III Lygio Multivisata: Daugelis Kvantinės Fizikos Pasaulių

Gali būti trečias lygiagrečių pasaulių tipas, kurie nėra toli, bet tam tikra prasme yra čia pat. Jei pagrindinės fizikos lygtys yra tai, ką matematikai vadina unitariškomis, kaip kol kas atrodo, tuomet visata nuolat šakojasi į lygiagrečias visatas, kaip karikatūroje: kai tik kvantinis įvykis, atrodo, turi atsitiktinę baigtį, visos baigtys iš tikrųjų įvyksta, po vieną kiekvienoje šakoje. Tai yra III lygmens multivisata. Nors labiau diskutuojama ir prieštaringa nei I ir II lygmenys, pamatysime, kad, stebėtinai, šis lygmuo neprideda jokių naujų visatų tipų.

XX amžiaus pradžioje kvantinės mechanikos teorija sukėlė revoliuciją fizikoje, paaiškindama atominę sritį, kurios pritaikymas apima chemiją, branduolines reakcijas, lazerius ir puslaidininkius. Nepaisant akivaizdžios sėkmės ją taikant, kilo arši diskusija dėl jos interpretacijos – diskusija, kuri vis dar tęsiasi. Kvantinėje teorijoje visatos būsena nėra pateikiama klasikiniais terminais, tokiais kaip visų dalelių padėtys ir greičiai, bet matematiniu objektu, vadinamu bangų funkcija. Pagal vadinamąją Schrödingerio lygtį, ši būsena determinuotai vystosi laikui bėgant unitariniu būdu, atitinkančiu sukimąsi Hilbert'o erdvėje, abstrakčioje begalinės dimensijos erdvėje, kur gyvena bangų funkcija. Sunkiausia dalis yra ta, kad yra visiškai teisėtų bangų funkcijų, atitinkančių klasikiniu požiūriu intuityviai prieštaringas situacijas, tokias kaip jūsų buvimas dviejose skirtingose vietose vienu metu. Dar blogiau, Schrödingerio lygtis gali paversti nekaltas klasikines būsenas į tokias šizofreniškas būsenas. Kaip barokinį pavyzdį, Schrödingeris aprašė garsųjį minties eksperimentą, kuriame bjaurus prietaisas nužudo katę, jei radioaktyvus atomas suyra. Kadangi radioaktyvus atomas galiausiai patenka į suirusios ir nesuirusios superpoziciją, jis sukuria katę, kuri yra ir mirusi, ir gyva superpozicijoje.

XX a. trečiajame dešimtmetyje šis keistumas buvo paaiškintas postuluojant, kad bangų funkcija “sugriuvo” į kokią nors apibrėžtą klasikinę baigtį, kai tik buvo atliktas stebėjimas, o tikimybes pateikė bangų funkcija. Einsteinas buvo nepatenkintas tokiu prigimtiniu atsitiktinumu gamtoje, kuris pažeidė unitarizmą, tvirtindamas, kad “Dievas nežaidžia kauliukais”, o kiti skundėsi, kad nėra lygties, nurodančios, kada įvyko šis sugriuvimas. Savo 1957 m. daktaro disertacijoje Princetono studentas Hugh Everettas III parodė, kad šis prieštaringas sugriuvimo postulatas buvo nereikalingas. Kvantinė teorija numatė, kad viena klasikinė realybė palaipsniui suskils į daugelio superpozicijas. Jis parodė, kad stebėtojai subjektyviai patirs šį skilimą tik kaip nedidelį atsitiktinumą ir iš tikrųjų su tikimybėmis, tiksliai atitinkančiomis tas, kurios gautos iš seno sugriuvimo postulato (de Witt 2003). Ši klasikinių pasaulių superpozicija yra III lygmens multivisata.

