Taso III Multiversumi: Kvanttifysiikan Monet Maailmat

Voi olla olemassa kolmas tyyppi rinnakkaisia maailmoja, jotka eivät ole kaukana, vaan tavallaan aivan täällä. Jos fysiikan perusyhtälöt ovat matemaatikkojen kutsumalla tavalla unitaarisia, kuten ne tähän mennessä näyttävät olevan, maailmankaikkeus haarautuu jatkuvasti rinnakkaisuniversumeiksi kuten piirroksessa: aina kun kvanttitapahtumalla näyttää olevan satunnainen lopputulos, kaikki lopputulokset itse asiassa tapahtuvat, kukin omassa haarassaan. Tämä on tason III multiversumi. Vaikka se on kiistanalaisempi ja ristiriitaisempi kuin tasot I ja II, tulemme näkemään, että yllättäen tämä taso ei lisää uusia universumityyppejä.

1900-luvun alussa kvanttimekaniikan teoria mullisti fysiikan selittämällä atomien maailmaa, ja sen sovellukset ulottuivat kemiasta ydinreaktioihin, lasereihin ja puolijohteisiin. Huolimatta sen sovellusten ilmeisestä menestyksestä, sen tulkinnasta syntyi kiivas keskustelu – keskustelu, joka jatkuu edelleen. Kvanttiteoriassa universumin tilaa ei anneta klassisina termeinä, kuten kaikkien hiukkasten sijainnit ja nopeudet, vaan matemaattisella objektilla, jota kutsutaan aaltofunktioksi. Niin kutsutun Schrödingerin yhtälön mukaan tämä tila kehittyy ajan myötä deterministisesti tavalla, jota kutsutaan unitaariseksi, mikä vastaa rotaatiota Hilbertin avaruudessa, abstraktissa ääretönulotteisessa avaruudessa, jossa aaltofunktio elää. Ongelmallista on, että on olemassa täysin legitiimejä aaltofunktioita, jotka vastaavat klassisesti intuition vastaisia tilanteita, kuten sitä, että olet kahdessa eri paikassa samanaikaisesti. Vielä pahempaa on, että Schrödingerin yhtälö voi kehittää viattomia klassisia tiloja tällaisiksi skitsofreenisiksi tiloiksi. Barokkiesimerkkinä Schrödinger kuvasi kuuluisan ajatuskokeen, jossa ilkeä laite tappaa kissan, jos radioaktiivinen atomi hajoaa. Koska radioaktiivinen atomi lopulta siirtyy hajonneen ja hajoamattoman superpositioon, se tuottaa kissan, joka on samanaikaisesti sekä kuollut että elävä superpositiossa.

1920-luvulla tämä omituisuus selitettiin postuloimalla, että aaltofunktio ”romahti” johonkin tiettyyn klassiseen lopputulokseen aina, kun havainto tehtiin, ja todennäköisyydet määräytyivät aaltofunktion mukaan. Einstein oli tyytymätön tällaiseen luonnon sisäsyntyiseen satunnaisuuteen, joka rikkoi unitaarisuutta, ja vaati, että ”Jumala ei heitä noppaa”. Toiset taas valittivat, ettei ollut olemassa yhtälöä, joka määrittelisi, milloin tämä romahdus tapahtuu. Vuonna 1957 Princetonin opiskelija Hugh Everett III osoitti väitöskirjassaan, että tämä kiistanalainen romahduspostulaatti oli tarpeeton. Kvanttiteoria ennusti, että yksi klassinen todellisuus jakautuisi vähitellen monien superpositioiksi. Hän osoitti, että havaitsijat kokisivat subjektiivisesti tämän jakautumisen vain lievänä satunnaisuutena, ja todellakin todennäköisyyksillä, jotka olivat täysin yhtäpitäviä vanhan romahduspostulaatin todennäköisyyksien kanssa (de Witt 2003). Tämä klassisten maailmojen superpositio on tason III multiversumi.

