양자 물리학의 다중 우주: 제3단계 다중우주론

멀리 떨어져 있지 않고 어떤 의미에서는 바로 여기에 있는 세 번째 유형의 평행 세계가 있을 수 있습니다. 물리학의 기본 방정식이 수학자들이 유니타리라고 부르는 것이라면, 지금까지 나타난 것처럼, 우주는 만화에서처럼 평행 우주로 계속 분기됩니다. 양자 사건이 무작위 결과를 갖는 것처럼 보일 때마다 모든 결과가 실제로 발생하며, 각 분기에서 하나씩 발생합니다. 이것이 레벨 III 다중우주입니다. 레벨 I 및 레벨 II보다 더 논쟁적이고 논란의 여지가 있지만, 놀랍게도 이 레벨은 새로운 유형의 우주를 추가하지 않는다는 것을 알게 될 것입니다.

20세기 초, 양자 역학 이론은 화학에서 핵 반응, 레이저 및 반도체에 이르기까지 응용 분야를 통해 원자 영역을 설명함으로써 물리학에 혁명을 일으켰습니다. 응용 분야에서 분명한 성공에도 불구하고 해석에 대한 열띤 논쟁이 벌어졌으며, 이 논쟁은 여전히 진행 중입니다. 양자 이론에서 우주의 상태는 모든 입자의 위치와 속도와 같은 고전적인 용어로 주어지는 것이 아니라 파동 함수라는 수학적 객체로 주어집니다. 소위 슈뢰딩거 방정식에 따르면 이 상태는 힐베르트 공간, 즉 파동 함수가 존재하는 추상적인 무한 차원 공간에서 회전에 해당하는 유니타리 방식으로 시간에 따라 결정론적으로 진화합니다. 어려운 부분은 고전적으로 직관에 어긋나는 상황, 예를 들어 당신이 한 번에 두 개의 다른 장소에 있는 것과 같은 완벽하게 합법적인 파동 함수가 있다는 것입니다. 설상가상으로 슈뢰딩거 방정식은 순수한 고전적 상태를 그러한 정신 분열적인 상태로 진화시킬 수 있습니다. 화려한 예로 슈뢰딩거는 방사성 원자가 붕괴되면 고양이를 죽이는 끔찍한 장치를 설명하는 유명한 사고 실험을 설명했습니다. 방사성 원자가 결국 붕괴된 상태와 붕괴되지 않은 상태의 중첩에 들어가기 때문에 고양이는 죽은 상태와 살아있는 상태 모두의 중첩 상태를 생성합니다.

1920년대에 이 기괴함은 파동 함수가 관찰이 이루어질 때마다 어떤 명확한 고전적 결과로 “붕괴”한다고 가정함으로써 설명되었으며, 확률은 파동 함수에 의해 주어졌습니다. 아인슈타인은 자연에서 그러한 본질적인 무작위성에 불만을 품고 유니타리를 위반하며 “신은 주사위를 던지지 않는다”고 주장했고, 다른 사람들은 이 붕괴가 언제 발생하는지 지정하는 방정식이 없다고 불평했습니다. 1957년 박사 학위 논문에서 프린스턴 대학생 휴 에버렛 3세는 이 논쟁의 여지가 있는 붕괴 가정이 불필요하다는 것을 보여주었습니다. 양자 이론은 하나의 고전적 현실이 점차적으로 많은 것들의 중첩으로 분열될 것이라고 예측했습니다. 그는 관찰자들이 이러한 분열을 단지 약간의 무작위성으로 주관적으로 경험할 것이며 실제로 이전 붕괴 가정에서 나온 것과 정확히 일치하는 확률로 경험할 것이라고 보여주었습니다(de Witt 2003). 고전적 세계의 이러한 중첩이 레벨 III 다중우주입니다.