Everett'o darbas paliko du esminius klausimus neatsakytus: visų pirma, jei pasaulyje iš tikrųjų yra keistų makrosuperpozicijų, tai kodėl mes jų nejaučiame? Atsakymas atėjo 1970 m., kai Dieteris Zeh parodė, kad pati Schrödingerio lygtis sukelia cenzūros efektą (Zeh 1970). Šis efektas tapo žinomas kaip dekoherencija, ir jį labai detaliai išnagrinėjo Wojciechas Zurekas, Zehas ir kiti per ateinančius dešimtmečius. Nustatyta, kad nuoseklios kvantinės superpozicijos išlieka tik tol, kol jos yra slepiamos nuo likusio pasaulio. Vienas susidūrimas su smalsaujančiu fotonu ar oro molekule yra pakankamas, kad užtikrintų, jog mūsų draugai 5 paveiksle niekada negalėtų žinoti apie savo kolegas lygiagrečioje siužetinėje linijoje. Antras neatsakytas klausimas Everett'o paveikslėlyje buvo subtilesnis, bet ne mažiau svarbus: koks fizinis mechanizmas išskiria apytiksliai klasikines būsenas (su kiekvienu objektu tik vienoje vietoje ir t. t.) kaip ypatingas stulbinančiai didelėje Hilbert'o erdvėje? Dekoherencija atsakė ir į šį klausimą, parodydama, kad klasikinės būsenos yra tiesiog tos, kurios yra atspariausios dekoherencijai. Apibendrinant, dekoherencija tiek identifikuoja III lygmens lygiagrečias visatas Hilbert'o erdvėje, tiek atskiria jas viena nuo kitos. Dekoherencija dabar yra gana neginčytina ir buvo eksperimentiškai išmatuota įvairiomis aplinkybėmis. Kadangi dekoherencija visais praktiniais tikslais imituoja bangų funkcijos sugriuvimą, ji pašalino didžiąją dalį pradinės motyvacijos neunitarinei kvantinei mechanikai ir padarė Everett'o vadinamąją daugelio pasaulių interpretaciją vis populiaresne. Išsamios informacijos apie šiuos kvantinius klausimus ieškokite Tegmark & Wheeler (2001) populiariame pasakojime ir Giulini et al. (1996) techninėje apžvalgoje.

Jei bangų funkcijos laiko evoliucija yra unitarinė, tuomet egzistuoja III lygmens multivisata, todėl fizikai sunkiai dirbo tikrindami šią esminę prielaidą. Iki šiol nebuvo rasta jokių nukrypimų nuo unitarumo. Per pastaruosius kelis dešimtmečius nuostabūs eksperimentai patvirtino unitarizmą vis didesnėms sistemoms, įskaitant sunkų anglies-60 “Buckey Ball” atomą ir kilometro dydžio optinio pluošto sistemas. Teorinėje pusėje pagrindinis argumentas prieš unitarizmą apėmė galimą informacijos sunaikinimą juodųjų skylių garavimo metu, o tai rodo, kad kvantinės gravitacijos efektai yra neunitariniai ir sugriauna bangų funkciją. Tačiau neseniai įvykęs stygų teorijos proveržis, žinomas kaip AdS/CFT atitikmuo, parodė, kad net kvantinė gravitacija yra unitarinė, matematiškai ekvivalenti žemesnės dimensijos kvantinei lauko teorijai be gravitacijos (Maldacena 2003).

Aptariant lygiagrečias visatas, turime atskirti du skirtingus fizinės teorijos požiūrius: išorinį arba paukščio perspektyvą, kai matematikas studijuoja jos matematines pagrindines lygtis, ir vidinį arba varlės perspektyvą, kai stebėtojas gyvena pasaulyje, aprašytame lygtimis*** . Iš paukščio perspektyvos III lygmens multivisata yra paprasta: yra tik viena bangų funkcija, ir ji sklandžiai ir determinuotai vystosi laikui bėgant be jokio skilimo ar paralelizmo. Abstraktus kvantinis pasaulis, aprašytas šios besivystančios bangų funkcijos, savyje turi daugybę lygiagrečių klasikinių siužetinių linijų, nuolat besiskiriančių ir susiliejančių, taip pat daugybę kvantinių reiškinių, kuriems trūksta klasikinio aprašymo. Tačiau iš savo varlės perspektyvos kiekvienas stebėtojas suvokia tik mažytę visos šios realybės dalį: jis gali matyti tik savo Hubble'o tūrį (I lygis), o dekoherencija neleidžia jam suvokti III lygmens lygiagrečių savo kopijų. Kai jam užduodamas klausimas, jis greitai apsisprendžia ir atsako, kvantiniai efektai neuronų lygyje jo smegenyse lemia daugybę baigčių, o iš paukščio perspektyvos jo viena praeitis šakojasi į daugybę ateities. Tačiau iš savo varlės perspektyvos kiekviena jo kopija nežino apie kitas kopijas, ir jis suvokia šį kvantinį šakojimąsi tik kaip nedidelį atsitiktinumą. Vėliau, visais praktiniais tikslais, yra daug jo kopijų, kurios turi lygiai tuos pačius prisiminimus iki to momento, kai jis atsako į klausimą.

