Řešení problémů (Kognitivní učební procesy)

Jedním z nejdůležitějších typů kognitivních procesů, které se často vyskytují během učení, je řešení problémů. Řešení problémů je tématem studií již dlouhou dobu—historický materiál je přezkoumán v této sekci—ale zájem o toto téma vzrostl s rozvojem kognitivních teorií učení. Někteří teoretici považují řešení problémů za klíčový proces v učení, zejména v oblastech, jako je věda a matematika (Anderson, 1993). Ačkoli „řešení problémů“ a „učení“ nejsou synonyma, první je často zapojeno do druhého, a to zejména tehdy, když se studenti mohou do určité míry sami regulovat v učení a když učení zahrnuje výzvy a ne zřejmá řešení. V úvodním scénáři Meg doporučuje klást větší důraz na řešení problémů.

Problém existuje, když existuje „situace, ve které se snažíte dosáhnout nějakého cíle a musíte najít způsob, jak se tam dostat“ (Chi & Glaser, 1985, s. 229). Problémem může být zodpovědět otázku, vypočítat řešení, najít objekt, zajistit si práci, učit studenta a tak dále. Řešení problémů se týká úsilí lidí dosáhnout cíle, pro který nemají automatické řešení.

Bez ohledu na obsahovou oblast a složitost mají všechny problémy určité společné rysy. Problémy mají počáteční stav—aktuální stav řešitele problému nebo úroveň znalostí. Problémy mají cíl—čeho se řešitel problému snaží dosáhnout. Většina problémů také vyžaduje, aby řešitel rozdělil cíl na dílčí cíle, které, když jsou zvládnuty (obvykle sekvenčně), vedou k dosažení cíle. A konečně, problémy vyžadují provádění operací (kognitivních a behaviorálních aktivit) na počátečním stavu a dílčích cílech, které mění povahu těchto stavů (Anderson, 1990; Chi & Glaser, 1985).

Vzhledem k této definici ne všechny učební aktivity zahrnují řešení problémů. Řešení problémů pravděpodobně není zapojeno, když se dovednosti studentů stanou tak dobře zavedenými, že automaticky provádějí akce k dosažení cílů, což se stává u mnoha dovedností v různých oblastech. Řešení problémů se také nemusí vyskytovat v nízkoúrovňovém (možná triviálním) učení, kde studenti vědí, co mají dělat, aby se učili. Zdá se, že to je problém na Nikowsky Middle School, protože učitelé se zaměřují na základní dovednosti potřebné pro testy. Současně se studenti učí nové dovednosti a nové způsoby využití dříve naučených dovedností, takže mnoho školních aktivit může v určitém okamžiku během učení zahrnovat řešení problémů.

Některé historické pohledy na řešení problémů jsou zkoumány jako pozadí pro současné kognitivní pohledy: metoda pokusů a omylů, vhled a heuristika.

Metoda pokusů a omylů

Thorndikeův (1913b) výzkum s kočkami vyžadoval řešení problémů; problémem bylo, jak uniknout z klece. Thorndike chápal řešení problémů jako metodu pokusů a omylů. Zvíře bylo schopné provádět určité chování v kleci. Z tohoto behaviorálního repertoáru zvíře provedlo jedno chování a zažilo důsledky. Po sérii náhodných chování kočka provedla reakci, která otevřela dvířka vedoucí k úniku. S opakovanými pokusy dělala kočka méně chyb před provedením únikového chování a čas potřebný k vyřešení problému se zmenšoval. Únikové chování (reakce) se spojilo s podněty (stimuly) v kleci.

Občas používáme metodu pokusů a omylů k řešení problémů; jednoduše provádíme akce, dokud jedna nezabere. Ale metoda pokusů a omylů není spolehlivá a často není účinná. Může plýtvat časem, nikdy nemusí vést k řešení, může vést k méně než ideálnímu řešení a může mít negativní dopady. V zoufalství by učitel mohl použít přístup pokusů a omylů tím, že by zkoušel různé učební materiály s Kaylou, dokud nezačne lépe číst. Tento přístup může být účinný, ale také ji může vystavit materiálům, které se ukáží jako frustrující, a tím zpomalit její pokrok ve čtení.

Vhled

Řešení problémů je často považováno za zahrnující vhled, neboli náhlé uvědomění si pravděpodobného řešení. Wallas (1921) studoval velké řešitele problémů a formuloval čtyřkrokový model takto:

Wallasovy fáze byly popisné a nebyly podrobeny empirickému ověření. Gestalt psychologové také postulovali, že velké množství lidského učení bylo vhledové a zahrnovalo změnu vnímání. Učící se lidé nejprve přemýšleli o ingrediencích nezbytných k vyřešení problému. Integrovali je různými způsoby, dokud nebyl problém vyřešen. Když učící se lidé dospěli k řešení, udělali to náhle a s vhledem.

Mnoho řešitelů problémů hlásí, že mají momenty vhledu; Watson a Crick měli vhledové momenty při objevování struktury DNA (Lemonick, 2003). Důležitou vzdělávací aplikací Gestalt teorie byla oblast řešení problémů neboli produktivního myšlení (Duncker, 1945; Luchins, 1942; Wertheimer, 1945). Gestalt pohled zdůrazňoval roli porozumění – pochopení významu nějaké události nebo uchopení principu nebo pravidla, které je základem výkonu. Na rozdíl od toho biflování – ačkoli je studenty často používáno – bylo neefektivní a zřídka používané v životě mimo školu

Výzkum od Katony (1940) prokázal užitečnost učení se pravidlům ve srovnání s memorováním. V jedné studii byli účastníci požádáni, aby se naučili číselné sekvence (např. 816449362516941). Někteří se sekvence naučili nazpaměť, zatímco jiní dostali vodítka, která jim měla pomoci s učením (např. „Myslete na čísla na druhou“). Učící se lidé, kteří určili pravidlo pro generování sekvencí, si je lépe zapamatovali než ti, kteří si je zapamatovali.

