Multiverso Nivel I: Regiones Infinitas y Tu Gemelo Cósmico

Volvamos a tu gemelo distante. Si el espacio es infinito y la distribución de la materia es suficientemente uniforme a grandes escalas, entonces incluso los eventos más improbables deben ocurrir en algún lugar. En particular, hay infinitos otros planetas habitados, incluyendo no solo uno, sino infinitos con personas con la misma apariencia, nombre y recuerdos que tú. De hecho, hay infinitas otras regiones del tamaño de nuestro universo observable, donde cada historia cósmica posible se desarrolla. Este es el multiverso de Nivel I.

Aunque las implicaciones puedan parecer locas y contraintuitivas, este modelo cosmológico espacialmente infinito es, de hecho, el más simple y popular en el mercado actual. Es parte del modelo de concordancia cosmológica, que concuerda con toda la evidencia observacional actual y se utiliza como base para la mayoría de los cálculos y simulaciones presentados en las conferencias de cosmología. En contraste, alternativas como un universo fractal, un universo cerrado y un universo múltiplemente conectado han sido seriamente desafiadas por las observaciones. Sin embargo, la idea del multiverso de Nivel I ha sido controvertida (de hecho, una afirmación en esta línea fue una de las herejías por las cuales el Vaticano quemó a Giordano Bruno en la hoguera en 1600†), así que revisemos el estado de los dos supuestos (espacio infinito y distribución “suficientemente uniforme”).

¿Qué tan grande es el espacio? Observacionalmente, el límite inferior ha crecido dramáticamente sin indicios de un límite superior. Todos aceptamos la existencia de cosas que no podemos ver pero que podríamos ver si nos moviéramos o esperáramos, como barcos más allá del horizonte. Los objetos más allá del horizonte cósmico tienen un estatus similar, ya que el universo observable crece un año luz cada año a medida que la luz de más lejos tiene tiempo de alcanzarnos‡. Dado que a todos nos enseñan sobre el espacio euclidiano simple en la escuela, puede ser difícil imaginar cómo el espacio no podría ser infinito, ¿pues qué habría más allá del letrero que dice “EL ESPACIO TERMINA AQUÍ — CUIDADO CON EL VACÍO”? Sin embargo, la teoría de la gravedad de Einstein permite que el espacio sea finito al estar conectado de manera diferente al espacio euclidiano, digamos con la topología de una esfera de cuatro dimensiones o una rosquilla, de modo que viajar lejos en una dirección podría traerlo de vuelta desde la dirección opuesta. El fondo cósmico de microondas permite pruebas sensibles de tales modelos finitos, pero hasta ahora no ha producido ningún apoyo para ellos; los modelos infinitos planos se ajustan bien a los datos y se han establecido límites fuertes tanto en la curvatura espacial como en las topologías múltiplemente conectadas. Además, un universo espacialmente infinito es una predicción genérica de la teoría cosmológica de la inflación (Garriga & Vilenkin 2001b). Los notables éxitos de la inflación enumerados a continuación, por lo tanto, brindan un mayor apoyo a la idea de que el espacio es, después de todo, simple e infinito, tal como aprendimos en la escuela.

¿Qué tan uniforme es la distribución de la materia a grandes escalas? En un modelo de “universo isla” donde el espacio es infinito pero toda la materia está confinada a una región finita, casi todos los miembros del multiverso de Nivel I estarían muertos, consistiendo en nada más que espacio vacío. Tales modelos han sido populares históricamente, originalmente con la isla siendo la Tierra y los objetos celestes visibles a simple vista, y a principios del siglo XX con la isla siendo la parte conocida de la Vía Láctea. Otra alternativa no uniforme es un universo fractal, donde la distribución de la materia es auto-similar y todas las estructuras coherentes en la distribución cósmica de galaxias son simplemente una pequeña parte de estructuras coherentes aún más grandes. Los modelos de universo isla y fractal han sido demolidos por observaciones recientes como se revisa en Tegmark (2002). Los mapas de la distribución tridimensional de galaxias han demostrado que la espectacular estructura a gran escala observada (grupos de galaxias, cúmulos, supercúmulos, etc.) da paso a una uniformidad aburrida a grandes escalas, sin estructuras coherentes mayores de aproximadamente 1024 m. Más cuantitativamente, imagine colocar una esfera de radio R en varias ubicaciones aleatorias, midiendo cuánta masa M está encerrada cada vez, y calculando la variación entre las mediciones cuantificada por su desviación estándar ∆M. Las fluctuaciones relativas ∆M/M se han medido como de orden unidad en la escala R ∼ 3 × 1023m, y disminuyendo en escalas mayores. El Sloan Digital Sky Survey ha encontrado ∆M/M tan pequeño como 1% en la escala R ∼ 1025 m y las mediciones del fondo cósmico de microondas han establecido que la tendencia hacia la uniformidad continúa hasta el borde de nuestro universo observable (R ∼ 1027 m), donde ∆M/M ∼ 10−5. A menos que haya teorías de conspiración donde el universo esté diseñado para engañarnos, las observaciones, por lo tanto, hablan alto y claro: el espacio tal como lo conocemos continúa mucho más allá del borde de nuestro universo observable, repleto de galaxias, estrellas y planetas.

