Multiświat Poziomu III: Wiele Światów Fizyki Kwantowej

Może istnieć trzeci typ równoległych światów, które nie są daleko, ale w pewnym sensie tutaj. Jeśli fundamentalne równania fizyki są tym, co matematycy nazywają unitarnymi, jak dotychczas wydają się być, to wszechświat nieustannie rozgałęzia się na równoległe wszechświaty, jak w kreskówce: ilekroć zdarzenie kwantowe wydaje się mieć losowy wynik, wszystkie wyniki faktycznie występują, po jednym w każdym rozgałęzieniu. To jest multiwersum Poziomu III. Chociaż bardziej dyskutowany i kontrowersyjny niż Poziom I i Poziom II, zobaczymy, że, co zaskakujące, ten poziom nie dodaje żadnych nowych typów wszechświatów.

Na początku XX wieku teoria mechaniki kwantowej zrewolucjonizowała fizykę, wyjaśniając świat atomowy, z zastosowaniami od chemii po reakcje jądrowe, lasery i półprzewodniki. Pomimo oczywistych sukcesów w jej zastosowaniu, wywiązała się gorąca debata na temat jej interpretacji — debata, która wciąż trwa. W teorii kwantowej stan wszechświata nie jest podawany w kategoriach klasycznych, takich jak położenia i prędkości wszystkich cząstek, ale przez obiekt matematyczny zwany funkcją falową. Zgodnie z tak zwanym równaniem Schrödingera, stan ten ewoluuje deterministycznie w czasie w sposób określany jako unitarny, odpowiadający rotacji w przestrzeni Hilberta, abstrakcyjnej nieskończenie wymiarowej przestrzeni, w której żyje funkcja falowa. Problemem jest to, że istnieją całkowicie poprawne funkcje falowe odpowiadające klasycznie sprzecznym sytuacjom, takim jak twoja obecność w dwóch różnych miejscach jednocześnie. Co gorsza, równanie Schrödingera może przekształcić niewinne stany klasyczne w takie schizofreniczne. Jako barokowy przykład, Schrödinger opisał słynny eksperyment myślowy, w którym paskudna maszyneria zabija kota, jeśli rozpadnie się radioaktywny atom. Ponieważ atom radioaktywny ostatecznie wchodzi w superpozycję rozpadłego i nierozpadłego, wytwarza kota, który jest jednocześnie martwy i żywy w superpozycji.

W latach dwudziestych XX wieku ta dziwność została wytłumaczona przez postulowanie, że funkcja falowa “zapadała się” w jakiś określony wynik klasyczny, ilekroć dokonywano obserwacji, z prawdopodobieństwami podanymi przez funkcję falową. Einstein był niezadowolony z takiej wewnętrznej losowości w naturze, która naruszała unitarność, nalegając, że “Bóg nie gra w kości”, a inni narzekali, że nie ma równania określającego, kiedy nastąpiło to załamanie. W swojej pracy doktorskiej z 1957 roku, student Princeton, Hugh Everett III, pokazał, że ten kontrowersyjny postulat załamania jest niepotrzebny. Teoria kwantowa przewidywała, że jedna klasyczna rzeczywistość stopniowo rozpadnie się na superpozycje wielu. Pokazał, że obserwatorzy subiektywnie doświadczaliby tego rozszczepienia jedynie jako niewielkiej losowości, i rzeczywiście z prawdopodobieństwami dokładnie zgodnymi z tymi ze starego postulatu załamania (de Witt 2003). Ta superpozycja światów klasycznych to multiwersum Poziomu III.

