Рівень III Мультисвіту: Множинні світи квантової фізики

Можливо, існує третій тип паралельних світів, які знаходяться не далеко, а, в певному сенсі, прямо тут. Якщо фундаментальні рівняння фізики є тим, що математики називають унітарними, як це поки що виглядає, то всесвіт продовжує розгалужуватися на паралельні всесвіти, як у мультфільмі: коли б квантова подія не мала випадковий результат, насправді відбуваються всі результати, по одному в кожній гілці. Це Мультисвіт Рівня III. Хоча він більш обговорюваний і суперечливий, ніж Рівень I і Рівень II, ми побачимо, що, на диво, цей рівень не додає жодних нових типів всесвітів.

На початку 20-го століття теорія квантової механіки здійснила революцію у фізиці, пояснивши атомний світ, з застосуваннями від хімії до ядерних реакцій, лазерів і напівпровідників. Незважаючи на очевидні успіхи в її застосуванні, розгорілася запекла дискусія щодо її інтерпретації — дискусія, яка триває й досі. У квантовій теорії стан всесвіту задається не в класичних термінах, таких як положення і швидкості всіх частинок, а математичним об'єктом, який називається хвильовою функцією. Згідно з так званим рівнянням Шредінгера, цей стан детерміновано еволюціонує з часом у спосіб, який називається унітарним, що відповідає обертанню в гільбертовому просторі, абстрактному нескінченновимірному просторі, де живе хвильова функція. Складна частина полягає в тому, що існують цілком законні хвильові функції, які відповідають класично неінтуїтивним ситуаціям, таким як ваша одночасна присутність у двох різних місцях. Гірше того, рівняння Шредінгера може перетворити невинні класичні стани на такі шизофренічні. Як бароковий приклад, Шредінгер описав знаменитий уявний експеримент, де гидка штуковина вбиває кота, якщо радіоактивний атом розпадається. Оскільки радіоактивний атом з часом входить у суперпозицію розпаду і нерозпаду, він створює кота, який одночасно мертвий і живий у суперпозиції.

У 1920-х роках цю дивність пояснювали постулатом, що хвильова функція “колапсує” в певний визначений класичний результат, коли здійснюється спостереження, з імовірностями, заданими хвильовою функцією. Ейнштейн був незадоволений такою внутрішньою випадковістю в природі, яка порушувала унітарність, наполягаючи на тому, що “Бог не грає в кості”, а інші скаржилися, що немає рівняння, яке б визначало, коли відбувається цей колапс. У своїй докторській дисертації 1957 року студент Принстонського університету Г'ю Еверетт III показав, що цей суперечливий постулат колапсу був зайвим. Квантова теорія передбачала, що одна класична реальність поступово розщеплюватиметься на суперпозиції багатьох. Він показав, що спостерігачі суб'єктивно відчуватимуть це розщеплення лише як невелику випадковість, і, дійсно, з імовірностями, які точно узгоджуються з тими, що отримані зі старого постулату колапсу (de Witt 2003). Ця суперпозиція класичних світів і є Мультисвітом Рівня III.

Робота Еверетта залишила два важливі питання без відповіді: по-перше, якщо світ насправді містить дивні макросуперпозиції, то чому ми їх не сприймаємо? Відповідь прийшла в 1970 році, коли Дітер Цєх показав, що саме рівняння Шредінгера породжує свого роду ефект цензури (Zeh 1970). Цей ефект став відомий як декогеренція, і був детально розроблений Войцехом Журеком, Цєхом та іншими протягом наступних десятиліть. Було виявлено, що когерентні квантові суперпозиції зберігаються лише до тих пір, поки вони залишаються таємницею від решти світу. Одиночного зіткнення з підглядаючим фотоном або молекулою повітря достатньо, щоб наші друзі на рисунку 5 ніколи не дізналися про своїх двійників у паралельній сюжетній лінії. Друге питання без відповіді в картині Еверетта було більш тонким, але не менш важливим: який фізичний механізм виділяє приблизно класичні стани (з кожним об'єктом лише в одному місці тощо) як особливі у дивовижно великому гільбертовому просторі? Декогеренція відповіла і на це питання, показавши, що класичні стани - це просто ті, які є найбільш стійкими до декогеренції. Отже, декогеренція одночасно ідентифікує паралельні всесвіти Рівня III у гільбертовому просторі, і розмежовує їх один від одного. Декогеренція зараз є досить незаперечною і була експериментально виміряна в широкому діапазоні обставин. Оскільки декогеренція для всіх практичних цілей імітує колапс хвильової функції, вона усунула значну частину початкової мотивації для неунітарної квантової механіки і зробила так звану багатосвітову інтерпретацію Еверетта все більш популярною. Детальніше про ці квантові питання див. Tegmark & Wheeler (2001) для популярного викладу і Giulini et al. (1996) для технічного огляду.