에버렛의 연구는 두 가지 중요한 질문에 답하지 못했습니다. 첫째, 세계가 실제로 기괴한 거시적 중첩을 포함하고 있다면 왜 우리는 그것을 인식하지 못할까요? 그 해답은 1970년에 디터 체가 슈뢰딩거 방정식 자체가 일종의 검열 효과를 일으킨다는 것을 보여주었을 때 나왔습니다(Zeh 1970). 이 효과는 결어긋남으로 알려지게 되었고, 그 후 수십 년 동안 보이치에흐 주렉, 체 및 다른 사람들에 의해 매우 자세하게 연구되었습니다. 일관성 있는 양자 중첩은 세상으로부터 비밀로 유지되는 한 오랫동안 지속되는 것으로 밝혀졌습니다. 몰래 엿보는 광자나 공기 분자와의 단 한 번의 충돌로도 그림 5의 친구들이 평행한 스토리라인에서 자신의 상대방을 결코 알 수 없게 됩니다. 에버렛 그림에서 두 번째로 답하지 못한 질문은 더 미묘하지만 똑같이 중요했습니다. 어떤 물리적 메커니즘이 (각 객체가 한 곳에만 있는 등) 대략적인 고전적 상태를 당황스러울 정도로 큰 힐베르트 공간에서 특별한 것으로 선택할까요? 결어긋남은 고전적 상태가 결어긋남에 대해 가장 강력한 상태일 뿐이라는 것을 보여줌으로써 이 질문에도 답했습니다. 요약하면 결어긋남은 힐베르트 공간에서 레벨 III 평행 우주를 식별하고 서로 구별합니다. 결어긋남은 이제 상당히 논쟁의 여지가 없으며 광범위한 상황에서 실험적으로 측정되었습니다. 결어긋남이 모든 실제 목적에서 파동 함수 붕괴를 모방하기 때문에 비 유니타리 양자 역학에 대한 원래 동기의 대부분을 제거했으며 에버렛의 소위 다세계 해석을 점점 더 대중화했습니다. 이러한 양자 문제에 대한 자세한 내용은 대중적인 설명은 Tegmark & Wheeler (2001)를, 기술적인 검토는 Giulini et al. (1996)을 참조하십시오.

파동 함수의 시간 진화가 유니타리라면 레벨 III 다중우주가 존재하므로 물리학자들은 이 중요한 가설을 테스트하기 위해 열심히 노력했습니다. 지금까지 유니타리에서 벗어난 것은 발견되지 않았습니다. 지난 수십 년 동안 주목할 만한 실험을 통해 크기가 큰 탄소-60 “버키 볼” 원자와 킬로미터 크기의 광섬유 시스템을 포함하여 점점 더 큰 시스템에 대한 유니타리가 확인되었습니다. 이론적인 측면에서 유니타리에 대한 주요 주장은 블랙홀 증발 중 정보의 가능한 파괴와 관련되어 양자-중력 효과가 비 유니타리이고 파동 함수를 붕괴시킨다는 것을 시사했습니다. 그러나 최근의 끈 이론의 획기적인 발전인 AdS/CFT 대응은 양자 중력조차도 유니타리이며 중력이 없는 저차원 양자장 이론과 수학적으로 동등하다는 것을 시사했습니다(Maldacena 2003).

평행 우주에 대해 논의할 때 물리 이론을 보는 두 가지 다른 방법, 즉 수학적 기본 방정식을 연구하는 수학자의 외부 관점 또는 조감도와 방정식을 설명하는 세계에 사는 관찰자의 내부 관점 또는 개구리 관점을 구별해야 합니다. 조감도에서 레벨 III 다중우주는 간단합니다. 파동 함수는 하나뿐이며 어떤 종류의 분할이나 평행성 없이 시간에 따라 부드럽고 결정론적으로 진화합니다. 이 진화하는 파동 함수에 의해 설명되는 추상적인 양자 세계는 그 안에 엄청난 수의 평행한 고전적 스토리라인이 지속적으로 분할되고 병합될 뿐만 아니라 고전적인 설명이 없는 많은 양자 현상을 포함합니다. 그러나 개구리 관점에서 각 관찰자는 이 전체 현실의 아주 작은 부분만 인식합니다. 그녀는 자신의 허블 부피(레벨 I)만 볼 수 있으며 결어긋남은 그녀가 자신의 레벨 III 평행 사본을 인식하는 것을 막습니다. 그녀가 질문을 받고 즉흥적인 결정을 내리고 답변할 때, 그녀의 뇌의 뉴런 수준에서 양자 효과가 발생하여 여러 결과가 발생하고 조감도에서 그녀의 단일 과거는 여러 미래로 분기됩니다. 그러나 개구리 관점에서 그녀의 각 사본은 다른 사본을 인식하지 못하고 그녀는 이 양자 분기를 단지 약간의 무작위성으로 인식합니다. 그 후에는 질문에 답할 때까지 정확히 동일한 기억을 가진 그녀의 여러 사본이 모든 실제적인 목적을 위해 있습니다.