Everettin työ jätti kaksi ratkaisevaa kysymystä vaille vastausta: ensinnäkin, jos maailma todella sisältää outoja makrosuperpositioita, miksi emme havaitse niitä? Vastaus tuli vuonna 1970, kun Dieter Zeh osoitti, että Schrödingerin yhtälö itsessään aiheuttaa eräänlaisen sensuurivaikutuksen (Zeh 1970). Tämä ilmiö tuli tunnetuksi dekoherenssina, ja Wojciech Zurek, Zeh ja muut kehittivät sitä yksityiskohtaisesti seuraavien vuosikymmenten aikana. Koherenttien kvanttisuperpositioiden havaittiin säilyvän vain niin kauan kuin ne pidettiin salassa muulta maailmalta. Yksikin törmäys vakoilevan fotonin tai ilmamolekyylin kanssa riittää varmistamaan, että kuvan 5 ystävämme eivät voi koskaan olla tietoisia vastineistaan rinnakkaisessa tarinalinjassa. Toinen vastaamaton kysymys Everettin mallissa oli hienovaraisempi mutta yhtä tärkeä: mikä fysikaalinen mekanismi valitsee suunnilleen klassiset tilat (joissa kukin objekti on vain yhdessä paikassa jne.) erityisiksi hämmentävän suuressa Hilbertin avaruudessa? Dekoherenssi vastasi myös tähän kysymykseen osoittamalla, että klassiset tilat ovat yksinkertaisesti niitä, jotka ovat kestävimpiä dekoherenssiä vastaan. Yhteenvetona dekoherenssi sekä tunnistaa tason III rinnakkaisuniversumit Hilbertin avaruudessa että rajaa ne toisistaan. Dekoherenssi on nykyään melko kiistaton, ja sitä on mitattu kokeellisesti monenlaisissa olosuhteissa. Koska dekoherenssi käytännössä jäljittelee aaltofunktion romahdusta, se on poistanut suuren osan alkuperäisestä motivaatiosta ei-unitaariselle kvanttimekaniikalle ja tehnyt Everettin niin kutsutusta monimaailmatulkinnasta yhä suositumman. Lisätietoja näistä kvanttikysymyksistä löytyy Tegmarkin & Wheelerin (2001) populaarista selonteosta ja Giulinin ym. (1996) teknisestä katsauksesta.

Jos aaltofunktion aikakehitys on unitaarista, niin tason III multiversumi on olemassa, joten fyysikot ovat työskennelleet ahkerasti testatakseen tätä ratkaisevaa oletusta. Toistaiseksi poikkeamia unitaarisuudesta ei ole löydetty. Viime vuosikymmeninä merkittävät kokeet ovat vahvistaneet unitaarisuuden yhä suuremmille järjestelmille, mukaan lukien massiivinen hiili-60-”Bucky-pallo”-atomi ja kilometrien kokoiset optiset kuitujärjestelmät. Teoreettisella puolella johtava argumentti unitaarisuutta vastaan on liittynyt mahdolliseen informaation tuhoutumiseen mustien aukkojen höyrystymisen aikana, mikä viittaa siihen, että kvanttigravitaatiovaikutukset ovat ei-unitaarisia ja romahduttavat aaltofunktion. Kuitenkin äskettäinen säieteorian läpimurto, joka tunnetaan nimellä AdS/CFT-vastaavuus, on viitannut siihen, että jopa kvanttigravitaatio on unitaarista, ollen matemaattisesti ekvivalentti alempiulotteisen kvanttikenttäteorian kanssa ilman gravitaatiota (Maldacena 2003).

Kun keskustellaan rinnakkaisuniversumeista, meidän on erotettava kaksi eri tapaa tarkastella fysiikan teoriaa: ulkopuolinen näkökulma eli lintuperspektiivi, josta matemaatikko tutkii sen matemaattisia perusyhtälöitä, ja sisäpuolinen näkökulma eli sammakkoperspektiivi, josta havaitsija elää yhtälöiden kuvaamassa maailmassa***. Lintuperspektiivistä tason III multiversumi on yksinkertainen: on olemassa vain yksi aaltofunktio, ja se kehittyy sulavasti ja deterministisesti ajan myötä ilman minkäänlaista jakautumista tai rinnakkaisuutta. Tämä kehittyvän aaltofunktion kuvaama abstrakti kvanttimaailma sisältää valtavan määrän rinnakkaisia klassisia tarinalinjoja, jotka jatkuvasti jakautuvat ja yhdistyvät, sekä useita kvantti-ilmiöitä, joilta puuttuu klassinen kuvaus. Sammakkoperspektiivistä kukin havaitsija kuitenkin havaitsee vain pienen murto-osan tästä koko todellisuudesta: hän näkee vain oman Hubblen tilavuutensa (taso I), ja dekoherenssi estää häntä havaitsemasta tason III rinnakkaisia kopioita itsestään. Kun häneltä kysytään kysymys, hän tekee nopean päätöksen ja vastaa, hänen aivojensa neuronitason kvanttivaikutukset johtavat useisiin lopputuloksiin, ja lintuperspektiivistä hänen yksi menneisyytensä haarautuu useiksi tulevaisuuksiksi. Sammakkoperspektiiveistään kukin hänen kopionsa on kuitenkin tietämätön muista kopioista, ja hän havaitsee tämän kvanttihaarautumisen vain lievänä satunnaisuutena. Jälkikäteen on käytännössä olemassa useita kopioita hänestä, joilla on täsmälleen samat muistot siihen hetkeen asti, kun hän vastaa kysymykseen.

