Level I Multiversum: Unendliche Regionen und Ihr kosmisches Zwilling

Kehren wir zu Ihrem fernen Zwilling zurück. Wenn der Raum unendlich ist und die Materieverteilung auf großen Skalen ausreichend gleichmäßig ist, dann müssen selbst die unwahrscheinlichsten Ereignisse irgendwo stattfinden. Insbesondere gibt es unendlich viele andere bewohnte Planeten, darunter nicht nur einen, sondern unendlich viele mit Menschen, die das gleiche Aussehen, den gleichen Namen und die gleichen Erinnerungen wie Sie haben. Tatsächlich gibt es unendlich viele andere Regionen von der Größe unseres beobachtbaren Universums, in denen jede mögliche kosmische Geschichte durchgespielt wird. Dies ist das Level-I-Multiversum.

Obwohl die Implikationen verrückt und kontraintuitiv erscheinen mögen, ist dieses räumlich unendliche kosmologische Modell in der Tat das einfachste und populärste Modell, das heute auf dem Markt ist. Es ist Teil des kosmologischen Konkordanzmodells, das mit allen aktuellen Beobachtungsdaten übereinstimmt und als Grundlage für die meisten Berechnungen und Simulationen verwendet wird, die auf Kosmologiekonferenzen vorgestellt werden. Im Gegensatz dazu wurden Alternativen wie ein fraktales Universum, ein geschlossenes Universum und ein mehrfach verbundenes Universum durch Beobachtungen ernsthaft in Frage gestellt. Dennoch ist die Idee des Level-I-Multiversums umstritten (tatsächlich war eine Behauptung in diesem Sinne eine der Ketzereien, für die der Vatikan Giordano Bruno im Jahr 1600† auf dem Scheiterhaufen verbrannt hatte), also lassen Sie uns den Status der beiden Annahmen überprüfen (unendlicher Raum und “ausreichend gleichmäßige” Verteilung).

Wie groß ist der Raum? Beobachtungsmäßig ist die untere Grenze dramatisch gewachsen, ohne dass eine obere Grenze erkennbar wäre. Wir alle akzeptieren die Existenz von Dingen, die wir nicht sehen können, aber sehen könnten, wenn wir uns bewegen oder warten würden, wie Schiffe jenseits des Horizonts. Objekte jenseits des kosmischen Horizonts haben einen ähnlichen Status, da das beobachtbare Universum jedes Jahr um ein Lichtjahr wächst, da das Licht von weiter entfernten Objekten Zeit hat, uns zu erreichen‡. Da uns allen in der Schule der einfache euklidische Raum beigebracht wird, ist es daher schwierig vorstellbar, wie der Raum nicht unendlich sein könnte — denn was würde jenseits des Schildes liegen, auf dem steht: “DER RAUM ENDET HIER — ACHTUNG, LÜCKE”? Doch Einsteins Gravitationstheorie erlaubt es dem Raum, endlich zu sein, indem er anders verbunden ist als der euklidische Raum, etwa mit der Topologie einer vierdimensionalen Kugel oder eines Donuts, so dass man, wenn man sich weit in eine Richtung bewegt, aus der entgegengesetzten Richtung zurückkommen könnte. Der kosmische Mikrowellenhintergrund ermöglicht sensible Tests solcher endlicher Modelle, hat aber bisher keine Unterstützung für sie erbracht — flache unendliche Modelle passen gut zu den Daten, und es wurden strenge Grenzen sowohl für die räumliche Krümmung als auch für mehrfach verbundene Topologien gesetzt. Darüber hinaus ist ein räumlich unendliches Universum eine generische Vorhersage der kosmologischen Inflationstheorie (Garriga & Vilenkin 2001b). Die unten aufgeführten bemerkenswerten Erfolge der Inflation unterstützen daher die Vorstellung, dass der Raum doch einfach und unendlich ist, so wie wir es in der Schule gelernt haben.