Якщо часова еволюція хвильової функції є унітарною, то Мультисвіт Рівня III існує, тому фізики наполегливо працювали над перевіркою цього важливого припущення. Поки що жодних відхилень від унітарності не було виявлено. В останні кілька десятиліть чудові експерименти підтвердили унітарність для все більших і більших систем, включаючи важкий атом вуглецю-60 “Buckey Ball” і кілометрові системи оптичного волокна. З теоретичного боку, провідним аргументом проти унітарності було можливе знищення інформації під час випаровування чорних дір, що свідчить про те, що квантово-гравітаційні ефекти є неунітарними і колапсують хвильову функцію. Однак нещодавній прорив у теорії струн, відомий як AdS/CFT відповідність, припустив, що навіть квантова гравітація є унітарною, будучи математично еквівалентною нижчовимірній квантовій теорії поля без гравітації (Maldacena 2003).

Обговорюючи паралельні всесвіти, нам потрібно розрізняти два різних способи розгляду фізичної теорії: зовнішній погляд або погляд з висоти пташиного польоту математика, який вивчає її математичні фундаментальні рівняння, і внутрішній погляд або погляд з позиції жаби спостерігача, який живе у світі, описаному рівняннями***. З точки зору птаха, Мультисвіт Рівня III простий: є лише одна хвильова функція, і вона плавно і детерміновано еволюціонує з часом без будь-якого розщеплення або паралелізму. Абстрактний квантовий світ, описаний цією еволюціонуючою хвильовою функцією, містить у собі величезну кількість паралельних класичних сюжетних ліній, які безперервно розщеплюються і зливаються, а також ряд квантових явищ, яким бракує класичного опису. З точки зору жаби, однак, кожен спостерігач сприймає лише крихітну частку цієї повної реальності: він може бачити лише власний об'єм Габбла (Рівень I), а декогеренція заважає йому сприймати паралельні копії себе Рівня III. Коли її запитують, вона швидко приймає рішення і відповідає, квантові ефекти на рівні нейронів у її мозку призводять до численних результатів, і з точки зору птаха, її єдине минуле розгалужується на численні майбутні. З точки зору жаби, однак, кожна копія її не знає про інші копії, і вона сприймає це квантове розгалуження лише як невелику випадковість. Згодом, для всіх практичних цілей, існує кілька копій її, які мають точно такі ж спогади до моменту, коли вона відповідає на питання.

*** Дійсно, стандартна ментальна картина того, чим є фізичний світ, відповідає третій проміжній точці зору, яку можна назвати консенсусною. З вашої суб'єктивно сприйнятої точки зору жаби, світ перевертається догори дном, коли ви стоїте на голові, і зникає, коли ви заплющуєте очі, але ви підсвідомо інтерпретуєте свої сенсорні входи так, ніби існує зовнішня реальність, яка не залежить від вашої орієнтації, вашого місцезнаходження і вашого стану розуму. Вражає те, що, хоча ця третя точка зору передбачає як цензуру (як відкидання сновидінь), так і інтерполяцію (як між морганнями очей) та екстраполяцію (скажімо, приписування існування невидимим містам) вашого внутрішнього погляду, незалежні спостерігачі, тим не менш, здаються такими, що поділяють цей консенсусний погляд. Хоча внутрішній вигляд виглядає чорно-білим для кота, райдужним для птаха, який бачить чотири основні кольори, і ще більш відмінним для бджоли, яка бачить поляризоване світло, кажана, який використовує сонар, сліпої людини з більш гострим дотиком і слухом, або останнього дорогого роботизованого пилососа, всі погоджуються з тим, чи відчинені двері. Ключовим поточним завданням у фізиці є виведення цього напівкласичного консенсусного погляду з фундаментальних рівнянь, що визначають точку зору птаха. На мою думку, це означає, що, хоча розуміння детальної природи людської свідомості є важливим завданням само по собі, воно не є необхідним для фундаментальної теорії фізики.

