Multiverso di Livello I: Regioni Infinite e il Tuo Gemello Cosmico

Ritorniamo al tuo gemello distante. Se lo spazio è infinito e la distribuzione della materia è sufficientemente uniforme su larga scala, allora anche gli eventi più improbabili devono verificarsi da qualche parte. In particolare, ci sono infiniti altri pianeti abitati, inclusi non solo uno, ma infiniti con persone con lo stesso aspetto, nome e ricordi che hai tu. Infatti, ci sono infinite altre regioni delle dimensioni del nostro universo osservabile, dove ogni possibile storia cosmica si svolge. Questo è il multiverso di Livello I.

Sebbene le implicazioni possano sembrare folli e controintuitive, questo modello cosmologico spazialmente infinito è di fatto il più semplice e popolare sul mercato oggi. Fa parte del modello di concordanza cosmologica, che concorda con tutte le attuali evidenze osservative ed è utilizzato come base per la maggior parte dei calcoli e delle simulazioni presentate alle conferenze di cosmologia. Al contrario, alternative come un universo frattale, un universo chiuso e un universo multiplo connesso sono state seriamente messe in discussione dalle osservazioni. Tuttavia, l'idea del multiverso di Livello I è stata controversa (infatti, un'affermazione in tal senso è stata una delle eresie per cui il Vaticano fece bruciare Giordano Bruno sul rogo nel 1600†), quindi rivediamo lo stato delle due ipotesi (spazio infinito e distribuzione “sufficientemente uniforme”).

Quanto è grande lo spazio? Osservativamente, il limite inferiore è cresciuto notevolmente senza alcuna indicazione di un limite superiore. Accettiamo tutti l'esistenza di cose che non possiamo vedere ma potremmo vedere se ci spostassimo o aspettassimo, come navi oltre l'orizzonte. Gli oggetti oltre l'orizzonte cosmico hanno uno status simile, poiché l'universo osservabile cresce di un anno luce ogni anno man mano che la luce da più lontano ha tempo per raggiungerci‡. Poiché a tutti noi viene insegnato lo spazio euclideo semplice a scuola, può quindi essere difficile immaginare come lo spazio non possa essere infinito — perché cosa ci sarebbe oltre il cartello che dice “LO SPAZIO FINISCE QUI — ATTENZIONE AL VUOTO”? Eppure la teoria della gravità di Einstein consente allo spazio di essere finito essendo connesso in modo diverso rispetto allo spazio euclideo, diciamo con la topologia di una sfera quadridimensionale o di una ciambella in modo che viaggiare lontano in una direzione potrebbe riportarti dalla direzione opposta. Il fondo cosmico a microonde consente test sensibili di tali modelli finiti, ma finora non ha prodotto alcun supporto per essi — i modelli piatti infiniti si adattano bene ai dati e sono stati posti limiti forti sia alla curvatura spaziale che alle topologie multiple connesse. Inoltre, un universo spazialmente infinito è una previsione generica della teoria cosmologica dell'inflazione (Garriga & Vilenkin 2001b). I notevoli successi dell'inflazione elencati di seguito forniscono quindi ulteriore supporto all'idea che lo spazio sia dopotutto semplice e infinito proprio come abbiamo imparato a scuola.

Quanto è uniforme la distribuzione della materia su larga scala? In un modello di “universo isola” in cui lo spazio è infinito ma tutta la materia è confinata in una regione finita, quasi tutti i membri del multiverso di Livello I sarebbero morti, consistendo di nient'altro che spazio vuoto. Tali modelli sono stati popolari storicamente, originariamente con l'isola che era la Terra e gli oggetti celesti visibili a occhio nudo, e all'inizio del XX secolo con l'isola che era la parte conosciuta della Via Lattea. Un'altra alternativa non uniforme è un universo frattale, in cui la distribuzione della materia è auto-simile e tutte le strutture coerenti nella distribuzione cosmica delle galassie sono semplicemente una piccola parte di strutture coerenti ancora più grandi. I modelli di universo isola e frattale sono stati entrambi demoliti da recenti osservazioni come recensito in Tegmark (2002). Le mappe della distribuzione tridimensionale delle galassie hanno mostrato che la spettacolare struttura su larga scala osservata (gruppi di galassie, ammassi, superammassi, ecc.) lascia il posto a un'uniformità opaca su larga scala, senza strutture coerenti più grandi di circa 1024 m. Più quantitativamente, immagina di posizionare una sfera di raggio R in varie posizioni casuali, misurando quanta massa M è racchiusa ogni volta e calcolando la variazione tra le misurazioni quantificata dalla loro deviazione standard ∆M. Le fluttuazioni relative ∆M/M sono state misurate essere dell'ordine dell'unità sulla scala R ∼ 3 × 1023m, e in calo su scale più grandi. La Sloan Digital Sky Survey ha trovato ∆M/M piccolo come l'1% sulla scala R ∼ 1025 m e le misurazioni del fondo cosmico a microonde hanno stabilito che la tendenza all'uniformità continua fino al bordo del nostro universo osservabile (R ∼ 1027 m), dove ∆M/M ∼ 10−5. A meno di teorie del complotto in cui l'universo è progettato per ingannarci, le osservazioni parlano quindi forte e chiaro: lo spazio come lo conosciamo continua ben oltre il bordo del nostro universo osservabile, brulicante di galassie, stelle e pianeti.