Praca Everetta pozostawiła dwa kluczowe pytania bez odpowiedzi: po pierwsze, jeśli świat rzeczywiście zawiera dziwaczne makrosuperpozycje, to dlaczego ich nie postrzegamy? Odpowiedź nadeszła w 1970 roku, kiedy Dieter Zeh pokazał, że samo równanie Schrödingera powoduje rodzaj efektu cenzury (Zeh 1970). Efekt ten stał się znany jako dekoherencja i został szczegółowo opracowany przez Wojciecha Żurka, Zeha i innych w ciągu następnych dziesięcioleci. Odkryto, że spójne superpozycje kwantowe utrzymują się tylko tak długo, jak długo są utrzymywane w tajemnicy przed resztą świata. Pojedyncze zderzenie z wścibskim fotonem lub cząsteczką powietrza wystarczy, aby zapewnić, że nasi przyjaciele na Rysunku 5 nigdy nie będą świadomi swoich odpowiedników w równoległej linii fabularnej. Drugie pytanie bez odpowiedzi w obrazie Everetta było bardziej subtelne, ale równie ważne: jaki mechanizm fizyczny wybiera w przybliżeniu stany klasyczne (z każdym obiektem w jednym miejscu, itp.) jako specjalne w oszałamiająco dużej przestrzeni Hilberta? Dekoherencja odpowiedziała również na to pytanie, pokazując, że stany klasyczne są po prostu tymi, które są najbardziej odporne na dekoherencję. Podsumowując, dekoherencja zarówno identyfikuje równoległe wszechświaty Poziomu III w przestrzeni Hilberta, jak i oddziela je od siebie. Dekoherencja jest teraz dość niekontrowersyjna i została eksperymentalnie zmierzona w szerokim zakresie okoliczności. Ponieważ dekoherencja dla wszystkich praktycznych celów naśladuje załamanie funkcji falowej, wyeliminowała znaczną część pierwotnej motywacji dla nieunitarnej mechaniki kwantowej i sprawiła, że tak zwana interpretacja wielu światów Everetta stała się coraz bardziej popularna. Szczegółowe informacje na temat tych kwestii kwantowych można znaleźć w Tegmark & Wheeler (2001) dla popularnego opisu i Giulini et al. (1996) dla przeglądu technicznego.

Jeśli ewolucja czasowa funkcji falowej jest unitarna, to istnieje multiwersum Poziomu III, więc fizycy ciężko pracowali nad przetestowaniem tego kluczowego założenia. Jak dotąd nie znaleziono żadnych odchyleń od unitarności. W ciągu ostatnich kilku dziesięcioleci niezwykłe eksperymenty potwierdziły unitarność dla coraz większych systemów, w tym ciężkiego atomu węgla-60 “Buckey Ball” i systemów światłowodowych o rozmiarze kilometra. Po stronie teoretycznej, wiodący argument przeciwko unitarności dotyczył możliwego zniszczenia informacji podczas parowania czarnych dziur, co sugeruje, że efekty kwantowo-grawitacyjne są nieunitarne i załamują funkcję falową. Jednak niedawny przełom w teorii strun znany jako korespondencja AdS/CFT sugeruje, że nawet grawitacja kwantowa jest unitarna, będąc matematycznie równoważna kwantowej teorii pola o niższym wymiarze bez grawitacji (Maldacena 2003).

Omawiając równoległe wszechświaty, musimy rozróżnić dwa różne sposoby postrzegania teorii fizycznej: perspektywę zewnętrzną lub perspektywę ptaka matematyka badającego jej matematyczne fundamentalne równania oraz perspektywę wewnętrzną lub perspektywę żaby obserwatora żyjącego w świecie opisanym przez równania***. Z perspektywy ptaka multiwersum Poziomu III jest proste: istnieje tylko jedna funkcja falowa, i ewoluuje płynnie i deterministycznie w czasie bez żadnego rodzaju rozszczepiania lub paralelizmu. Abstrakcyjny świat kwantowy opisany przez tę ewoluującą funkcję falową zawiera w sobie ogromną liczbę równoległych klasycznych linii fabularnych, nieustannie rozszczepiających się i łączących, a także szereg zjawisk kwantowych, którym brakuje klasycznego opisu. Z perspektywy żaby jednak każdy obserwator postrzega tylko niewielką część tej pełnej rzeczywistości: widzi tylko swoją własną objętość Hubble’a (Poziom I), a dekoherencja uniemożliwia jej postrzeganie równoległych kopii samej siebie na Poziomie III. Kiedy zadaje się jej pytanie, podejmuje szybką decyzję i odpowiada, efekty kwantowe na poziomie neuronów w jej mózgu prowadzą do wielu wyników, a z perspektywy ptaka jej pojedyncza przeszłość rozgałęzia się na wiele przyszłości. Z perspektywy żaby jednak każda jej kopia nie jest świadoma innych kopii i postrzega to kwantowe rozgałęzianie jedynie jako niewielką losowość. Następnie istnieją dla wszystkich praktycznych celów liczne kopie jej, które mają dokładnie takie same wspomnienia aż do momentu, gdy odpowie na pytanie.