*** 실제로 물리적 세계가 무엇인지에 대한 표준적인 정신적 그림은 합의된 관점이라고 할 수 있는 세 번째 중간 관점에 해당합니다. 주관적으로 인식되는 개구리 관점에서 세상은 당신이 머리를 숙이면 거꾸로 뒤집히고 눈을 감으면 사라지지만, 당신은 무의식적으로 감각 입력을 당신의 방향, 당신의 위치 및 당신의 마음 상태와 독립적인 외부 현실이 있는 것처럼 해석합니다. 이 세 번째 관점은 (꿈을 거부하는 것과 같은) 검열, (눈 깜박임 사이와 같은) 삽입 및 (보이지 않는 도시에 존재를 부여하는 것과 같은) 외삽을 모두 포함하지만 독립적인 관찰자는 그럼에도 불구하고 이 합의된 관점을 공유하는 것으로 보입니다. 내부 관점은 고양이에게는 흑백으로, 4가지 기본 색상을 보는 새에게는 무지개색으로 보이고, 편광된 빛을 보는 꿀벌에게는 더욱 다르게 보이고, 소나를 사용하는 박쥐, 더 예리한 촉각과 청각을 가진 시각 장애인 또는 최신 과다 가격의 로봇 진공 청소기에게는 더욱 다르게 보이지만, 모두 문이 열려 있는지 여부에 동의합니다. 물리학에서 현재의 주요 과제는 조감도를 지정하는 기본 방정식에서 이 반고전적 합의된 관점을 도출하는 것입니다. 제 생각에는 이것이 인간 의식의 상세한 본질을 이해하는 것이 그 자체로 중요한 과제이지만 물리학의 기본 이론에는 필요하지 않다는 것을 의미합니다.

이상하게 들릴 수도 있지만 그림 5는 정확히 동일한 상황이 레벨 I 다중우주에서도 발생한다는 것을 보여줍니다. 유일한 차이점은 그녀의 사본이 어디에 있는지(다른 양자 분기에서와 달리 좋은 3차원 공간의 다른 곳에 있음)입니다. 이런 의미에서 레벨 III은 레벨 I보다 이상하지 않습니다. 실제로 물리학이 유니타리라면 인플레이션 동안의 양자 요동은 무작위 과정을 통해 고유한 초기 조건을 생성하지 않고 오히려 모든 가능한 초기 조건의 양자 중첩을 동시에 생성한 다음 결어긋남으로 인해 이러한 요동이 본질적으로 별도의 양자 분기에서 고전적으로 작동하게 되었습니다. 따라서 이러한 양자 요동의 에르고드적 특성(섹션 I B)은 레벨 III에서 주어진 허블 부피에서 결과의 분포(그림 3에서처럼 다른 양자 분기 사이)가 단일 양자 분기 내에서 다른 허블 부피를 샘플링하여 얻는 분포(레벨 I)와 동일함을 의미합니다. 물리 상수, 시공간 차원 등이 레벨 II에서처럼 다양할 수 있다면 레벨 III의 평행 양자 분기 사이에서도 다양할 것입니다. 그 이유는 물리학이 유니타리라면 자발적 대칭 깨짐 과정이 고유한 (무작위이기는 하지만) 결과를 생성하지 않고 모든 결과의 중첩을 생성하여 모든 실제적인 목적에서 별도의 레벨 III 분기로 빠르게 결어긋나기 때문입니다. 요컨대 레벨 III 다중우주는 존재한다면 레벨 I 및 레벨 II를 넘어 새로운 것을 추가하지 않습니다. 단지 동일한 우주의 더 많은 구별할 수 없는 사본일 뿐이며, 동일한 오래된 스토리라인이 다른 양자 분기에서 반복해서 재생됩니다. 따라서 오컴의 면도날을 염두에 두고 레벨 III 다중우주를 없애기 위해 아직 보지 못한 비 유니타리 효과를 가정하는 것은 오컴을 더 행복하게 만들지 않을 것입니다.