*** Todellakin, standardi mielikuva siitä, mitä fyysinen maailma on, vastaa kolmatta välimuotoista näkökulmaa, jota voitaisiin kutsua konsensusnäkemykseksi. Subjektiivisesti havaitsemastasi sammakkoperspektiivistä maailma kääntyy ylösalaisin, kun seisot päälläsi, ja katoaa, kun suljet silmäsi, mutta silti tulkitset alitajuisesti aistihavaintojasi ikään kuin olisi olemassa ulkoinen todellisuus, joka on riippumaton asennostasi, sijainnistasi ja mielentilastasi. On silmiinpistävää, että vaikka tämä kolmas näkemys sisältää sekä sensuuria (kuten unien hylkäämistä), interpolaatiota (kuten silmänräpäysten välillä) että ekstrapolaatiota (esimerkiksi olemassaolon liittämistä näkymättömiin kaupunkeihin) sisäisestä näkemyksestäsi, riippumattomat havaitsijat näyttävät silti jakavan tämän konsensusnäkemyksen. Vaikka sisäinen näkymä näyttää kissalle mustavalkoiselta, linnulle, joka näkee neljä pääväriä, hohtavan värikkäältä, ja vielä erilaisemmalta mehiläiselle, joka näkee polarisoitunutta valoa, lepakolle, joka käyttää kaikuluotausta, sokealle henkilölle, jolla on terävämpi tunto- ja kuuloaisti, tai uusimmalle ylihinnoitellulle robotti-imurille, kaikki ovat yhtä mieltä siitä, onko ovi auki. Fysiikan keskeinen haaste on johtaa tämä semiklassinen konsensusnäkemys lintuperspektiivin määrittävistä perusyhtälöistä. Mielestäni tämä tarkoittaa, että vaikka ihmisen tietoisuuden yksityiskohtaisen luonteen ymmärtäminen on tärkeä haaste sinänsä, se ei ole välttämätöntä fysiikan perustavanlaatuiselle teorialle.

Niin oudolta kuin se kuulostaakin, kuva 5 osoittaa, että täsmälleen sama tilanne tapahtuu jopa tason I multiversumissa; ainoa ero on siinä, missä hänen kopionsa sijaitsevat (muualla vanhassa kunnon kolmiulotteisessa avaruudessa verrattuna muualla ääretönulotteisessa Hilbertin avaruudessa, toisissa kvanttihaaroissa). Tässä mielessä taso III ei ole sen oudompi kuin taso I. Itse asiassa, jos fysiikka on unitaarista, inflaation aikaiset kvanttivaihtelut eivät synnyttäneet ainutlaatuisia alkuolosuhteita satunnaisen prosessin kautta, vaan pikemminkin loivat kvanttisuperposition kaikista mahdollisista alkuolosuhteista samanaikaisesti, minkä jälkeen dekoherenssi sai nämä vaihtelut käyttäytymään olennaisesti klassisesti erillisissä kvanttihaaroissa. Näiden kvanttivaihteluiden ergodinen luonne (osio I B) merkitsee siis, että lopputulosten jakauma tietyssä Hubblen tilavuudessa tasolla III (eri kvanttihaarojen välillä kuten kuvassa 3) on identtinen jakauman kanssa, joka saadaan otannalla eri Hubblen tilavuuksista yhden kvanttihaaran sisällä (taso I). Jos fysikaaliset vakiot, aika-avaruuden ulottuvuus jne. voivat vaihdella kuten tasolla II, ne vaihtelevat myös rinnakkaisten kvanttihaarojen välillä tasolla III. Syy tähän on se, että jos fysiikka on unitaarista, spontaanin symmetriarikon prosessi ei tuota ainutlaatuista (vaikkakin satunnaista) lopputulosta, vaan pikemminkin superposition kaikista lopputuloksista, joka dekoheroi nopeasti käytännössä erillisiksi tason III haaroiksi. Lyhyesti sanottuna tason III multiversumi, jos se on olemassa, ei lisää mitään uutta tason I ja II lisäksi – vain enemmän erottamattomia kopioita samoista universumeista, samoja vanhoja tarinoita toistumassa yhä uudelleen muissa kvanttihaaroissa. Ockhamin partaveitsi mielessä pitäen, vielä näkemättömän ei-unitaarisen vaikutuksen postuloiminen tason III multiversumin poistamiseksi ei siis tekisi Ockhamia onnellisemmaksi.