La descrizione fisica del mondo è tradizionalmente suddivisa in due parti: condizioni iniziali e leggi della fisica che specificano come evolvono le condizioni iniziali. Gli osservatori che vivono in universi paralleli al Livello I osservano esattamente le stesse leggi della fisica che facciamo noi, ma con condizioni iniziali diverse da quelle nel nostro volume di Hubble. La teoria attualmente favorita è che le condizioni iniziali (le densità e i movimenti di diversi tipi di materia all'inizio) siano state create da fluttuazioni quantistiche durante l'epoca dell'inflazione (vedi sezione 3). Questo meccanismo quantistico genera condizioni iniziali che sono a tutti gli effetti casuali, producendo fluttuazioni di densità descritte da quello che i matematici chiamano un campo casuale ergodico.§ Ergodico significa che se immagini di generare un insieme di universi, ciascuno con le proprie condizioni iniziali casuali, allora la distribuzione di probabilità dei risultati in un dato volume è identica alla distribuzione che si ottiene campionando diversi volumi in un singolo universo. In altre parole, significa che tutto ciò che in linea di principio avrebbe potuto accadere qui è di fatto accaduto da qualche altra parte.

L'inflazione infatti genera tutte le possibili condizioni iniziali con probabilità non nulla, le più probabili sono quasi uniformi con fluttuazioni a livello di 10−5 che vengono amplificate dal raggruppamento gravitazionale per formare galassie, stelle, pianeti e altre strutture. Ciò significa sia che praticamente tutte le configurazioni di materia immaginabili si verificano in un certo volume di Hubble lontano, sia che dovremmo aspettarci che il nostro volume di Hubble sia abbastanza tipico — almeno tipico tra quelli che contengono osservatori. Una stima approssimativa suggerisce che la copia identica più vicina 29 91 di te sia a circa ∼ 1010 m di distanza. A circa ∼ 1010 m di distanza, dovrebbe esserci una sfera di raggio 100 anni luce identica a quella centrata qui, quindi tutte le percezioni che abbiamo durante il prossimo secolo saranno identiche a quelle delle nostre 115 controparti laggiù. A circa ∼ 1010 m di distanza, dovrebbe esserci un intero volume di Hubble identico al nostro.∗∗ Questo solleva un interessante punto filosofico che tornerà a perseguitarci nella Sezione V B: se ci sono davvero molte copie di “tu” con vite passate e ricordi identici, non saresti in grado di calcolare il tuo futuro anche se avessi una conoscenza completa dell'intero stato del cosmo! La ragione è che non c'è modo per te di determinare quale di queste copie sia “tu” (tutte sentono di esserlo). Eppure le loro vite inizieranno tipicamente a differire alla fine, quindi il meglio che puoi fare è prevedere le probabilità di ciò che sperimenterai d'ora in poi. Questo uccide la nozione tradizionale di determinismo.

Una teoria del multiverso è una questione di metafisica piuttosto che di fisica? Come sottolineato da Karl Popper, la distinzione tra le due è se la teoria è empiricamente testabile e falsificabile. Contenere entità non osservabili chiaramente non rende di per sé una teoria non testabile. Ad esempio, una teoria che afferma che ci sono 666 universi paralleli, tutti privi di ossigeno, fa la previsione testabile che non dovremmo osservare ossigeno qui, ed è quindi esclusa dall'osservazione.

Come esempio più serio, il quadro del multiverso di Livello I viene regolarmente utilizzato per escludere teorie nella cosmologia moderna, sebbene questo sia raramente esplicitato esplicitamente. Ad esempio, le osservazioni del fondo cosmico a microonde (CMB) hanno recentemente dimostrato che lo spazio non ha quasi alcuna curvatura. I punti caldi e freddi nelle mappe CMB hanno una dimensione caratteristica che dipende dalla curvatura dello spazio, e i punti osservati appaiono troppo grandi per essere coerenti con il modello di “universo aperto” precedentemente popolare. Tuttavia, la dimensione media dei punti varia leggermente in modo casuale da un volume di Hubble all'altro, quindi è importante essere statisticamente rigorosi. Quando i cosmologi dicono che il modello di universo aperto è escluso con una confidenza del 99,9%, intendono davvero che se il modello di universo aperto fosse vero, allora meno di uno ogni mille volumi di Hubble mostrerebbe punti CMB grandi come quelli che osserviamo — quindi l'intero modello con tutti i suoi infiniti volumi di Hubble è escluso, anche se ovviamente abbiamo mappato solo il CMB nel nostro particolare volume di Hubble.

La lezione da imparare da questo esempio è che le teorie del multiverso possono essere testate e falsificate, ma solo se prevedono cosa sia l'insieme degli universi paralleli e specificano una distribuzione di probabilità (o più in generale ciò che i matematici chiamano una misura) su di esso. Come vedremo nella Sezione V B, questo problema della misura può essere piuttosto serio ed è ancora irrisolto per alcune teorie del multiverso.