레벨 I 다중우주: 무한한 영역과 당신의 우주적 쌍둥이

당신의 먼 쌍둥이로 돌아가 봅시다. 만약 공간이 무한하고 물질의 분포가 큰 규모에서 충분히 균일하다면, 가장 일어날 것 같지 않은 사건도 어딘가에서 일어나야 합니다. 특히, 당신과 똑같은 외모, 이름, 기억을 가진 사람들을 포함하여 무한히 많은 사람이 살고 있는 행성이 무한히 많습니다. 실제로, 모든 가능한 우주 역사가 펼쳐지는 우리 관측 가능한 우주 크기의 영역이 무한히 많습니다. 이것이 레벨 I 다중우주입니다.

비록 그 의미가 미친 듯이 비직관적으로 보일지라도, 이 공간적으로 무한한 우주론적 모델은 사실 오늘날 시장에서 가장 간단하고 인기 있는 모델입니다. 이것은 현재의 모든 관측 증거와 일치하고 우주론 회의에서 제시되는 대부분의 계산 및 시뮬레이션의 기초로 사용되는 우주론적 일치 모델의 일부입니다. 대조적으로, 프랙탈 우주, 닫힌 우주, 다중 연결된 우주와 같은 대안은 관측에 의해 심각하게 도전을 받았습니다. 그러나 레벨 I 다중우주 아이디어는 논란이 많았습니다(실제로 이러한 주장은 바티칸이 1600년에 조르다노 브루노를 화형에 처하게 한 이단 중 하나였습니다†). 따라서 두 가지 가정(무한한 공간과 '충분히 균일한' 분포)의 상태를 검토해 보겠습니다.

공간은 얼마나 클까요? 관측적으로, 하한은 극적으로 증가했으며 상한에 대한 표시는 없습니다. 우리는 모두 수평선 너머의 배처럼 볼 수 없지만 움직이거나 기다리면 볼 수 있는 것들의 존재를 받아들입니다. 우주 지평선 너머의 물체는 비슷한 상태를 가지고 있습니다. 관측 가능한 우주는 더 멀리 떨어진 빛이 우리에게 도달할 시간이 있기 때문에 매년 광년씩 증가합니다‡. 우리는 모두 학교에서 간단한 유클리드 공간에 대해 배우기 때문에 공간이 어떻게 무한하지 않을 수 있는지 상상하기 어려울 수 있습니다. '여기서 공간이 끝납니다 - 간격을 주의하세요'라는 표지판 너머에는 무엇이 있을까요? 그러나 아인슈타인의 중력 이론은 공간이 유클리드 공간과 다르게 연결되어 유한할 수 있도록 합니다. 예를 들어, 4차원 구 또는 도넛의 위상으로 한 방향으로 멀리 이동하면 반대 방향에서 다시 돌아올 수 있습니다. 우주 마이크로파 배경은 이러한 유한 모델에 대한 민감한 테스트를 허용하지만 지금까지 그에 대한 지원을 제공하지 않았습니다. 평평한 무한 모델이 데이터에 잘 맞고 공간 곡률과 다중 연결된 위상 모두에 강력한 제한이 가해졌습니다. 또한 공간적으로 무한한 우주는 우주론적 인플레이션 이론의 일반적인 예측입니다(Garriga & Vilenkin 2001b). 아래에 나열된 인플레이션의 놀라운 성공은 공간이 결국 우리가 학교에서 배운 것처럼 간단하고 무한하다는 아이디어를 더욱 뒷받침합니다.

큰 규모에서 물질 분포는 얼마나 균일할까요? 공간은 무한하지만 모든 물질이 유한한 영역에 갇혀 있는 '섬 우주' 모델에서는 레벨 I 다중우주의 거의 모든 구성원이 죽어 있고 텅 빈 공간만으로 구성됩니다. 이러한 모델은 역사적으로 인기가 있었으며, 원래는 섬이 지구이고 육안으로 볼 수 있는 천체가 있었고, 20세기 초에는 섬이 알려진 은하수의 일부였습니다. 또 다른 불균일한 대안은 프랙탈 우주입니다. 여기서 물질 분포는 자기 유사하며 우주 은하 분포의 모든 일관된 구조는 더 큰 일관된 구조의 작은 부분일 뿐입니다. 섬 및 프랙탈 우주 모델은 모두 Tegmark (2002)에서 검토한 최근 관측에 의해 무너졌습니다. 3차원 은하 분포의 지도는 관찰된 멋진 대규모 구조(은하 그룹, 클러스터, 초클러스터 등)가 큰 규모에서 둔한 균일성으로 이어지며 약 1024m보다 큰 일관된 구조가 없음을 보여주었습니다. 보다 정량적으로 반경 R의 구를 다양한 임의 위치에 놓고 매번 얼마나 많은 질량 M이 둘러싸여 있는지 측정하고 표준 편차 ∆M으로 정량화된 측정값 간의 변동을 계산한다고 상상해 보십시오. 상대 변동 ∆M/M은 R ∼ 3 × 1023m 규모에서 단위 차수의 것으로 측정되었으며 더 큰 규모에서 떨어집니다. Sloan Digital Sky Survey는 R ∼ 1025 m 규모에서 1%만큼 작은 ∆M/M을 발견했으며 우주 마이크로파 배경 측정은 균일성 추세가 관측 가능한 우주의 가장자리(R ∼ 1027 m)까지 계속되고 있음을 입증했습니다. 여기서 ∆M/M ∼ 10−5입니다. 우주가 우리를 속이도록 설계된 음모론을 제외하고 관측은 크고 분명하게 말합니다. 우리가 아는 공간은 관측 가능한 우주의 가장자리를 훨씬 넘어 은하, 별, 행성으로 가득 차 있습니다.

