто з астрономів сьогодні припускає, що простір раптово закінчується на краю спостережуваного всесвіту. Іронічно і, можливо, через історичний збіг, саме Рівень III викликав найбільше критики в останні десятиліття, оскільки це єдиний рівень, який не додає жодних якісно нових типів всесвітів.
Майбутні перспективи
Існують широкі майбутні перспективи для перевірки та, можливо, спростування цих теорій мультивсесвіту. У найближче десятиліття значно покращені космологічні вимірювання мікрохвильового фонового випромінювання, великомасштабного розподілу матерії тощо, перевірять Рівень I, ще більше обмежуючи кривизну та топологію простору, і перевірять Рівень II, забезпечуючи суворі перевірки інфляції. Прогрес як в астрофізиці, так і у фізиці високих енергій також повинен прояснити ступінь, до якого різні фізичні константи є точно налаштованими, тим самим послаблюючи або посилюючи аргументи на користь Рівня II. Якщо поточні всесвітні зусилля зі створення квантових комп'ютерів увінчаються успіхом, це надасть додаткові докази на користь Рівня III, оскільки вони, по суті, використовуватимуть паралелізм мультивсесвіту Рівня III для паралельних обчислень (Deutsch 1997). І навпаки, експериментальні докази порушення унітарності виключать Рівень III. Нарешті, успіх або невдача у вирішенні великого завдання сучасної фізики, об'єднання загальної теорії відносності та квантової теорії поля, проллє більше світла на Рівень IV. Або ми зрештою знайдемо математичну структуру, що відповідає нашому всесвіту, або ми зіткнемося з межею необґрунтованої ефективності математики і повинні будемо відмовитися від Рівня IV.
Проблема міри
Існують також цікаві теоретичні питання, які необхідно вирішити в рамках теорій мультивсесвіту, перш за все проблема міри. Оскільки теорії мультивсесвіту набувають довіри, слизьке питання про те, як обчислювати ймовірності у фізиці, перетворюється з незначної незручності на серйозний конфуз. Причина, чому ймовірності стають такими важливими, полягає в тому, що якщо насправді існує багато копій “вас” з ідентичним минулим життям і спогадами, ви не зможете обчислити своє власне майбутнє, навіть якщо б мали повне знання про весь стан мультивсесвіту. Це тому, що ви не можете визначити, яка з цих копій є “вами” (всі вони відчувають, що це вони). Отже, все, що ви можете передбачити, це ймовірності того, що ви будете спостерігати, що відповідають часткам цих спостерігачів, які переживають різні речі. На жаль, обчислення того, яку частку з нескінченно багатьох спостерігачів сприймає що, є дуже тонким завданням, оскільки відповідь залежить від порядку, в якому ви їх рахуєте! Частка цілих чисел, які є парними, становить 50%, якщо ви впорядковуєте їх 1, 2, 3, 4..., але наближається до 100%, якщо ви впорядковуєте їх в алфавітному порядку, як це зробив би ваш текстовий процесор (1, 10, 100, 1000, ...).
Коли спостерігачі перебувають у роз'єднаних всесвітах, немає очевидно природного способу їх впорядкування, і потрібно вибирати з різних всесвітів з деякими статистичними вагами, які математики називають “мірою”. Ця проблема виникає в м'якій і піддатливій формі на Рівні I, стає серйозною на Рівні II, спричинила багато дебатів у контексті вилучення квантових ймовірностей на Рівні III (de Witt 2003) і є жахливою на Рівні IV. На Рівні II, наприклад, Віленкін та інші опублікували прогнози щодо розподілу ймовірностей різних космологічних параметрів, стверджуючи, що різним паралельним всесвітам, які розширилися на різні величини, слід надавати статистичні ваги, пропорційні їхньому об'єму (наприклад, Garriga & Vilenkin 2001a). З іншого боку, будь-який математик скаже вам, що 2 × ∞ = ∞, тому немає об'єктивного сенсу в тому, що нескінченний всесвіт, який розширився вдвічі, став більшим. Справді, всесвіт, який експоненціально розширюється, має те, що математики називають часоподібним вектором Кіллінга, що означає, що він є інваріантним відносно часового перенесення і, отже, незмінним з математичної точки зору. Крім того, плоский всесвіт із кінцевим об'ємом і топологією тора еквівалентний ідеально періодичному всесвіту з нескінченним об'ємом, як з математичної точки зору птаха, так і з точки зору жаби-спостерігача всередині нього, то чому його нескінченно менший об'єм повинен давати йому нульову статистичну вагу? Оскільки об'єми Габбла починають повторюватися навіть у мультивсесвіті Рівня I (хоча 115 у випадковому порядку, а не періодично) приблизно через 1010 метрів, чи дійсно нескінченному простору слід надавати більшу статистичну вагу, ніж кінцевій області такого розміру? Цю проблему необхідно вирішити для спостережного тестування моделей стохастичної інфляції. Якщо ви думали, що це погано, розгляньте проблему призначення статистичних ваг різним математичним структурам на Рівні IV. Той факт, що наш всесвіт здається відносно простим, змусив багатьох людей припустити, що правильна міра якимось чином пов'язана зі складністю. Наприклад, можна винагородити простоту, зважуючи кожну математичну структуру на 2−n, де n - її алгоритмічний вміст інформації, виміряний у бітах, визначений як довжина найкоротшого бітового рядка (комп'ютерної програми, скажімо), який би її визначив (Chaitin 1987).