에버렛의 평행 우주에 대한 열띤 논쟁은 수십 년 동안 계속되었으며, 그 결과 똑같이 큰 논쟁의 여지가 적은 다중우주가 발견되면서 대단원의 막을 내리는 것처럼 보입니다. 이는 1920년대에 정말로 많은 은하(당시의 평행 우주 기준)가 있는지 아니면 하나뿐인지에 대한 유명한 샤플리-커티스 논쟁을 연상시킵니다. 연구가 다른 은하단, 초은하단, 심지어 허블 부피로 이동했기 때문에 지금은 찻잔 속의 폭풍이 일고 있습니다. 돌이켜보면 샤플리-커티스와 에버렛 논쟁은 모두 우리의 지평을 넓히는 데 대한 본능적인 꺼림칙함을 반영하며 긍정적으로 기이하게 보입니다.

일반적인 반론은 반복적인 분기가 시간이 지남에 따라 우주의 수를 기하급수적으로 증가시킨다는 것입니다. 그러나 우주의 수 N은 일정하게 유지될 수 있습니다. “우주”의 수 N은 주어진 순간에 개구리 관점에서 구별할 수 없는 수(조감도에서 물론 하나뿐임), 즉 거시적으로 다른 허블 부피의 수를 의미합니다. 분명히 엄청난 수가 있지만(행성을 무작위로 새로운 위치로 이동하는 것을 상상하고, 다른 사람과 결혼하는 것을 상상하는 등), 수 N은 분명히 유한합니다. 양자 수준에서 허블 부피를 지나치게 보수적으로 구별하더라도 위에서 자세히 설명한 것처럼 온도가 108 K 미만인 1010개의 115개“만” 있습니다. 조감도에서 파동 함수의 부드러운 유니타리 진화는 관찰자의 개구리 관점에서 이러한 N개의 고전적 우주 스냅샷 사이를 멈추지 않고 미끄러지는 것에 해당합니다. 이제 당신은 이 문장을 읽고 있는 우주 A에 있습니다. 이제 당신은 이 다른 문장을 읽고 있는 우주 B에 있습니다. 달리 말하면 우주 B에는 우주 A에 있는 관찰자와 동일한 관찰자가 있지만 추가적인 순간의 기억이 있습니다. 그림 5에서 우리의 관찰자는 먼저 왼쪽 패널에 설명된 우주에 있는 자신을 발견하지만 이제 B가 A에 했던 것처럼 부드럽게 연결되는 두 개의 다른 우주가 있으며 이 두 우주 모두에서 그녀는 다른 우주를 인식하지 못할 것입니다. 각 가능한 우주에 해당하는 별도의 점을 그리고 개구리 관점에서 어떤 점이 어떤 점에 연결되는지 나타내는 화살표를 그리는 것을 상상해 보십시오. 점은 위에서처럼 다른 점으로 또는 여러 점으로 고유하게 이어질 수 있습니다. 마찬가지로 여러 점이 동일한 점으로 이어질 수 있습니다. 특정 상황이 발생할 수 있는 여러 가지 다른 방법이 있을 수 있기 때문입니다. 따라서 레벨 III 다중우주는 분기되는 분기뿐만 아니라 병합되는 분기도 포함합니다.