La descripción física del mundo se divide tradicionalmente en dos partes: condiciones iniciales y leyes de la física que especifican cómo evolucionan las condiciones iniciales. Los observadores que viven en universos paralelos en el Nivel I observan exactamente las mismas leyes de la física que nosotros, pero con diferentes condiciones iniciales que las de nuestro volumen de Hubble. La teoría actualmente favorecida es que las condiciones iniciales (las densidades y movimientos de diferentes tipos de materia al principio) fueron creadas por fluctuaciones cuánticas durante la época de inflación (ver sección 3). Este mecanismo cuántico genera condiciones iniciales que son, para todos los fines prácticos, aleatorias, produciendo fluctuaciones de densidad descritas por lo que los matemáticos llaman un campo aleatorio ergódico.§ Ergódico significa que si imagina generar un conjunto de universos, cada uno con sus propias condiciones iniciales aleatorias, entonces la distribución de probabilidad de los resultados en un volumen dado es idéntica a la distribución que se obtiene muestreando diferentes volúmenes en un solo universo. En otras palabras, significa que todo lo que en principio podría haber sucedido aquí, de hecho, sucedió en algún otro lugar.

De hecho, la inflación genera todas las condiciones iniciales posibles con una probabilidad distinta de cero, siendo las más probables casi uniformes con fluctuaciones en el nivel de 10−5 que son amplificadas por la agrupación gravitacional para formar galaxias, estrellas, planetas y otras estructuras. Esto significa tanto que prácticamente todas las configuraciones de materia imaginables ocurren en algún volumen de Hubble muy lejos, como también que deberíamos esperar que nuestro propio volumen de Hubble sea bastante típico, al menos típico entre aquellos que contienen observadores. Una estimación burda sugiere que la copia idéntica más cercana 29 91 de ti está a unos ∼ 1010 m de distancia. A unos ∼ 1010 m de distancia, debería haber una esfera de radio de 100 años luz idéntica a la centrada aquí, por lo que todas las percepciones que tengamos durante el próximo siglo serán idénticas a las de nuestras 115 contrapartes de allá. A unos ∼ 1010 m de distancia, debería haber un volumen de Hubble completo idéntico al nuestro.∗∗ Esto plantea un interesante punto filosófico que volverá y nos perseguirá en la Sección V B: si de hecho hay muchas copias de “tú” con vidas pasadas y recuerdos idénticos, ¡no podrías calcular tu propio futuro incluso si tuvieras un conocimiento completo del estado completo del cosmos! La razón es que no hay forma de que determines cuál de estas copias es “tú” (todas sienten que lo son). Sin embargo, sus vidas típicamente comenzarán a diferir eventualmente, por lo que lo mejor que puedes hacer es predecir probabilidades para lo que experimentarás a partir de ahora. Esto mata la noción tradicional de determinismo.

¿Es una teoría del multiverso más bien metafísica que física? Como enfatizó Karl Popper, la distinción entre las dos es si la teoría es empíricamente comprobable y falsificable. Contener entidades no observables claramente no hace per se que una teoría no sea comprobable. Por ejemplo, una teoría que establece que hay 666 universos paralelos, todos ellos desprovistos de oxígeno, hace la predicción comprobable de que no deberíamos observar oxígeno aquí, y por lo tanto es descartada por la observación.

Como un ejemplo más serio, el marco del multiverso de Nivel I se utiliza rutinariamente para descartar teorías en la cosmología moderna, aunque esto rara vez se explica explícitamente. Por ejemplo, las observaciones del fondo cósmico de microondas (CMB) han demostrado recientemente que el espacio casi no tiene curvatura. Los puntos calientes y fríos en los mapas del CMB tienen un tamaño característico que depende de la curvatura del espacio, y los puntos observados parecen demasiado grandes para ser consistentes con el modelo de “universo abierto” previamente popular. Sin embargo, el tamaño promedio de los puntos varía aleatoriamente ligeramente de un volumen de Hubble a otro, por lo que es importante ser estadísticamente riguroso. Cuando los cosmólogos dicen que el modelo de universo abierto se descarta con un 99.9% de confianza, realmente quieren decir que si el modelo de universo abierto fuera cierto, entonces menos de uno de cada mil volúmenes de Hubble mostraría puntos de CMB tan grandes como los que observamos; por lo tanto, todo el modelo con todos sus infinitos volúmenes de Hubble se descarta, incluso aunque, por supuesto, solo hayamos mapeado el CMB en nuestro propio volumen de Hubble en particular.

La lección que hay que aprender de este ejemplo es que las teorías del multiverso pueden ser probadas y falsificadas, pero solo si predicen qué es el conjunto de universos paralelos y especifican una distribución de probabilidad (o más generalmente lo que los matemáticos llaman una medida) sobre él. Como veremos en la Sección V B, este problema de la medida puede ser bastante serio y aún no se ha resuelto para algunas teorías del multiverso.