Це відповідало б рівним вагам для всіх нескінченних бітових рядків (кожен з яких можна представити як дійсне число, наприклад, .101011101...), а не для всіх математичних структур. Якщо існує такий експоненціальний штраф за високу складність, ми, ймовірно, повинні очікувати, що опинимося в одній із найпростіших математичних структур, достатньо складних, щоб містити спостерігачів. Однак алгоритмічна складність залежить від того, як структури відображаються на бітові рядки (Chaitin 1987; Deutsch 2003), і далеко не очевидно, чи існує найприродніше визначення, якому може відповідати реальність.
Плюси і мінуси паралельних всесвітів
Тож чи варто вам вірити в паралельні всесвіти? Давайте завершимо коротким обговоренням аргументів за і проти. Перш за все, ми побачили, що це не питання так/ні — швидше, найцікавішим питанням є те, чи існують 0, 1, 2, 3 або 4 рівні мультивсесвітів. На рисунку 1 підсумовано докази для різних рівнів. Космологічні спостереження підтримують Рівень I, вказуючи на плоский нескінченний простір з ергодичним розподілом матерії, а Рівень I плюс інфляція елегантно усуває проблему початкових умов. Рівень II підтримується успіхом теорії інфляції в поясненні космологічних спостережень, і він може пояснити очевидне точне налаштування фізичних параметрів. Рівень III підтримується як експериментальними, так і теоретичними доказами унітарності, і пояснює очевидну квантову випадковість, яка так турбувала Ейнштейна, не відмовляючись від причинності з точки зору птаха. Рівень IV пояснює необґрунтовану ефективність математики Вігнера для опису фізики та відповідає на питання “чому саме ці рівняння, а не інші?”.
Основними аргументами проти паралельних всесвітів є те, що вони марнотратні та дивні, тому давайте розглянемо ці два заперечення по черзі. Перший аргумент полягає в тому, що теорії мультивсесвіту вразливі до бритви Оккама, оскільки вони постулюють існування інших світів, які ми ніколи не зможемо спостерігати. Чому природа повинна бути такою онтологічно марнотратною і вдаватися до такої розкоші, як містити нескінченність різних світів? Інтригуюче, цей аргумент можна перевернути, щоб аргументувати на користь мультивсесвіту. Коли ми відчуваємо, що природа марнотратна, що саме нас турбує в її марнотратстві? Звичайно, не “простір”, оскільки стандартна модель плоского всесвіту з її нескінченним об'ємом не викликає жодних заперечень. Звичайно, не “маса” або “атоми”, з тієї ж причини — якщо ви вже витратили нескінченну кількість чогось, кому яке діло, якщо ви витратите ще трохи? Швидше, це, ймовірно, очевидне зменшення простоти, яке здається тривожним, кількість інформації, необхідної для визначення всіх цих невидимих світів. Однак, як детальніше обговорюється в Tegmark (1996), весь ансамбль часто набагато простіший, ніж один з його членів. Наприклад, алгоритмічний вміст інформації загального цілого числа n має порядок log2 n (Chaitin 1987), кількість бітів, необхідних для запису його в двійковому коді. Тим не менш, набір усіх цілих чисел 1, 2, 3, ... може бути згенерований досить тривіальною комп'ютерною програмою, тому алгоритмічна складність всього набору менша, ніж у загального члена. Аналогічно, набір усіх ідеальних рідинних розв'язків рівнянь поля Ейнштейна має меншу алгоритмічну складність, ніж загальний окремий розв'язок, оскільки перший визначається просто наданням кількох рівнянь, а останній вимагає визначення величезної кількості початкових даних на деякій гіперповерхні. Говорячи узагальнено, очевидний вміст інформації зростає, коли ми обмежуємо свою увагу одним конкретним елементом в ансамблі, таким чином втрачаючи симетрію та простоту, які були властиві сукупності всіх елементів, взятих разом. У цьому сенсі мультивсесвіти вищого рівня мають меншу алгоритмічну складність. Перехід від нашого всесвіту до мультивсесвіту Рівня I усуває необхідність визначати початкові умови, перехід до Рівня II усуває необхідність визначати фізичні константи, а мультивсесвіт Рівня IV усіх математичних структур практично не має алгоритмічної складності взагалі. Оскільки ця розкіш інформації та складності насправді існує лише з точки зору жаби, у суб'єктивних сприйняттях спостерігачів, теорія мультивсесвіту, ймовірно, є більш економічною, ніж теорія, яка наділяє фізичним існуванням лише один елемент ансамблю (Tegmark 1996).