Vuosikymmeniä jatkunut kiihkeä keskustelu Everettin rinnakkaisuniversumeista näyttää siis päättyvän suureen antikliimaksiin, kun on löydetty vähemmän kiistanalainen multiversumi, joka on aivan yhtä suuri. Tämä muistuttaa kuuluisaa Shapleyn ja Curtisin väittelyä 1920-luvulla siitä, oliko olemassa todella lukuisia galakseja (ajan mittapuun mukaan rinnakkaisuniversumeita) vai vain yksi – myrsky vesilasissa nyt, kun tutkimus on siirtynyt muihin galaksijoukkoihin, superjoukkoihin ja jopa Hubblen tilavuuksiin. Jälkikäteen sekä Shapley-Curtis- että Everett-kiistat vaikuttavat suorastaan vanhanaikaisilta, heijastaen vaistomaista vastahakoisuuttamme laajentaa horisonttiamme.

Yleinen vastaväite on, että toistuva haarautuminen lisäisi eksponentiaalisesti universumien määrää ajan myötä. Kuitenkin universumien lukumäärä N saattaa hyvinkin pysyä vakiona. ”Universumien” lukumäärällä N tarkoitamme lukumäärää, jotka ovat erottamattomia sammakkoperspektiivistä (lintuperspektiivistä niitä on tietysti vain yksi) tietyllä hetkellä, eli makroskooppisesti erilaisten Hubblen tilavuuksien lukumäärää. Vaikka niitä on ilmeisesti valtava määrä (kuvittele siirtäväsi planeettoja satunnaisiin uusiin paikkoihin, kuvittele menneesi naimisiin jonkun toisen kanssa jne.), lukumäärä N on selvästi äärellinen – vaikka erottaisimme pedanttisesti Hubblen tilavuudet kvanttitasolla ollaksemme ylivarovaisia, on ”vain” noin 10^10^115, joiden lämpötila on alle 10^8 K, kuten edellä on yksityiskohtaisesti kuvattu. Aaltofunktion sulava unitaarinen kehitys lintuperspektiivistä vastaa loputonta liukumista näiden N klassisen universumin tilannekuvan välillä havaitsijan sammakkoperspektiivistä. Nyt olet universumissa A, siinä missä luet tätä lausetta. Nyt olet universumissa B, siinä missä luet tätä toista lausetta. Toisin sanoen universumissa B on havaitsija, joka on identtinen universumin A havaitsijan kanssa, paitsi että hänellä on ylimääräinen hetki muistoja. Kuvassa 5 havaitsijamme löytää itsensä ensin vasemman paneelin kuvaamasta universumista, mutta nyt on kaksi erilaista universumia, jotka yhdistyvät siihen sulavasti kuten B teki A:han, ja molemmissa näistä hän on tietämätön toisesta. Kuvittele piirtäväsi erillisen pisteen kutakin mahdollista universumia varten ja piirtäväsi nuolia, jotka osoittavat, mitkä yhdistyvät mihinkin sammakkoperspektiivissä. Yksi piste voisi johtaa yksiselitteisesti yhteen toiseen pisteeseen tai useisiin, kuten edellä. Vastaavasti useat pisteet voisivat johtaa yhteen ja samaan pisteeseen, koska tietyt tilanteet ovat voineet syntyä monin eri tavoin. Tason III multiversumi sisältää siis paitsi haarojen jakautumista myös haarojen yhdistymistä.

