Nivel III Multiverso: Los Muchos Mundos de la Física Cuántica

Puede haber un tercer tipo de mundos paralelos que no están lejos, sino en cierto sentido aquí mismo. Si las ecuaciones fundamentales de la física son lo que los matemáticos llaman unitarias, como hasta ahora parecen serlo, entonces el universo sigue ramificándose en universos paralelos como en la caricatura: cada vez que un evento cuántico parece tener un resultado aleatorio, todos los resultados ocurren de hecho, uno en cada rama. Este es el multiverso de Nivel III. Aunque más debatido y controvertido que los Niveles I y II, veremos que, sorprendentemente, este nivel no añade nuevos tipos de universos.

A principios del siglo XX, la teoría de la mecánica cuántica revolucionó la física al explicar el reino atómico, con aplicaciones que van desde la química hasta las reacciones nucleares, los láseres y los semiconductores. A pesar de los evidentes éxitos en su aplicación, se produjo un acalorado debate sobre su interpretación, un debate que aún continúa. En la teoría cuántica, el estado del universo no se da en términos clásicos como las posiciones y velocidades de todas las partículas, sino por un objeto matemático llamado función de onda. Según la llamada ecuación de Schrödinger, este estado evoluciona determinísticamente con el tiempo de una manera denominada unitaria, que corresponde a una rotación en el espacio de Hilbert, el espacio abstracto de dimensión infinita donde vive la función de onda. La parte difícil es que hay funciones de onda perfectamente legítimas que corresponden a situaciones clásicamente contraintuitivas, como que usted esté en dos lugares diferentes a la vez. Peor aún, la ecuación de Schrödinger puede transformar estados clásicos inocentes en otros esquizofrénicos. Como ejemplo barroco, Schrödinger describió el famoso experimento mental en el que un artefacto desagradable mata a un gato si un átomo radiactivo se desintegra. Dado que el átomo radiactivo eventualmente entra en una superposición de desintegrado y no desintegrado, produce un gato que está tanto muerto como vivo en superposición.

En la década de 1920, esta rareza se explicó postulando que la función de onda se “colapsaba” en algún resultado clásico definido cada vez que se hacía una observación, con probabilidades dadas por la función de onda. Einstein no estaba contento con tal aleatoriedad intrínseca en la naturaleza, que violaba la unitariedad, insistiendo en que “Dios no juega a los dados”, y otros se quejaron de que no había ninguna ecuación que especificara cuándo ocurría este colapso. En su tesis doctoral de 1957, el estudiante de Princeton Hugh Everett III demostró que este controvertido postulado del colapso era innecesario. La teoría cuántica predijo que una realidad clásica se dividiría gradualmente en superposiciones de muchas. Demostró que los observadores experimentarían subjetivamente esta división simplemente como una ligera aleatoriedad, y de hecho con probabilidades en exacto acuerdo con las del antiguo postulado del colapso (de Witt 2003). Esta superposición de mundos clásicos es el multiverso de Nivel III.

El trabajo de Everett había dejado dos preguntas cruciales sin respuesta: en primer lugar, si el mundo realmente contiene macro-superposiciones extrañas, entonces, ¿por qué no las percibimos? La respuesta llegó en 1970, cuando Dieter Zeh demostró que la propia ecuación de Schrödinger da lugar a un tipo de efecto de censura (Zeh 1970). Este efecto se conoció como decoherencia, y fue elaborado con gran detalle por Wojciech Zurek, Zeh y otros durante las siguientes décadas. Se descubrió que las superposiciones cuánticas coherentes persistían solo mientras se mantuvieran en secreto para el resto del mundo. Una sola colisión con un fotón o una molécula de aire entrometidos es suficiente para asegurar que nuestros amigos en la Figura 5 nunca puedan ser conscientes de sus contrapartes en la línea argumental paralela. Una segunda pregunta sin respuesta en la imagen de Everett era más sutil pero igualmente importante: ¿qué mecanismo físico selecciona estados aproximadamente clásicos (con cada objeto en un solo lugar, etc.) como especiales en el desconcertantemente grande espacio de Hilbert? La decoherencia respondió también a esta pregunta, mostrando que los estados clásicos son simplemente aquellos que son más robustos contra la decoherencia. En resumen, la decoherencia tanto identifica los universos paralelos de Nivel III en el espacio de Hilbert como los delimita entre sí. La decoherencia es ahora bastante poco controvertida y se ha medido experimentalmente en una amplia gama de circunstancias. Dado que la decoherencia para todos los fines prácticos imita el colapso de la función de onda, ha eliminado gran parte de la motivación original para la mecánica cuántica no unitaria y ha hecho que la llamada interpretación de muchos mundos de Everett sea cada vez más popular. Para obtener detalles sobre estos temas cuánticos, consulte Tegmark & Wheeler (2001) para un relato popular y Giulini et al. (1996) para una revisión técnica.

