レベルI多元宇宙：無限の領域とあなたの宇宙的な双子

あなたの遠い双子に戻りましょう。もし空間が無限であり、物質の分布が大規模スケールで十分に均一であるならば、最もありそうもない出来事でさえどこかで起こるはずです。特に、無限に多くの居住可能な惑星があり、あなたと同じ外見、名前、記憶を持つ人々がいる惑星が1つだけでなく無限に多く存在します。実際、私たちの観測可能な宇宙と同じ大きさの無限に多くの領域があり、そこではあらゆる可能な宇宙の歴史が繰り広げられています。これがレベルIマルチバースです。

その意味合いは非常識で直感に反するように思えるかもしれませんが、この空間的に無限の宇宙論モデルは、実際には今日最も単純で人気のあるモデルです。これは宇宙論的コンコーダンスモデルの一部であり、現在のすべての観測的証拠と一致し、宇宙論会議で発表されるほとんどの計算とシミュレーションの基礎として使用されています。対照的に、フラクタル宇宙、閉じた宇宙、多重連結宇宙などの代替案は、観測によって深刻な異議が唱えられています。しかし、レベルIマルチバースのアイデアは物議を醸しており（実際、このような主張は、1600年にバチカンがジョルダーノ・ブルーノを火刑にした異端の1つでした†）、2つの仮定（無限の空間と「十分に均一な」分布）の状態を確認しましょう。

空間はどれくらい大きいのか？観測的には、下限は劇的に増加しており、上限の兆候はありません。私たちは皆、地平線の向こうの船のように、見ることができないが見たり、移動したり、待ったりすれば見ることができるものの存在を受け入れています。宇宙の地平線の向こうの物体は同様の状態にあります。観測可能な宇宙は、遠くからの光が私たちに届くまでに1年かかるため、毎年1光年ずつ成長します‡。私たちは皆、学校で単純なユークリッド空間について教えられているので、空間が無限ではないと想像するのは難しいかもしれません。なぜなら、「空間はここで終わります—隙間に注意してください」という標識の向こうに何があるのでしょうか？しかし、アインシュタインの重力理論は、空間がユークリッド空間とは異なる接続を持つことによって有限であることを可能にします。たとえば、4次元の球またはドーナツのトポロジーを持つことで、一方向に遠くまで移動すると反対方向から戻ってくる可能性があります。宇宙マイクロ波背景放射は、そのような有限モデルの敏感なテストを可能にしますが、これまでのところそれらをサポートするものは何も生み出していません—平坦な無限モデルはデータにうまく適合し、空間曲率と多重連結トポロジーの両方に強い制限が課せられています。さらに、空間的に無限の宇宙は、インフレーションの宇宙論的理論の一般的な予測です（Garriga & Vilenkin 2001b）。以下にリストされているインフレーションの目覚ましい成功は、空間が結局のところ学校で学んだように単純で無限であるという考えをさらに裏付けています。

大規模スケールでの物質分布はどれくらい均一ですか？空間は無限ですが、すべての物質が有限の領域に閉じ込められている「島宇宙」モデルでは、レベルIマルチバースのほぼすべてのメンバーは死んでおり、空の空間で構成されています。そのようなモデルは歴史的に人気があり、最初は島が地球であり、肉眼で見える天体であり、20世紀初頭には島が知られている天の川銀河の一部でした。別の不均一な代替案はフラクタル宇宙です。そこでは、物質分布は自己相似であり、宇宙銀河分布のすべてのコヒーレントな構造は、さらに大きなコヒーレントな構造のほんの一部にすぎません。島とフラクタル宇宙モデルはどちらも、Tegmark（2002）でレビューされているように、最近の観測によって取り壊されました。3次元の銀河分布のマップは、観測された壮大な大規模構造（銀河グループ、クラスター、超クラスターなど）が大規模スケールで退屈な均一性に道を譲り、約1024 mを超えるコヒーレントな構造がないことを示しています。より定量的に言うと、半径Rの球をさまざまなランダムな場所に配置し、毎回どれだけの質量Mが囲まれているかを測定し、それらの標準偏差∆Mによって定量化される測定値間の変動を計算することを想像してください。相対的な変動∆M/Mは、スケールR∼3×1023mでオーダー1であり、より大きなスケールで低下することが測定されています。スローン・デジタル・スカイ・サーベイは、スケールR∼1025 mで∆M/Mが1％と小さいこと、そして宇宙マイクロ波背景放射の測定により、均一性への傾向が観測可能な宇宙の端（R∼1027 m）まで続いていることが確立されています。ここで、∆M/M∼10−5。宇宙が私たちをだますように設計されているという陰謀説を除けば、観測はしたがって、私たちが知っているように、宇宙が観測可能な宇宙の端をはるかに超えて続き、銀河、星、惑星で賑わっていることを明確かつ明確に語っています。