Як би дивно це не звучало, рисунок 5 ілюструє, що ця сама ситуація трапляється навіть у Мультисвіті Рівня I, єдина відмінність полягає в тому, де знаходяться її копії (в іншому місці у старому доброму тривимірному просторі, на відміну від іншого місця в нескінченновимірному гільбертовому просторі, в інших квантових гілках). У цьому сенсі Рівень III не є більш дивним, ніж Рівень I. Дійсно, якщо фізика є унітарною, то квантові флуктуації під час інфляції не генерували унікальні початкові умови за допомогою випадкового процесу, а радше генерували квантову суперпозицію всіх можливих початкових умов одночасно, після чого декогеренція змусила ці флуктуації поводитися по суті класично в окремих квантових гілках. Ергодична природа цих квантових флуктуацій (Розділ I B) тому передбачає, що розподіл результатів у даному об'ємі Габбла на Рівні III (між різними квантовими гілками, як на рисунку 3) ідентичний розподілу, який ви отримуєте, вибірково вивчаючи різні об'єми Габбла в межах однієї квантової гілки (Рівень I). Якщо фізичні константи, розмірність простору-часу тощо можуть змінюватися, як на Рівні II, то вони також будуть змінюватися між паралельними квантовими гілками на Рівні III. Причина цього полягає в тому, що якщо фізика є унітарною, то процес спонтанного порушення симетрії не дасть унікального (хоча й випадкового) результату, а радше суперпозицію всіх результатів, яка швидко декогерує на, для всіх практичних цілей, окремі гілки Рівня III. Коротше кажучи, Мультисвіт Рівня III, якщо він існує, не додає нічого нового, окрім Рівня I і Рівня II — лише більше нерозрізнюваних копій тих самих всесвітів, тих самих старих сюжетних ліній, які розігруються знову і знову в інших квантових гілках. Постулювання ще невидимого неунітарного ефекту, щоб позбутися Мультисвіту Рівня III, з урахуванням бритви Оккама, тому не зробить Оккама щасливішим.

Запекла дискусія про паралельні всесвіти Еверетта, яка тривала десятиліттями, здається, закінчується грандіозним антиклімаксом, з відкриттям менш суперечливого Мультисвіту, який є таким же великим. Це нагадує знамениту дебату Шеплі-Кертіса 1920-х років про те, чи справді існує безліч галактик (паралельних всесвітів за мірками того часу), чи лише одна, буря в склянці води тепер, коли дослідження перейшли до інших скупчень галактик, надскупчень і навіть об'ємів Габбла. Озираючись назад, і суперечки Шеплі-Кертіса, і Еверетта здаються позитивно дивними, відображаючи нашу інстинктивну неохоту розширювати наші горизонти.

Поширеним запереченням є те, що повторюване розгалуження експоненціально збільшуватиме кількість всесвітів з часом. Однак кількість всесвітів N цілком може залишатися постійною. Під кількістю “всесвітів” N ми маємо на увазі кількість, яку неможливо відрізнити з точки зору жаби (з точки зору птаха, звичайно, є лише один) у даний момент, тобто кількість макроскопічно різних об'ємів Габбла. Хоча їх, очевидно, величезна кількість (уявіть собі переміщення планет у випадкові нові місця, уявіть собі одруження з кимось іншим тощо), число N, очевидно, є кінцевим — навіть якщо ми педантично розрізняємо об'єми Габбла на квантовому рівні, щоб бути надмірно консервативними, є “лише” 115 приблизно 1010 з температурою нижче 108 K, як детально описано вище. Плавна унітарна еволюція хвильової функції в перспективі птаха відповідає нескінченному ковзанню між цими N класичними знімками всесвіту з точки зору жаби спостерігача. Зараз ви перебуваєте у всесвіті А, тому, де ви читаєте це речення. Зараз ви перебуваєте у всесвіті B, тому, де ви читаєте це інше речення. Іншими словами, у всесвіті B є спостерігач, ідентичний спостерігачеві у всесвіті A, за винятком додаткової миті спогадів. На рисунку 5 наш спостерігач спочатку опиняється у всесвіті, описаному на лівій панелі, але тепер є два різні всесвіти, які плавно з'єднуються з ним, як B з'єднувався з A, і в обох з них вона не буде знати про інший. Уявіть собі, що ви малюєте окрему крапку, що відповідає кожному можливому всесвіту, і малюєте стрілки, що вказують, які з них з'єднуються з якими з точки зору жаби. Крапка може вести унікально до однієї іншої крапки або до кількох, як зазначено вище. Так само кілька крапок можуть вести до однієї і тієї ж крапки, оскільки може бути багато різних способів, якими певні ситуації могли виникнути. Таким чином, Мультисвіт Рівня III передбачає не лише розщеплення гілок, але й злиття гілок.