에르고드성은 레벨 III 다중우주의 양자 상태가 시간 변환과 마찬가지로 유니타리 연산인 공간 변환 하에서 불변임을 의미합니다. 시간 변환 하에서도 불변이라면(서로 다른 양자 분기에서 서로 다른 시간에 빅뱅이 일어나도록 동일한 상태의 모든 다른 시간 변환의 중첩을 구성하여 배열할 수 있음) 우주의 수는 자동으로 정확히 일정하게 유지됩니다. 가능한 모든 우주 스냅샷은 매 순간 존재하며 시간의 경과는 단지 보는 사람의 눈에 달린 것입니다. 이는 SF 소설 “순열 도시”(Egan 1995)에서 탐구되고 Deutsch(1997), Barbour(2001) 및 다른 사람들에 의해 개발된 아이디어입니다.

고전 역학이 양자 역학에서 어떻게 나타나는지에 대한 논쟁은 계속되고 있으며 결어긋남 발견은 플랑크 상수 h̄를 0으로 줄이는 것보다 훨씬 더 많은 것이 있다는 것을 보여주었습니다. 그러나 그림 7에서 알 수 있듯이 이것은 더 큰 퍼즐의 작은 조각일 뿐입니다. 실제로 양자 역학의 해석에 대한 끝없는 논쟁과 평행 우주에 대한 더 넓은 문제조차도 일종의 빙산의 일각입니다. SF 패러디 “은하수를 여행하는 히치하이커를 위한 안내서”에서 해답은 “42”인 것으로 밝혀졌으며 어려운 부분은 실제 질문을 찾는 것입니다. 평행 우주에 대한 질문은 현실에 대한 질문만큼이나 깊어 보일 수 있습니다. 그러나 여전히 더 깊은 근본적인 질문이 있습니다. 물리적 현실과 수학의 상태에 관한 두 가지 존립 가능하지만 정반대되는 패러다임이 있습니다. 이분법은 주장컨대 플라톤과 아리스토텔레스까지 거슬러 올라갈 수 있으며 문제는 어느 것이 올바른가입니다.

• 아리스토텔레스 패러다임: 주관적으로 인식되는 개구리 관점은 물리적으로 현실이며 조감도와 모든 수학적 언어는 단지 유용한 근사치일 뿐입니다.
• 플라톤 패러다임: 조감도(수학적 구조)는 물리적으로 현실이며 개구리 관점과 그것을 설명하는 데 사용하는 모든 인간 언어는 주관적인 인식을 설명하는 데 유용한 근사치일 뿐입니다.

개구리 관점과 조감도 중 어느 것이 더 기본적일까요? 인간 언어와 수학적 언어 중 어느 것이 더 기본적일까요? 당신의 대답은 평행 우주에 대해 어떻게 느끼는지 결정할 것입니다. 플라톤 패러다임을 선호한다면 다중우주가 자연스럽다고 생각해야 합니다. 예를 들어 레벨 III 다중우주가 “이상하다”는 느낌은 개구리와 조감도가 극도로 다르다는 것을 반영할 뿐입니다. 우리는 수학을 듣기 훨씬 오래 전에 아이로서 아리스토텔레스 패러다임으로 세뇌되었기 때문에 후자를 이상하다고 부르는 것으로 대칭을 깨뜨립니다. 플라톤적 관점은 후천적인 취향입니다!

두 번째 (플라톤적) 경우, 우주의 기본 방정식을 주어진 무한히 지능적인 수학자가 개구리 관점을 계산할 수 있기 때문에 모든 물리학은 궁극적으로 수학 문제입니다. 즉 우주가 포함할 자기 인식이 있는 관찰자와 그들이 인식할 것과 그들이 서로의 인식을 설명하기 위해 발명할 언어를 계산할 수 있습니다. 다시 말해서 영어로 된 해석에 관한 가정이 파생 가능하고 따라서 중복되기 때문에 공리가 순전히 수학적인 그림 7의 트리 맨 위에 “만물의 이론”(TOE)이 있습니다. 반면에 아리스토텔레스 패러다임에서는 결국 특정 구두 진술을 다른 구두 진술로 설명할 뿐이기 때문에 TOE가 있을 수 없습니다. 이것을 무한 회귀 문제라고 합니다(Nozick 1981).