*** Rzeczywiście, standardowy obraz mentalny tego, czym jest świat fizyczny, odpowiada trzeciemu, pośredniemu punktowi widzenia, który można określić jako widok konsensusu. Z subiektywnie postrzeganej perspektywy żaby, świat obraca się do góry nogami, gdy stoisz na głowie, i znika, gdy zamykasz oczy, a jednak podświadomie interpretujesz swoje dane sensoryczne tak, jakby istniała zewnętrzna rzeczywistość, która jest niezależna od twojej orientacji, twojej lokalizacji i twojego stanu umysłu. Uderzające jest to, że chociaż ten trzeci pogląd obejmuje zarówno cenzurę (jak odrzucanie snów), interpolację (jak między mrugnięciami oczu) i ekstrapolację (powiedzmy, przypisywanie istnienia niewidocznym miastom) twojego wewnętrznego poglądu, niezależni obserwatorzy mimo to wydają się podzielać ten pogląd konsensusu. Chociaż wewnętrzny widok wygląda na czarno-biały dla kota, opalizujący dla ptaka widzącego cztery kolory podstawowe i jeszcze bardziej różny dla pszczoły widzącej spolaryzowane światło, nietoperza używającego sonaru, osoby niewidomej z bystrzejszym dotykiem i słuchem lub najnowszego, drogiego robota odkurzającego, wszyscy zgadzają się, czy drzwi są otwarte. Kluczowym obecnym wyzwaniem w fizyce jest wyprowadzenie tego półklasycznego poglądu konsensusu z fundamentalnych równań określających perspektywę ptaka. Moim zdaniem oznacza to, że chociaż zrozumienie szczegółowej natury ludzkiej świadomości jest ważnym wyzwaniem samym w sobie, nie jest konieczne dla fundamentalnej teorii fizyki.

Jak dziwnie by to nie brzmiało, Rysunek 5 ilustruje, że ta dokładnie taka sama sytuacja występuje nawet w multiwersum Poziomu I, z tą tylko różnicą, gdzie rezydują jej kopie (gdzie indziej w starym dobrym trójwymiarowym przestrzeni, w przeciwieństwie do gdzie indziej w nieskończenie wymiarowej przestrzeni Hilberta, w innych rozgałęzieniach kwantowych). W tym sensie Poziom III nie jest dziwniejszy niż Poziom I. Rzeczywiście, jeśli fizyka jest unitarna, to fluktuacje kwantowe podczas inflacji nie wygenerowały unikalnych warunków początkowych poprzez proces losowy, ale raczej wygenerowały superpozycję kwantową wszystkich możliwych warunków początkowych jednocześnie, po czym dekoherencja spowodowała, że fluktuacje te zachowywały się zasadniczo klasycznie w oddzielnych rozgałęzieniach kwantowych. Ergodiczna natura tych fluktuacji kwantowych (Sekcja I B) implikuje zatem, że rozkład wyników w danej objętości Hubble’a na Poziomie III (między różnymi rozgałęzieniami kwantowymi, jak na Rys. 3) jest identyczny z rozkładem, który otrzymujesz, próbkując różne objętości Hubble’a w ramach jednego rozgałęzienia kwantowego (Poziom I). Jeśli stałe fizyczne, wymiarowość czasoprzestrzeni itp. mogą się różnić, jak na Poziomie II, to one również będą się różnić między równoległymi rozgałęzieniami kwantowymi na Poziomie III. Powodem tego jest to, że jeśli fizyka jest unitarna, to proces spontanicznego łamania symetrii nie wygeneruje unikalnego (choć losowego) wyniku, ale raczej superpozycję wszystkich wyników, która szybko dekoheruje do dla wszystkich praktycznych celów oddzielnych rozgałęzień Poziomu III. Krótko mówiąc, multiwersum Poziomu III, jeśli istnieje, nie dodaje nic nowego poza Poziom I i Poziom II — tylko więcej nierozróżnialnych kopii tych samych wszechświatów, te same stare linie fabularne odgrywane raz po raz w innych rozgałęzieniach kwantowych. Postulowanie jeszcze niezaobserwowanego efektu nieunitarnego, aby pozbyć się multiwersum Poziomu III, z uwzględnieniem Brzytwy Ockhama, nie uszczęśliwiłoby Ockhama.