Ergodisuus merkitsee, että tason III multiversumin kvanttitila on invariantti avaruudellisten translaatioiden suhteen, mikä on unitaarinen operaatio aivan kuten aikasiirto. Jos se on invariantti myös aikasiirron suhteen (tämä voidaan järjestää konstruoimalla superpositio äärettömästä joukosta kvanttitiloja, jotka kaikki ovat saman tilan eri aikasiirtoja, niin että alkuräjähdys tapahtuu eri aikoina eri kvanttihaaroissa), universumien lukumäärä pysyisi automaattisesti täsmälleen vakiona. Kaikki mahdolliset universumin tilannekuvat olisivat olemassa joka hetki, ja ajan kuluminen olisi vain katsojan silmässä – idea, jota tutkittiin tieteisromaanissa ”Permutation City” (Egan 1995) ja jota kehittivät Deutsch (1997), Barbour (2001) ja muut.

Keskustelu siitä, miten klassinen mekaniikka syntyy kvanttimekaniikasta, jatkuu, ja dekoherenssin löytyminen on osoittanut, että asiassa on paljon enemmän kuin vain antaa Planckin vakion h̄ kutistua nollaan. Kuitenkin, kuten kuva 7 osoittaa, tämä on vain pieni osa suurempaa palapeliä. Itse asiassa loputon keskustelu kvanttimekaniikan tulkinnasta – ja jopa laajemmasta rinnakkaisuniversumien kysymyksestä – on tavallaan jäävuoren huippu. Tieteiskomediassa ”Linnunradan käsikirja liftareille” vastaus paljastuu olevan ”42”, ja vaikeinta on löytää todellinen kysymys. Kysymykset rinnakkaisuniversumeista saattavat tuntua niin syvällisiltä kuin todellisuutta koskevat kysymykset voivat olla. Silti on olemassa vielä syvempi taustalla oleva kysymys: on olemassa kaksi kestävää, mutta täysin vastakkaista paradigmaa koskien fyysistä todellisuutta ja matematiikan asemaa, dikotomia, joka voidaan väittää ulottuvan aina Platoniin ja Aristoteleeseen asti, ja kysymys on, kumpi on oikeassa.

• ARISTOTEELINEN PARADIGMA: Subjektiivisesti havaittu sammakkoperspektiivi on fyysisesti todellinen, ja lintuperspektiivi ja kaikki sen matemaattinen kieli ovat vain hyödyllinen approksimaatio.
• PLATONILAINEN PARADIGMA: Lintuperspektiivi (matemaattinen rakenne) on fyysisesti todellinen, ja sammakkoperspektiivi ja kaikki inhimillinen kieli, jota käytämme sen kuvaamiseen, ovat vain hyödyllinen approksimaatio subjektiivisten havaintojemme kuvaamiseen.

Kumpi on perustavanlaatuisempi – sammakkoperspektiivi vai lintuperspektiivi? Kumpi on perustavanlaatuisempi – inhimillinen kieli vai matemaattinen kieli? Vastauksesi määrittää, mitä mieltä olet rinnakkaisuniversumeista. Jos suosit platonilaista paradigmaa, multiversumit tuntuvat luonnollisilta, koska tunteemme siitä, että esimerkiksi tason III multiversumi on ”outo”, heijastaa vain sitä, että sammakko- ja lintuperspektiivit ovat äärimmäisen erilaisia. Me rikomme symmetrian kutsumalla jälkimmäistä oudoksi, koska meidät kaikki on lapsina aivopesty aristoteeliseen paradigmaan, kauan ennen kuin edes kuulimme matematiikasta – platonilainen näkemys on opittu maku!

Toisessa (platonilaisessa) tapauksessa koko fysiikka on lopulta matematiikan ongelma, koska äärettömän älykäs matemaatikko, jolle on annettu kosmoksen perusyhtälöt, voisi periaatteessa laskea sammakkoperspektiivin, eli laskea, mitä itsetietoisia havaitsijoita universumi sisältäisi, mitä he havaitsisivat ja minkä kielen he keksisivät kuvaamaan havaintojaan toisilleen. Toisin sanoen on olemassa ”kaiken teoria” (TOE) kuvan 7 puun huipulla, jonka aksioomat ovat puhtaasti matemaattisia, koska englanninkieliset postulaatit tulkinnasta olisivat johdettavissa ja siten tarpeettomia. Aristoteelisessa paradigmassa sen sijaan ei voi koskaan olla kaiken teoriaa, koska siinä lopulta vain selitetään tiettyjä sanallisia lausuntoja toisilla sanallisilla lausunnoilla – tämä tunnetaan äärettömän regressin ongelmana (Nozick 1981).