*** Iš tiesų, standartinis vaizdas apie tai, kas yra fizinis pasaulis, atitinka trečią tarpinį požiūrį, kurį galima pavadinti bendru sutarimu. Iš jūsų subjektyviai suvokiamos varlės perspektyvos pasaulis apvirsta aukštyn kojomis, kai atsistojate ant galvos, ir dingsta, kai užmerkiate akis, tačiau jūs pasąmoningai interpretuojate savo jutiminius signalus taip, tarsi būtų išorinė realybė, nepriklausoma nuo jūsų orientacijos, jūsų vietos ir jūsų proto būsenos. Stebėtina, kad nors šis trečiasis požiūris apima ir cenzūrą (pavyzdžiui, sapnų atmetimą), interpoliaciją (pavyzdžiui, tarp akių mirksėjimų) ir ekstrapoliaciją (tarkime, egzistencijos priskyrimą nematytiems miestams), nepriklausomi stebėtojai vis dėlto, atrodo, dalijasi šiuo bendro sutarimo požiūriu. Nors vidinis požiūris atrodo nespalvotas katei, vaivorykštinis paukščiui, matančiam keturias pagrindines spalvas, ir dar skirtingesnis bitei, matančiai poliarizuotą šviesą, šikšnosparniui, naudojančiam sonarą, aklam žmogui, turinčiam stipresnį lytėjimą ir klausą, arba naujausiam per brangiam robotiniam dulkių siurbliui, visi sutinka, ar durys atidarytos. Pagrindinis dabartinis fizikos iššūkis yra išvesti šį pusiau klasikinį bendro sutarimo požiūrį iš pagrindinių lygčių, nurodančių paukščio perspektyvą. Mano nuomone, tai reiškia, kad nors žmogaus sąmonės detalios prigimties supratimas yra svarbus iššūkis savaime, jis nėra būtinas pagrindinei fizikos teorijai.

Kad ir kaip keistai tai skambėtų, 5 paveikslas iliustruoja, kad lygiai tokia pati situacija susiklosto net I lygmens multivisatoje, vienintelis skirtumas yra tas, kur gyvena jo kopijos (kitur geroje senoje trimatėje erdvėje, o ne kitur begalinės dimensijos Hilbert'o erdvėje, kitose kvantinėse šakose). Šia prasme III lygmuo nėra keistesnis už I lygmenį. Iš tiesų, jei fizika yra unitarinė, tuomet kvantinės fluktuacijos infliacijos metu nesukūrė unikalių pradinių sąlygų atsitiktiniu procesu, bet sukūrė visų galimų pradinių sąlygų kvantinę superpoziciją vienu metu, po kurios dekoherencija privertė šias fluktuacijas elgtis iš esmės klasikiniu būdu atskirose kvantinėse šakose. Todėl ergodinė šių kvantinių fluktuacijų prigimtis (I B skyrius) reiškia, kad baigčių pasiskirstymas duotame Hubble'o tūryje III lygmenyje (tarp skirtingų kvantinių šakų, kaip parodyta 3 paveiksle) yra identiškas pasiskirstymui, kurį gaunate imdami skirtingus Hubble'o tūrius vienoje kvantinėje šakoje (I lygmuo). Jei fizinės konstantos, erdvėlaikio dimensija ir t. t. gali skirtis, kaip II lygmenyje, tuomet jos taip pat skirsis tarp lygiagrečių kvantinių šakų III lygmenyje. To priežastis yra ta, kad jei fizika yra unitarinė, tuomet savaiminio simetrijos pažeidimo procesas nesukurs unikalios (nors ir atsitiktinės) baigties, bet veikiau visų baigčių superpoziciją, kuri greitai dekoheruoja į visais praktiniais tikslais atskiras III lygmens šakas. Trumpai tariant, III lygmens multivisata, jei ji egzistuoja, neprideda nieko naujo, palyginti su I ir II lygmenimis – tik daugiau neatpažįstamų tų pačių visatų kopijų, tos pačios senos siužetinės linijos, vėl ir vėl vaidinamos kitose kvantinėse šakose. Todėl, turint omenyje Ockhamo skustuvą, postuluoti dar nematytą neunitarinį efektą, kad atsikratytume III lygmens multivisatos, Ockhamo nepadarytų laimingesniu.