Namiętna debata na temat równoległych wszechświatów Everetta, która toczy się od dziesięcioleci, wydaje się zatem kończyć wielkim antyklimaksem, wraz z odkryciem mniej kontrowersyjnego multiwersum, które jest równie duże. Przypomina to słynną debatę Shapleya-Curtisa z lat dwudziestych XX wieku na temat tego, czy naprawdę istnieje wiele galaktyk (równoległych wszechświatów według ówczesnych standardów), czy tylko jedna, burza w szklance wody teraz, gdy badania przesunęły się na inne gromady galaktyk, supergromady, a nawet objętości Hubble’a. Z perspektywy czasu, zarówno kontrowersje Shapleya-Curtisa, jak i Everetta wydają się pozytywnie staroświeckie, odzwierciedlając naszą instynktowną niechęć do poszerzania naszych horyzontów.

Częstym zastrzeżeniem jest to, że powtarzające się rozgałęzianie wykładniczo zwiększałoby liczbę wszechświatów w czasie. Jednak liczba wszechświatów N może dobrze pozostać stała. Przez liczbę “wszechświatów” N rozumiemy liczbę, która jest nierozróżnialna z perspektywy żaby (z perspektywy ptaka oczywiście jest tylko jeden) w danym momencie, tj. liczbę makroskopowo różnych objętości Hubble’a. Chociaż oczywiście jest ich ogromna liczba (wyobraź sobie przenoszenie planet w losowe nowe lokalizacje, wyobraź sobie, że poślubiłeś kogoś innego, itp.), liczba N jest wyraźnie skończona — nawet jeśli pedantycznie rozróżniamy objętości Hubble’a na poziomie kwantowym, aby być nadmiernie konserwatywnym, istnieje “tylko” 115 około 1010 o temperaturze poniżej 108 K, jak szczegółowo opisano powyżej. Płynna unitarna ewolucja funkcji falowej w perspektywie ptaka odpowiada niekończącemu się przesuwaniu się między tymi N klasycznymi migawkami wszechświata z perspektywy żaby obserwatora. Teraz jesteś we wszechświecie A, tym, w którym czytasz to zdanie. Teraz jesteś we wszechświecie B, tym, w którym czytasz to inne zdanie. Innymi słowy, wszechświat B ma obserwatora identycznego z obserwatorem we wszechświecie A, z wyjątkiem dodatkowej chwili wspomnień. Na Rysunku 5 nasz obserwator najpierw znajduje się we wszechświecie opisanym przez lewy panel, ale teraz istnieją dwa różne wszechświaty płynnie się z nim łączące, tak jak B łączył się z A, i w obu z nich nie będzie świadoma drugiego. Wyobraź sobie narysowanie oddzielnej kropki odpowiadającej każdemu możliwemu wszechświatowi i narysowanie strzałek wskazujących, które łączą się z którymi z perspektywy żaby. Kropka może prowadzić jednoznacznie do jednej innej kropki lub do kilku, jak powyżej. Podobnie, kilka kropek może prowadzić do jednej i tej samej kropki, ponieważ może istnieć wiele różnych sposobów, w jakie mogły powstać pewne sytuacje. Multiwersum Poziomu III obejmuje zatem nie tylko rozgałęzianie się, ale także łączenie się gałęzi.