Wie gleichmäßig ist die Materieverteilung auf großen Skalen? In einem “Inseluniversum”-Modell, in dem der Raum unendlich ist, aber die gesamte Materie auf eine endliche Region beschränkt ist, wären fast alle Mitglieder des Level-I-Multiversums tot und bestünden nur aus leerem Raum. Solche Modelle waren in der Vergangenheit populär, ursprünglich mit der Erde als Insel und den mit bloßem Auge sichtbaren Himmelsobjekten, und im frühen 20. Jahrhundert mit dem bekannten Teil der Milchstraße als Insel. Eine weitere ungleichmäßige Alternative ist ein fraktales Universum, in dem die Materieverteilung selbstähnlich ist und alle kohärenten Strukturen in der kosmischen Galaxienverteilung nur ein kleiner Teil noch größerer kohärenter Strukturen sind. Die Insel- und Fraktaluniversumsmodelle wurden beide durch jüngste Beobachtungen widerlegt, wie in Tegmark (2002) zusammengefasst. Karten der dreidimensionalen Galaxienverteilung haben gezeigt, dass die spektakuläre großräumige Struktur, die beobachtet wurde (Galaxiengruppen, -haufen, -superhaufen usw.), auf großen Skalen einer eintönigen Gleichmäßigkeit weicht, wobei keine kohärenten Strukturen größer als etwa 1024 m sind. Stellen Sie sich quantitativer vor, Sie platzieren eine Kugel mit dem Radius R an verschiedenen zufälligen Orten, messen, wie viel Masse M jedes Mal eingeschlossen wird, und berechnen die Variation zwischen den Messungen, quantifiziert durch ihre Standardabweichung ∆M. Die relativen Fluktuationen ∆M/M wurden auf der Skala R ∼ 3 × 1023 m als von der Größenordnung eins gemessen, und fallen auf größeren Skalen ab. Der Sloan Digital Sky Survey hat ∆M/M so klein wie 1% auf der Skala R ∼ 1025 m gefunden, und Messungen des kosmischen Mikrowellenhintergrunds haben ergeben, dass sich der Trend zur Gleichmäßigkeit bis zum Rand unseres beobachtbaren Universums (R ∼ 1027 m) fortsetzt, wo ∆M/M ∼ 10−5. Abgesehen von Verschwörungstheorien, bei denen das Universum uns täuschen soll, sprechen die Beobachtungen also laut und deutlich: Der Raum, wie wir ihn kennen, setzt sich weit über den Rand unseres beobachtbaren Universums hinaus fort, voller Galaxien, Sterne und Planeten.

Die physikalische Beschreibung der Welt wird traditionell in zwei Teile unterteilt: Anfangsbedingungen und physikalische Gesetze, die festlegen, wie sich die Anfangsbedingungen entwickeln. Beobachter, die in parallelen Universen auf Level I leben, beobachten die gleichen physikalischen Gesetze wie wir, aber mit anderen Anfangsbedingungen als in unserem Hubble-Volumen. Die derzeit favorisierte Theorie besagt, dass die Anfangsbedingungen (die Dichten und Bewegungen verschiedener Arten von Materie in der frühen Phase) durch Quantenfluktuationen während der Inflationsepoche erzeugt wurden (siehe Abschnitt 3). Dieser Quantenmechanismus erzeugt Anfangsbedingungen, die für alle praktischen Zwecke zufällig sind und Dichtefluktuationen erzeugen, die durch das beschrieben werden, was Mathematiker ein ergodisches Zufallsfeld nennen.§ Ergodisch bedeutet, dass, wenn Sie sich vorstellen, ein Ensemble von Universen zu erzeugen, jedes mit seinen eigenen zufälligen Anfangsbedingungen, dann ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Ergebnisse in einem bestimmten Volumen identisch mit der Verteilung, die Sie erhalten, wenn Sie verschiedene Volumina in einem einzigen Universum abtasten. Mit anderen Worten, es bedeutet, dass alles, was im Prinzip hier hätte passieren können, tatsächlich irgendwo anders passiert ist.