Todėl aistringa diskusija apie Everett'o lygiagrečias visatas, kuri tęsiasi dešimtmečius, atrodo, baigiasi dideliu antiklimaksu, atradus mažiau prieštaringą multivisatą, kuri yra tokia pat didelė. Tai primena garsiąją Shapley-Curtiso diskusiją 1920 m. apie tai, ar iš tikrųjų yra daugybė galaktikų (lygiagrečių visatų pagal to meto standartus), ar tik viena, audra arbatinuke dabar, kai tyrimai perėjo prie kitų galaktikų spiečių, super spiečių ir net Hubble'o tūrių. Žvelgiant atgal, tiek Shapley-Curtiso, tiek Everett'o ginčai atrodo teigiamai senamadiški, atspindintys mūsų instinktyvų nenorą plėsti savo akiratį.

Dažnas prieštaravimas yra tas, kad pakartotinas šakojimasis eksponentiškai padidintų visatų skaičių laikui bėgant. Tačiau visatų skaičius N gali gerai išlikti pastovus. Visatų skaičiumi N mes turime omenyje skaičių, kuris yra neatpažįstamas iš varlės perspektyvos (iš paukščio perspektyvos, žinoma, yra tik vienas) tam tikru momentu, t. y., makroskopiškai skirtingų Hubble'o tūrių skaičių. Nors jų akivaizdžiai yra daugybė (įsivaizduokite planetų perkėlimą į atsitiktines naujas vietas, įsivaizduokite, kad esate vedę ką nors kitą ir t. t.), skaičius N yra aiškiai baigtinis – net jei mes pedantiškai atskirtume Hubble'o tūrius kvantiniu lygiu, kad būtume per daug konservatyvūs, yra “tik” 115 apie 1010, kurių temperatūra yra žemesnė nei 108 K, kaip aprašyta aukščiau. Sklandi unitarinė bangų funkcijos evoliucija paukščio perspektyvoje atitinka niekada nesibaigiantį slinkimą tarp šių N klasikinių visatos momentinių nuotraukų iš stebėtojo varlės perspektyvos. Dabar jūs esate visatoje A, toje, kurioje skaitote šį sakinį. Dabar jūs esate visatoje B, toje, kurioje skaitote šį kitą sakinį. Kitaip tariant, visata B turi stebėtoją, identišką vienam visatoje A, išskyrus papildomą prisiminimų akimirką. 5 paveiksle mūsų stebėtojas pirmiausia atsiduria visatoje, aprašytoje kairiajame skydelyje, bet dabar yra dvi skirtingos visatos, kurios sklandžiai susijungia su ja, kaip B susijungė su A, ir abiejose iš jų ji nežinos apie kitą. Įsivaizduokite, kad nubrėžiate atskirą tašką, atitinkantį kiekvieną įmanomą visatą, ir nubrėžiate rodykles, nurodančias, kurios susisiekia su kuriomis varlės perspektyvoje. Taškas galėtų vesti unikaliai į vieną kitą tašką arba į kelis, kaip aukščiau. Taip pat keli taškai galėtų vesti į vieną ir tą patį tašką, nes galėtų būti daug skirtingų būdų, kaip tam tikros situacijos galėjo susiklostyti. Todėl III lygmens multivisata apima ne tik šakojimąsi, bet ir susiliejimą.