Si la evolución temporal de la función de onda es unitaria, entonces el multiverso de Nivel III existe, por lo que los físicos han trabajado duro en probar esta suposición crucial. Hasta ahora, no se han encontrado desviaciones de la unitariedad. En las últimas décadas, experimentos notables han confirmado la unitariedad para sistemas cada vez más grandes, incluyendo el fornido átomo de carbono-60 “Buckey Ball” y sistemas de fibra óptica de un kilómetro de tamaño. En el lado teórico, un argumento principal en contra de la unitariedad ha involucrado la posible destrucción de información durante la evaporación de agujeros negros, sugiriendo que los efectos cuántico-gravitatorios son no unitarios y colapsan la función de onda. Sin embargo, un reciente avance de la teoría de cuerdas conocido como correspondencia AdS/CFT ha sugerido que incluso la gravedad cuántica es unitaria, siendo matemáticamente equivalente a una teoría cuántica de campos de menor dimensión sin gravedad (Maldacena 2003).

Cuando se discuten los universos paralelos, necesitamos distinguir entre dos formas diferentes de ver una teoría física: la vista desde fuera o la perspectiva de pájaro de un matemático que estudia sus ecuaciones fundamentales matemáticas y la vista desde dentro o la perspectiva de rana de un observador que vive en el mundo descrito por las ecuaciones***. Desde la perspectiva de pájaro, el multiverso de Nivel III es simple: solo hay una función de onda, y evoluciona suave y determinísticamente con el tiempo sin ningún tipo de división o paralelismo. El mundo cuántico abstracto descrito por esta función de onda en evolución contiene dentro de sí un vasto número de líneas argumentales clásicas paralelas, que se dividen y fusionan continuamente, así como una serie de fenómenos cuánticos que carecen de una descripción clásica. Desde su perspectiva de rana, sin embargo, cada observador percibe solo una pequeña fracción de esta realidad completa: solo puede ver su propio volumen de Hubble (Nivel I) y la decoherencia le impide percibir copias paralelas de sí misma del Nivel III. Cuando se le hace una pregunta, toma una decisión rápida y responde, los efectos cuánticos a nivel neuronal en su cerebro conducen a múltiples resultados, y desde la perspectiva de pájaro, su pasado único se ramifica en múltiples futuros. Desde sus perspectivas de rana, sin embargo, cada copia de ella no es consciente de las otras copias, y percibe esta ramificación cuántica como simplemente una ligera aleatoriedad. Después, hay para todos los fines prácticos múltiples copias de ella que tienen los mismos recuerdos hasta el punto en que responde a la pregunta.

*** De hecho, la imagen mental estándar de lo que es el mundo físico corresponde a un tercer punto de vista intermedio que podría denominarse la vista de consenso. Desde su perspectiva de rana subjetivamente percibida, el mundo se pone boca abajo cuando se pone de cabeza y desaparece cuando cierra los ojos, sin embargo, subconscientemente interpreta sus entradas sensoriales como si hubiera una realidad externa que es independiente de su orientación, su ubicación y su estado mental. Es sorprendente que aunque esta tercera vista involucra tanto la censura (como rechazar los sueños), la interpolación (como entre parpadeos) y la extrapolación (digamos, atribuir existencia a ciudades no vistas) de su vista desde dentro, los observadores independientes sin embargo parecen compartir esta vista de consenso. Aunque la vista desde dentro se ve en blanco y negro para un gato, iridiscente para un pájaro que ve cuatro colores primarios, y aún más diferente para una abeja que ve luz polarizada, un murciélago que usa sonar, una persona ciega con un tacto y oído más agudos, o el último robot aspirador sobrevalorado, todos están de acuerdo en si la puerta está abierta. El principal desafío actual en física es derivar esta vista de consenso semiclásica de las ecuaciones fundamentales que especifican la perspectiva de pájaro. En mi opinión, esto significa que aunque entender la naturaleza detallada de la conciencia humana es un desafío importante en sí mismo, no es necesario para una teoría fundamental de la física.