Ергодичність передбачає, що квантовий стан Мультисвіту Рівня III є інваріантним щодо просторових переміщень, що є унітарною операцією, як і переміщення в часі. Якщо він є інваріантним і щодо переміщення в часі (це можна організувати, побудувавши суперпозицію нескінченної множини квантових станів, які є всі різними переміщеннями в часі одного і того ж стану, так що Великий вибух відбувається в різний час у різних квантових гілках), то кількість всесвітів автоматично залишатиметься точно постійною. Усі можливі знімки всесвіту існуватимуть щомиті, і плин часу буде лише в очах спостерігача — ідея, досліджена в науково-фантастичному романі “Місто перестанов” (Egan 1995) і розроблена Deutsch (1997), Barbour (2001) та іншими.

Дебати про те, як класична механіка виникає з квантової механіки, тривають, і відкриття декогеренції показало, що це набагато більше, ніж просто зменшення сталої Планка h̄ до нуля. Проте, як ілюструє рисунок 7, це лише невеликий шматочок більшої головоломки. Дійсно, нескінченна дискусія про інтерпретацію квантової механіки — і навіть ширше питання паралельних всесвітів — є, в певному сенсі, лише верхівкою айсберга. У науково-фантастичній пародії “Путівник Галактикою для космотуристів” виявляється, що відповідь “42”, і найважче знайти справжнє питання. Питання про паралельні всесвіти можуть здаватися такими ж глибокими, як і запити про реальність. Проте є ще глибше питання: існують дві прийнятні, але діаметрально протилежні парадигми щодо фізичної реальності і статусу математики, дихотомія, яка, можливо, сягає корінням часів Платона і Арістотеля, і питання полягає в тому, яка з них є правильною.

• АРІСТОТЕЛІВСЬКА ПАРАДИГМА: Суб'єктивно сприйнята точка зору жаби є фізично реальною, а точка зору птаха і вся її математична мова є лише корисним наближенням.
• ПЛАТОНІЧНА ПАРАДИГМА: Точка зору птаха (математична структура) є фізично реальною, а точка зору жаби і вся людська мова, яку ми використовуємо для її опису, є лише корисним наближенням для опису наших суб'єктивних сприйнять.

Що є більш базовим — точка зору жаби чи точка зору птаха? Що є більш базовим — людська мова чи математична мова? Ваша відповідь визначить, як ви ставитеся до паралельних всесвітів. Якщо ви віддаєте перевагу платонічній парадигмі, вам слід вважати Мультисвіти природними, оскільки наше відчуття, що, скажімо, Мультисвіт Рівня III є “дивним”, лише відображає те, що точки зору жаби і птаха надзвичайно різні. Ми порушуємо симетрію, називаючи останню дивною, тому що ми всі були індоктриновані арістотелівською парадигмою в дитинстві, задовго до того, як ми навіть почули про математику - платонічний погляд - це набутий смак!

У другому (платонічному) випадку вся фізика, в кінцевому підсумку, є математичною задачею, оскільки нескінченно розумний математик, якому дані фундаментальні рівняння космосу, в принципі, міг би обчислити точку зору жаби, тобто обчислити, яких самосвідомих спостерігачів міститиме всесвіт, що вони сприйматимуть і яку мову вони винайдуть, щоб описувати свої сприйняття один одному. Іншими словами, існує “Теорія всього” (TOE) на вершині дерева на рисунку 7, аксіоми якої є суто математичними, оскільки постулати англійською мовою щодо інтерпретації були б вивідними і, отже, зайвими. З іншого боку, в арістотелівській парадигмі ніколи не може бути TOE, оскільки в кінцевому підсумку ми просто пояснюємо одні словесні твердження іншими словесними твердженнями — це відомо як проблема нескінченного регресу (Nozick 1981).