Ergodiškumas reiškia, kad III lygmens multivisatos kvantinė būsena yra invariantiška erdviniams postūmiams, o tai yra unitarinė operacija, kaip ir laiko postūmis. Jei ji taip pat yra invariantiška laiko postūmiui (tai galima sutvarkyti sukuriant begalinio kvantinių būsenų rinkinio superpoziciją, kurios visos yra skirtingi tos pačios būsenos laiko postūmiai, kad Didysis sprogimas įvyktų skirtingu metu skirtingose kvantinėse šakose), tuomet visatų skaičius automatiškai išliktų visiškai pastovus. Visi įmanomi visatos momentiniai vaizdai egzistuotų kiekvieną akimirką, o laiko tėkmė būtų tik stebėtojo akyse – idėja, išnagrinėta mokslinės fantastikos romane “Permutation City” (Egan 1995) ir išplėtota Deutsch (1997), Barbour (2001) ir kitų.

Diskusija dėl to, kaip klasikinė mechanika atsiranda iš kvantinės mechanikos, tęsiasi, o dekoherencijos atradimas parodė, kad tai yra daug daugiau nei tik Planck'o konstanta h̄ sumažėja iki nulio. Tačiau, kaip iliustruoja 7 paveikslas, tai yra tik maža didesnės dėlionės dalis. Iš tiesų, nesibaigianti diskusija dėl kvantinės mechanikos interpretacijos – ir netgi platesnis lygiagrečių visatų klausimas – tam tikra prasme yra ledkalnio viršūnė. Mokslinės fantastikos parodijoje “Stopas autostopu po galaktiką” nustatyta, kad atsakymas yra “42”, o sunkiausia dalis yra rasti tikrąjį klausimą. Klausimai apie lygiagrečias visatas gali atrodyti tokie pat gilūs, kaip ir klausimai apie realybę. Tačiau yra dar gilesnis pagrindinis klausimas: yra dvi pagrįstos, bet diametraliai priešingos paradigmos, susijusios su fizine realybe ir matematikos statusu, dichotija, kuri, galima sakyti, siekia Platoną ir Aristotelį, ir klausimas yra, kuri iš jų yra teisinga.

• ARISTOTELIO PARADIGMA: Subjektyviai suvokiama varlės perspektyva yra fiziškai reali, o paukščio perspektyva ir visa jos matematinė kalba yra tik naudinga aproksimacija.
• PLATONO PARADIGMA: Paukščio perspektyva (matematinė struktūra) yra fiziškai reali, o varlės perspektyva ir visa žmogaus kalba, kurią mes naudojame jai apibūdinti, yra tik naudinga aproksimacija, skirta apibūdinti mūsų subjektyvius suvokimus.

Kas yra pagrindžiau – varlės perspektyva ar paukščio perspektyva? Kas yra pagrindžiau – žmogaus kalba ar matematinė kalba? Jūsų atsakymas nulems, ką jaučiate apie lygiagrečias visatas. Jei jums labiau patinka Platono paradigma, turėtumėte laikyti multivisatas natūraliomis, nes mūsų jausmas, kad, tarkime, III lygmens multivisata yra “keista”, tiesiog atspindi tai, kad varlės ir paukščio perspektyvos labai skiriasi. Mes pažeidžiame simetriją pavadindami pastarąją keista, nes mes visi buvome indoktrinuoti Aristotelio paradigma vaikystėje, gerokai prieš tai, kai net išgirdome apie matematiką – Platono požiūris yra įgytas skonis!

Antruoju (Platono) atveju visa fizika galiausiai yra matematikos problema, nes be galo protingas matematikas, gavęs pagrindines kosmoso lygtis, iš principo galėtų apskaičiuoti varlės perspektyvą, t. y., apskaičiuoti, kokius save suvokiančius stebėtojus visata turėtų, ką jie suvoktų ir kokią kalbą jie išrastų, kad apibūdintų savo suvokimus vienas kitam. Kitaip tariant, 7 paveiksle medžio viršuje yra “Visko teorija” (TOE), kurios aksiomos yra grynai matematinės, nes postulatai anglų kalba dėl interpretacijos būtų išvedami ir todėl nereikalingi. Kita vertus, Aristotelio paradigmoje niekada negali būti TOE, nes galiausiai tiesiog paaiškinami tam tikri verbaliniai teiginiai kitais verbaliniais teiginiais – tai žinoma kaip begalinio regreso problema (Nozick 1981).