Por extraño que esto pueda sonar, la Figura 5 ilustra que esta misma situación ocurre incluso en el multiverso de Nivel I, la única diferencia es dónde residen sus copias (en otra parte del buen espacio tridimensional en lugar de en otra parte del espacio de Hilbert de dimensión infinita, en otras ramas cuánticas). En este sentido, el Nivel III no es más extraño que el Nivel I. De hecho, si la física es unitaria, entonces las fluctuaciones cuánticas durante la inflación no generaron condiciones iniciales únicas a través de un proceso aleatorio, sino que generaron una superposición cuántica de todas las posibles condiciones iniciales simultáneamente, después de lo cual la decoherencia causó que estas fluctuaciones se comportaran esencialmente de forma clásica en ramas cuánticas separadas. La naturaleza ergódica de estas fluctuaciones cuánticas (Sección I B) por lo tanto implica que la distribución de resultados en un volumen de Hubble dado en el Nivel III (entre diferentes ramas cuánticas como en la Fig. 3) es idéntica a la distribución que se obtiene al muestrear diferentes volúmenes de Hubble dentro de una sola rama cuántica (Nivel I). Si las constantes físicas, la dimensionalidad del espacio-tiempo, etc. pueden variar como en el Nivel II, entonces también variarán entre ramas cuánticas paralelas en el Nivel III. La razón de esto es que si la física es unitaria, entonces el proceso de ruptura espontánea de la simetría no producirá un resultado único (aunque aleatorio), sino una superposición de todos los resultados que rápidamente se decoheren en ramas del Nivel III separadas para todos los fines prácticos. En resumen, el multiverso de Nivel III, si existe, no añade nada nuevo más allá del Nivel I y el Nivel II, solo más copias indistinguibles de los mismos universos, las mismas viejas líneas argumentales desarrollándose una y otra vez en otras ramas cuánticas. Postular un efecto no unitario aún no visto para deshacerse del multiverso de Nivel III, teniendo en cuenta la Navaja de Ockham, por lo tanto, no haría a Ockham más feliz.

El apasionado debate sobre los universos paralelos de Everett que ha continuado durante décadas por lo tanto parece estar terminando en un gran anticlímax, con el descubrimiento de un multiverso menos controvertido que es igual de grande. Esto recuerda al famoso debate Shapley-Curtis de la década de 1920 sobre si realmente había una multitud de galaxias (universos paralelos según los estándares de la época) o solo una, una tormenta en una taza de té ahora que la investigación ha avanzado hacia otros cúmulos de galaxias, supercúmulos e incluso volúmenes de Hubble. En retrospectiva, tanto las controversias de Shapley-Curtis como de Everett parecen positivamente pintorescas, reflejando nuestra renuencia instintiva a expandir nuestros horizontes.

Una objeción común es que la ramificación repetida aumentaría exponencialmente el número de universos con el tiempo. Sin embargo, el número de universos N bien puede permanecer constante. Por el número de “universos” N, nos referimos al número que es indistinguible desde la perspectiva de la rana (desde la perspectiva del pájaro, por supuesto, solo hay uno) en un instante dado, es decir, el número de volúmenes de Hubble macroscópicamente diferentes. Aunque obviamente hay un vasto número de ellos (imaginen mover planetas a nuevas ubicaciones aleatorias, imaginen haberse casado con otra persona, etc.), el número N es claramente finito, incluso si distinguimos pedantemente los volúmenes de Hubble a nivel cuántico para ser demasiado conservadores, hay “solo” 115 aproximadamente 1010 con una temperatura por debajo de 108 K como se detalla anteriormente. La evolución unitaria suave de la función de onda en la perspectiva de pájaro corresponde a un deslizamiento interminable entre estas N instantáneas del universo clásico desde la perspectiva de rana de un observador. Ahora estás en el universo A, el que está leyendo esta frase. Ahora estás en el universo B, el que está leyendo esta otra frase. Dicho de otra manera, el universo B tiene un observador idéntico a uno en el universo A, excepto con un instante extra de recuerdos. En la Figura 5, nuestro observador primero se encuentra en el universo descrito por el panel izquierdo, pero ahora hay dos universos diferentes que se conectan suavemente a él como B lo hizo con A, y en ambos, ella no será consciente del otro. Imaginen dibujar un punto separado correspondiente a cada posible universo y dibujar flechas que indiquen cuáles se conectan a cuáles en la perspectiva de rana. Un punto podría llevar únicamente a otro punto o a varios, como arriba. Asimismo, varios puntos podrían llevar a uno y al mismo punto, ya que podría haber muchas maneras diferentes en que ciertas situaciones podrían haber surgido. El multiverso de Nivel III, por lo tanto, involucra no solo ramas que se dividen sino también ramas que se fusionan.