세계에 대한 물리학적 설명은 전통적으로 초기 조건과 초기 조건이 어떻게 진화하는지 지정하는 물리학 법칙의 두 부분으로 나뉩니다. 레벨 I의 평행 우주에 살고 있는 관찰자는 우리와 똑같은 물리학 법칙을 관찰하지만 우리 허블 부피의 초기 조건과는 다른 초기 조건을 가지고 있습니다. 현재 선호되는 이론은 초기 조건(초기 다양한 유형의 물질의 밀도와 운동)이 인플레이션 시대 동안 양자 변동에 의해 생성되었다는 것입니다(섹션 3 참조). 이 양자 메커니즘은 사실상 무작위인 초기 조건을 생성하여 수학자들이 에르고딕 랜덤 필드라고 부르는 것으로 설명되는 밀도 변동을 생성합니다.§ 에르고딕이란 우주 앙상블을 생성한다고 상상하면 각 우주는 자체 무작위 초기 조건을 가지고 주어진 부피에서 결과의 확률 분포는 단일 우주에서 다른 부피를 샘플링하여 얻는 분포와 동일합니다. 즉, 원칙적으로 여기에서 일어날 수 있었던 모든 일이 실제로 다른 곳에서 일어났다는 것을 의미합니다.

실제로 인플레이션은 0이 아닌 확률로 가능한 모든 초기 조건을 생성합니다. 가장 가능성이 높은 초기 조건은 거의 균일하고 10−5 수준의 변동이 중력 클러스터링에 의해 증폭되어 은하, 별, 행성 및 기타 구조를 형성합니다. 이것은 상상할 수 있는 거의 모든 물질 구성이 멀리 떨어진 허블 부피에서 발생하고 우리 자신의 허블 부피가 꽤 전형적일 것으로 예상해야 함을 의미합니다. 적어도 관찰자를 포함하는 사람들 사이에서는 그렇습니다. 대략적인 추정에 따르면 가장 가까운 동일한 복사본 29 91은 약 ∼ 1010m 떨어져 있습니다. 약 ∼ 1010m 떨어져 있어야 여기에 중심이 있는 것과 동일한 반경 100광년의 구가 있어야 하므로 다음 세기 동안 우리가 갖는 모든 인식은 그곳의 115 상대방의 인식과 동일합니다. 약 ∼ 1010m 떨어져 있어야 우리와 동일한 전체 허블 부피가 있어야 합니다.∗∗ 이것은 섹션 V B에서 다시 돌아와 우리를 괴롭힐 흥미로운 철학적 포인트를 제기합니다. 과거의 삶과 기억이 동일한 '당신'의 복사본이 실제로 많이 있다면 우주의 전체 상태에 대한 완전한 지식을 가지고 있더라도 자신의 미래를 계산할 수 없을 것입니다! 그 이유는 이러한 복사본 중 어느 것이 '당신'인지 확인할 방법이 없기 때문입니다(모두 자신이 그렇다고 느낍니다). 그러나 그들의 삶은 일반적으로 결국 달라지기 시작하므로 지금부터 경험할 것에 대한 확률을 예측하는 것이 가장 좋습니다. 이것은 결정론의 전통적인 개념을 파괴합니다.

다중우주 이론은 물리학보다는 형이상학의 하나일까요? Karl Popper가 강조한 것처럼 둘의 구별은 이론이 경험적으로 테스트 가능하고 반증 가능한지 여부입니다. 관찰할 수 없는 실체를 포함하는 것은 분명히 그 자체로 이론을 테스트할 수 없게 만들지 않습니다. 예를 들어, 666개의 평행 우주가 모두 산소가 없다는 이론은 우리가 여기에서 산소를 관찰해서는 안 된다는 테스트 가능한 예측을 하고 따라서 관찰에 의해 배제됩니다.

더 심각한 예로서, 레벨 I 다중우주 프레임워크는 현대 우주론에서 이론을 배제하는 데 일상적으로 사용되지만 이것은 거의 명시적으로 설명되지 않습니다. 예를 들어, 우주 마이크로파 배경(CMB) 관측은 최근에 공간에 곡률이 거의 없음을 보여주었습니다. CMB 지도에서 뜨겁고 차가운 지점은 공간의 곡률에 따라 달라지는 특성 크기를 가지며 관찰된 지점은 이전에 인기 있었던 '열린 우주' 모델과 일치하기에는 너무 크게 나타납니다. 그러나 평균 지점 크기는 하나의 허블 부피에서 다른 허블 부피로 약간 무작위로 변하므로 통계적으로 엄격해야 합니다. 우주론자가 열린 우주 모델이 99.9% 신뢰도로 배제되었다고 말할 때 실제로 그들은 열린 우주 모델이 참이라면 1000개의 허블 부피 중 1개 미만이 우리가 관찰하는 것만큼 큰 CMB 지점을 보여줄 것이라는 의미입니다. 따라서 전체 모델은 무한히 많은 허블 부피로 배제됩니다. 물론 우리는 우리 자신의 특정 허블 부피에서 CMB를 매핑했을 뿐이지만 말입니다.

이 예에서 배울 교훈은 다중우주 이론을 테스트하고 반증할 수 있지만 평행 우주 앙상블이 무엇인지 예측하고 그 위에 확률 분포(또는 수학자가 측도라고 부르는 더 일반적으로)를 지정하는 경우에만 가능합니다. 섹션 V B에서 보겠지만 이 측도 문제는 상당히 심각할 수 있으며 일부 다중우주 이론에서는 여전히 해결되지 않았습니다.