Die Inflation erzeugt in der Tat alle möglichen Anfangsbedingungen mit einer Wahrscheinlichkeit ungleich Null, wobei die wahrscheinlichsten fast einheitlich sind mit Fluktuationen auf dem Niveau von 10−5, die durch gravitative Gruppierung verstärkt werden, um Galaxien, Sterne, Planeten und andere Strukturen zu bilden. Dies bedeutet sowohl, dass so ziemlich alle denkbaren Materiekonfigurationen in einem Hubble-Volumen weit entfernt vorkommen, als auch, dass wir erwarten sollten, dass unser eigenes Hubble-Volumen ein ziemlich typisches ist — zumindest typisch unter denen, die Beobachter enthalten. Eine grobe Schätzung deutet darauf hin, dass die nächste identische Kopie 29 91 von Ihnen etwa ∼ 1010 m entfernt ist. Ungefähr ∼ 1010 m entfernt sollte sich eine Kugel mit einem Radius von 100 Lichtjahren befinden, die mit der hier zentrierten identisch ist, so dass alle Wahrnehmungen, die wir im nächsten Jahrhundert haben werden, mit denen unserer 115 Gegenstücke dort identisch sein werden. Ungefähr ∼ 1010 m entfernt sollte sich ein gesamtes Hubble-Volumen befinden, das mit unserem identisch ist.∗∗ Dies wirft einen interessanten philosophischen Punkt auf, der uns in Abschnitt V B wieder einholen wird: Wenn es tatsächlich viele Kopien von “Ihnen” mit identischen vergangenen Leben und Erinnerungen gibt, wären Sie nicht in der Lage, Ihre eigene Zukunft zu berechnen, selbst wenn Sie vollständige Kenntnis des gesamten Zustands des Kosmos hätten! Der Grund dafür ist, dass Sie nicht feststellen können, welche dieser Kopien “Sie” sind (sie alle haben das Gefühl, dass sie es sind). Doch ihr Leben wird sich in der Regel irgendwann zu unterscheiden beginnen, so dass Sie bestenfalls Wahrscheinlichkeiten für das vorhersagen können, was Sie von nun an erleben werden. Dies tötet den traditionellen Begriff des Determinismus.

Ist eine Multiversum-Theorie eher Metaphysik als Physik? Wie Karl Popper betonte, besteht der Unterschied zwischen den beiden darin, ob die Theorie empirisch testbar und falsifizierbar ist. Das Vorhandensein unbeobachtbarer Entitäten macht eine Theorie eindeutig nicht per se untestbar. Zum Beispiel macht eine Theorie, die besagt, dass es 666 parallele Universen gibt, die alle sauerstofffrei sind, die testbare Vorhersage, dass wir hier keinen Sauerstoff beobachten sollten, und wird daher durch die Beobachtung ausgeschlossen.

Als ein ernsteres Beispiel wird das Level-I-Multiversum-Framework routinemäßig verwendet, um Theorien in der modernen Kosmologie auszuschließen, obwohl dies selten explizit dargelegt wird. Zum Beispiel haben Beobachtungen des kosmischen Mikrowellenhintergrunds (CMB) kürzlich gezeigt, dass der Raum fast keine Krümmung aufweist. Heiße und kalte Flecken in CMB-Karten haben eine charakteristische Größe, die von der Krümmung des Raums abhängt, und die beobachteten Flecken erscheinen zu groß, um mit dem zuvor populären “offenen Universum”-Modell übereinzustimmen. Die durchschnittliche Fleckengröße variiert jedoch zufällig leicht von einem Hubble-Volumen zum anderen, daher ist es wichtig, statistisch rigoros vorzugehen. Wenn Kosmologen sagen, dass das offene Universumsmodell mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,9% ausgeschlossen ist, meinen sie eigentlich, dass, wenn das offene Universumsmodell wahr wäre, weniger als eines von tausend Hubble-Volumina CMB-Flecken so groß zeigen würde, wie wir sie beobachten — daher ist das gesamte Modell mit all seinen unendlich vielen Hubble-Volumina ausgeschlossen, obwohl wir natürlich nur den CMB in unserem eigenen Hubble-Volumen kartiert haben.

Die Lehre aus diesem Beispiel ist, dass Multiversum-Theorien getestet und falsifiziert werden können, aber nur, wenn sie vorhersagen, was das Ensemble paralleler Universen ist, und eine Wahrscheinlichkeitsverteilung (oder allgemeiner das, was Mathematiker ein Maß nennen) darüber angeben. Wie wir in Abschnitt V B sehen werden, kann dieses Maßproblem ziemlich ernst sein und ist für einige Multiversum-Theorien noch ungelöst.