La ergodicidad implica que el estado cuántico del multiverso de Nivel III es invariante bajo traslaciones espaciales, que es una operación unitaria al igual que la traslación temporal. Si es invariante bajo la traslación temporal también (esto se puede organizar construyendo una superposición de un conjunto infinito de estados cuánticos que son todas traslaciones temporales diferentes de uno y el mismo estado, de modo que un Big Bang ocurre en diferentes momentos en diferentes ramas cuánticas), entonces el número de universos permanecería automáticamente exactamente constante. Todas las posibles instantáneas del universo existirían en cada instante, y el paso del tiempo estaría solo en el ojo del espectador, una idea explorada en la novela de ciencia ficción “Permutation City” (Egan 1995) y desarrollada por Deutsch (1997), Barbour (2001) y otros.

El debate sobre cómo la mecánica clásica emerge de la mecánica cuántica continúa, y el descubrimiento de la decoherencia ha demostrado que hay mucho más que simplemente dejar que la constante de Planck h̄ se reduzca a cero. Sin embargo, como ilustra la Figura 7, esta es solo una pequeña pieza de un rompecabezas más grande. De hecho, el interminable debate sobre la interpretación de la mecánica cuántica, e incluso el tema más amplio de los universos paralelos, es en cierto sentido la punta de un iceberg. En la parodia de ciencia ficción “Guía del autoestopista galáctico”, se descubre que la respuesta es “42”, y la parte difícil es encontrar la pregunta real. Las preguntas sobre universos paralelos pueden parecer ser tan profundas como las consultas sobre la realidad pueden llegar. Sin embargo, hay una pregunta subyacente aún más profunda: hay dos paradigmas defendibles pero diametralmente opuestos con respecto a la realidad física y el estado de las matemáticas, una dicotomía que posiblemente se remonta a Platón y Aristóteles, y la pregunta es cuál es correcta.

• PARADIGMA ARISTOTÉLICO: La perspectiva de rana subjetivamente percibida es físicamente real, y la perspectiva de pájaro y todo su lenguaje matemático es simplemente una aproximación útil.
• PARADIGMA PLATÓNICO: La perspectiva de pájaro (la estructura matemática) es físicamente real, y la perspectiva de rana y todo el lenguaje humano que usamos para describirla es simplemente una aproximación útil para describir nuestras percepciones subjetivas.

¿Qué es más básico, la perspectiva de rana o la perspectiva de pájaro? ¿Qué es más básico, el lenguaje humano o el lenguaje matemático? Su respuesta determinará cómo se siente acerca de los universos paralelos. Si prefiere el paradigma platónico, debería encontrar los multiversos naturales, ya que nuestra sensación de que digamos que el multiverso de Nivel III es “extraño” simplemente refleja que las perspectivas de rana y pájaro son extremadamente diferentes. Rompemos la simetría llamando a la última extraña porque todos fuimos adoctrinados con el paradigma aristotélico cuando éramos niños, mucho antes de que siquiera oyéramos hablar de las matemáticas - ¡la visión platónica es un gusto adquirido!

En el segundo caso (platónico), toda la física es en última instancia un problema de matemáticas, ya que un matemático infinitamente inteligente dado las ecuaciones fundamentales del cosmos podría en principio calcular la perspectiva de rana, es decir, calcular qué observadores autoconscientes contendría el universo, qué percibirían y qué lenguaje inventarían para describir sus percepciones entre sí. En otras palabras, hay una “Teoría del Todo” (TOE) en la parte superior del árbol en la Figura 7 cuyos axiomas son puramente matemáticos, ya que los postulados en inglés con respecto a la interpretación serían derivables y, por lo tanto, redundantes. En el paradigma aristotélico, por otro lado, nunca puede haber una TOE, ya que uno está simplemente explicando ciertas declaraciones verbales por otras declaraciones verbales, esto se conoce como el problema de la regresión infinita (Nozick 1981).