Ergodyczność implikuje, że stan kwantowy multiwersum Poziomu III jest niezmienny pod wpływem przesunięć przestrzennych, co jest operacją unitarną, podobnie jak przesunięcie w czasie. Jeśli jest on również niezmienny pod wpływem przesunięcia w czasie (można to zaaranżować, konstruując superpozycję nieskończonego zbioru stanów kwantowych, które są wszystkimi różnymi przesunięciami czasowymi tego samego stanu, tak że Wielki Wybuch zdarza się w różnym czasie w różnych rozgałęzieniach kwantowych), to liczba wszechświatów automatycznie pozostanie dokładnie stała. Wszystkie możliwe migawki wszechświata istniałyby w każdej chwili, a upływ czasu byłby tylko w oku patrzącego — idea zbadana w powieści sci-fi “Permutation City” (Egan 1995) i rozwinięta przez Deutcha (1997), Barboura (2001) i innych.

Debata na temat tego, jak mechanika klasyczna wyłania się z mechaniki kwantowej, trwa, a odkrycie dekoherencji pokazało, że jest w tym o wiele więcej niż tylko zmniejszanie się stałej Plancka h̄ do zera. Jednak, jak ilustruje Rysunek 7, jest to tylko niewielka część większej układanki. Rzeczywiście, niekończąca się debata na temat interpretacji mechaniki kwantowej — a nawet szersza kwestia równoległych wszechświatów — jest w pewnym sensie wierzchołkiem góry lodowej. W parodii Sci-Fi “Autostopem przez Galaktykę” odkryto, że odpowiedzią jest “42”, a trudnością jest znalezienie prawdziwego pytania. Pytania o równoległe wszechświaty mogą wydawać się tak głębokie, jak tylko mogą być zapytania o rzeczywistość. Istnieje jednak jeszcze głębsze pytanie: istnieją dwa możliwe, ale diametralnie przeciwne paradygmaty dotyczące rzeczywistości fizycznej i statusu matematyki, dychotomia, która sięga prawdopodobnie aż do Platona i Arystotelesa, a pytanie brzmi, który z nich jest poprawny.

• PARADYGMAT ARYSTOTELESOWSKI: Subiektywnie postrzegana perspektywa żaby jest fizycznie realna, a perspektywa ptaka i cały jej język matematyczny są jedynie użytecznym przybliżeniem.
• PARADYGMAT PLATONSKI: Perspektywa ptaka (struktura matematyczna) jest fizycznie realna, a perspektywa żaby i cały ludzki język, którego używamy do jej opisu, jest jedynie użytecznym przybliżeniem do opisywania naszych subiektywnych percepcji.

Co jest bardziej podstawowe — perspektywa żaby czy perspektywa ptaka? Co jest bardziej podstawowe — język ludzki czy język matematyczny? Twoja odpowiedź zadecyduje o tym, co myślisz o równoległych wszechświatach. Jeśli wolisz paradygmat platoński, powinieneś uważać multiwersum za naturalne, ponieważ nasze odczucie, że powiedzmy multiwersum Poziomu III jest “dziwne”, odzwierciedla jedynie fakt, że perspektywy żaby i ptaka są niezwykle różne. Łamiemy symetrię, nazywając ten ostatni dziwnym, ponieważ wszyscy zostaliśmy zindoktrynowani paradygmatem arystotelesowskim jako dzieci, na długo zanim w ogóle usłyszeliśmy o matematyce - platoński pogląd to nabyty gust!

W drugim (platońskim) przypadku cała fizyka jest ostatecznie problemem matematycznym, ponieważ nieskończenie inteligentny matematyk, mając dane fundamentalne równania kosmosu, mógłby w zasadzie obliczyć perspektywę żaby, tj. obliczyć, jakich samoświadomych obserwatorów zawierałby wszechświat, co by postrzegali i jaki język wymyśliliby, aby opisywać swoje percepcje sobie nawzajem. Innymi słowy, istnieje “Teoria Wszystkiego” (TOE) na szczycie drzewa na Rysunku 7, której aksjomaty są czysto matematyczne, ponieważ postulaty w języku angielskim dotyczące interpretacji byłyby wyprowadzalne, a zatem zbędne. Z drugiej strony, w paradygmacie arystotelesowskim nigdy nie może istnieć TOE, ponieważ ostatecznie po prostu wyjaśnia się pewne stwierdzenia werbalne innymi stwierdzeniami werbalnymi — jest to znane jako problem nieskończonego regresu (Nozick 1981).