世界の物理的記述は、伝統的に2つの部分に分けられます。初期条件と、初期条件がどのように進化するかを指定する物理法則です。レベルIの並行宇宙に住む観測者は、私たちとまったく同じ物理法則を観察しますが、私たちのハッブル体積とは異なる初期条件があります。現在支持されている理論は、初期条件（初期のさまざまな種類の物質の密度と動き）がインフレーション時代に量子ゆらぎによって作成されたというものです（セクション3を参照）。この量子メカニズムは、事実上ランダムである初期条件を生成し、数学者がエルゴードランダム場と呼ぶものによって記述される密度変動を生成します。§エルゴードとは、宇宙のアンサンブルを生成することを想像した場合、それぞれが独自のランダムな初期条件を持っている場合、特定のボリュームでの結果の確率分布は、単一の宇宙で異なるボリュームをサンプリングすることによって得られる分布と同じであることを意味します。言い換えれば、ここで起こり得たすべてのことが、実際にはどこか別の場所で起こったことを意味します。

インフレーションは実際には、ゼロ以外の確率ですべての可能な初期条件を生成します。最も可能性が高いのは、ほぼ均一で、銀河、星、惑星、その他の構造を形成するために重力クラスタリングによって増幅される10−5レベルでの変動です。これは、想像できるほぼすべての物質構成が遠く離れたハッブル体積で発生すること、そして私たち自身のハッブル体積がかなり典型的なものであると予想されるはずであることを意味します—少なくともオブザーバーを含むものの中では典型的なものです。大まかな見積もりでは、あなた自身の最も近い同一のコピー29 91は約∼1010 m離れていることが示唆されています。約∼1010 m離れているところには、ここに中心があるものと同じ半径100光年の球があるはずです。したがって、今後1世紀の間に私たちが持つすべての認識は、あちらの115の対応する認識と同じになります。約∼1010 m離れているところには、私たちと同じハッブル体積全体があるはずです。∗∗これは、セクションVBで戻ってきて私たちを悩ます興味深い哲学的なポイントを提起します。もし過去の生活と記憶が同一の「あなた」のコピーが実際にたくさんある場合、宇宙全体の完全な知識を持っていても、あなた自身の未来を計算することはできません！その理由は、これらのコピーのどれが「あなた」であるかを判断する方法がないからです（それらはすべて自分がそう感じています）。しかし、彼らの生活は通常最終的に異なり始めるので、あなたがこれから経験することの確率を予測するのが最善です。これは、決定論の伝統的な概念を打ち破ります。

マルチバース理論は、物理学ではなく形而上学の1つですか？カール・ポパーが強調したように、2つの区別は、理論が経験的にテスト可能で反証可能かどうかです。観測不可能なエンティティを含むことは、それ自体が理論をテスト不可能にするものではありません。たとえば、666の並行宇宙があり、それらのすべてに酸素がないという理論は、ここで酸素を観察すべきではないというテスト可能な予測をし、したがって観測によって否定されます。

より深刻な例として、レベルIマルチバースフレームワークは、現代の宇宙論で理論を排除するために日常的に使用されていますが、これはめったに明示的に示されていません。たとえば、宇宙マイクロ波背景放射（CMB）の観測は最近、空間にほとんど曲率がないことを示しました。CMBマップのホットスポットとコールドスポットは、空間の曲率に依存する特徴的なサイズを持ち、観測されたスポットは、以前に人気があった「開かれた宇宙」モデルと一致するには大きすぎるように見えます。ただし、平均スポットサイズは、ハッブル体積ごとにわずかにランダムに変化するため、統計的に厳密であることが重要です。宇宙論者が開かれた宇宙モデルが99.9％の信頼度で排除されると言うとき、彼らが実際に意味することは、開かれた宇宙モデルが真実である場合、1000個のハッブル体積のうち1つ未満が、私たちが観測するのと同じくらい大きなCMBスポットを示すということです—したがって、私たち自身の特定のハッブル体積でCMBをマッピングしただけですが、無限に多くのハッブル体積を持つモデル全体が排除されます。

この例から学ぶべき教訓は、マルチバース理論はテストおよび反証できますが、並行宇宙のアンサンブルが何であるかを予測し、確率分布（またはより一般的には数学者が測度と呼ぶもの）を指定する場合に限ります。セクションVBでわかるように、この測度問題は非常に深刻になる可能性があり、一部のマルチバース理論ではまだ解決されていません。