Друга поширена скарга на мультивсесвіти полягає в тому, що вони дивні. Це заперечення є радше естетичним, ніж науковим, і, як згадувалося вище, має сенс лише в аристотелівському світогляді. У платонівській парадигмі можна було б очікувати, що спостерігачі скаржитимуться на те, що правильна ТОЕ була дивною, якщо точка зору птаха була достатньо відмінною від точки зору жаби, і є всі підстави вважати, що це так для нас. Сприйнята дивність навряд чи дивує, оскільки еволюція забезпечила нас інтуїцією лише щодо повсякденної фізики, яка мала цінність для виживання наших далеких предків. Завдяки розумним винаходам ми побачили трохи більше, ніж точку зору жаби нашого звичайного внутрішнього погляду, і, звичайно, ми стикалися з дивними явищами щоразу, коли відходили від людських масштабів будь-яким чином: на високих швидкостях (час сповільнюється), у малих масштабах (квантові частинки можуть бути в кількох місцях одночасно), у великих масштабах (чорні діри), при низьких температурах (рідкий гелій може текти вгору), при високих температурах (зіткнення частинок можуть змінювати ідентичність) тощо. Як наслідок, фізики здебільшого вже погодилися з тим, що точки зору жаби та птаха дуже різні. Поширений сучасний погляд на квантову теорію поля полягає в тому, що стандартна модель є лише ефективною теорією, низькоенергетичною межею ще не відкритої теорії, яка ще більше віддалена від наших затишних класичних концепцій (що включають струни в 10 вимірах, скажімо). Багато експериментаторів стають байдужими до отримання такої кількості “дивних” (але цілком повторюваних) експериментальних результатів і просто приймають, що світ є дивнішим місцем, ніж ми думали, і продовжують свої розрахунки.
Ми побачили, що спільною особливістю всіх чотирьох рівнів мультивсесвіту є те, що найпростіша і, можливо, найелегантніша теорія передбачає паралельні всесвіти за замовчуванням, і що потрібно ускладнювати теорію, додаючи експериментально не підтверджені процеси та спеціальні постулати (кінцевий простір, колапс хвильової функції, онтологічна асиметрія тощо), щоб пояснити паралельні всесвіти. Отже, наше естетичне судження зводиться до того, що ми вважаємо більш марнотратним і неелегантним: багато світів чи багато слів. Можливо, ми поступово звикнемо до дивних шляхів нашого космосу і навіть знайдемо його дивність частиною його чарівності.
Подяки: Автор (Макс Тегмарк, кафедра фізики, Університет Пенсильванії, Філадельфія, Пенсильванія 19104; max@physics.upenn.edu) хотів би подякувати Ентоні Агірре, Аарону Классенсу, Анжеліці де Олівейра-Коста, Джорджу Муссеру, Девіду Раубу, Мартіну Рісу, Гарольду Шапіро та Алексу Віленкіну за стимулюючі дискусії. Ця робота була підтримана грантами NSF AST-0071213 & AST-0134999, грантами NASA NAG5-9194 & NAG5-11099, стипендією від Фонду Девіда та Люсіль Паккардів і стипендією Коттрелла від Research Corporation.