Pravidla vedou k lepšímu učení a zapamatování než memorování, protože pravidla poskytují jednodušší popis jevu, takže je třeba se naučit méně informací. Kromě toho pravidla pomáhají organizovat materiál. K vybavení informací si člověk vybaví pravidlo a poté vyplní detaily. Na rozdíl od toho memorování zahrnuje vybavení si více informací. Memorování je obecně neefektivní, protože většina situací má nějakou organizaci (Wertheimer, 1945). Problémy jsou řešeny objevením organizace situace a vztahu prvků k řešení problému. Uspořádáním a přeuspořádáním prvků získají učící se lidé nakonec vhled do řešení.

Köhler (1926) odvedl dobře známou práci na řešení problémů s opicemi na ostrově Tenerife během první světové války. V jednom experimentu dal Köhler banán těsně mimo dosah opice v kleci; opice mohla banán získat pomocí dlouhé tyče nebo spojením dvou tyčí dohromady. Köhler dospěl k závěru, že řešení problémů bylo vhledové: Zvířata si prohlédla situaci, náhle „uviděla“ prostředky k dosažení cíle a otestovala řešení. První pokusy opic o řešení problémů selhaly, protože zkoušely různé neúčinné strategie (např. házení tyčí po banánu). Nakonec viděly tyč jako prodloužení svých paží a podle toho ji používaly.

V jiné situaci (Köhler, 1925) zvíře vidělo cíl, ale nemohlo ho dosáhnout bez toho, aby se odvrátilo a zvolilo nepřímou cestu. Například zvíře mohlo být v místnosti s oknem a vidět venku jídlo. K dosažení cíle musí zvíře opustit místnost dveřmi a pokračovat po chodbě, která vedla ven. Při přechodu z fáze před řešením do fáze řešení může zvíře vyzkoušet řadu alternativ, než se usadí na jedné a použije ji. Vhled nastal, když zvíře otestovalo pravděpodobné řešení.

Bariérou pro řešení problémů je funkční fixace neboli neschopnost vnímat různé způsoby použití objektů nebo nové konfigurace prvků v situaci (Duncker, 1945). V klasické studii dal Luchins (1942) jednotlivcům problémy, které vyžadovaly, aby získali dané množství vody pomocí tří nádob různých velikostí. Osoby od 9 let do dospělosti se snadno naučily vzorec, který vždy vyprodukoval správné množství. Do sady problémů byly vloženy některé problémy, které by mohly být vyřešeny pomocí jednoduššího vzorce. Osoby obecně pokračovaly v aplikaci původního vzorce. Upozornění, že by mohlo existovat snazší řešení, vedlo některé k objevení jednodušších metod, ačkoli mnozí vytrvali s původním vzorcem. Tento výzkum ukazuje, že když studenti nerozumí jevu, mohou slepě aplikovat známý algoritmus a nepochopit, že existují snazší metody. Tuto procedurální povahu řešení problémů lze překonat, když jsou během výuky zdůrazňovány různé postupy (Chen, 1999).

Gestalt teorie toho měla málo co říci o tom, jak se strategie řešení problémů učí nebo jak by se studenti mohli naučit být vhlednější. Wertheimer (1945) věřil, že učitelé mohou pomoci s řešením problémů uspořádáním prvků situace tak, aby studenti s větší pravděpodobností vnímali, jak části souvisejí s celkem. Takové obecné rady nemusí být pro učitele užitečné.

Dalším způsobem řešení problémů je použití heuristik, což jsou obecné metody řešení problémů, které využívají principy (obecná pravidla), které obvykle vedou k řešení (Anderson, 1990). Polyův (1945/1957) seznam mentálních operací zapojených do řešení problémů je následující:

• Pochopte problém.
• Navrhněte plán.
• Proveďte plán.
• Ohlédněte se zpět.

Pochopení problému zahrnuje kladení otázek, jako například „Co je neznámé?“ a „Jaká jsou data?“. Často pomáhá nakreslit diagram znázorňující problém a dané informace. Při navrhování plánu se člověk snaží najít spojení mezi daty a neznámým. Rozdělení problému na dílčí cíle je užitečné, stejně jako přemýšlení o podobném problému a o tom, jak byl vyřešen (tj. použít analogie). Problém může být potřeba přeformulovat. Při provádění plánu je důležité kontrolovat každý krok, aby bylo zajištěno jeho správné provedení. Ohlédnutí se zpět znamená prozkoumání řešení: Je správné? Existuje jiný způsob, jak ho dosáhnout?

Bransford a Stein (1984) formulovali podobnou heuristiku známou jako IDEAL (ideální):

• Identifikujte problém.
• Definujte a reprezentujte problém.
• Prozkoumejte možné strategie.
• Jednejte podle strategií.
• Ohlédněte se zpět a vyhodnoťte dopady svých aktivit.

Model kreativního řešení problémů (CPS) nabízí další příklad obecného rámce pro řešení problémů (Treffinger, 1985; Treffinger & Isaksen, 2005). Tento model zahrnuje tři hlavní komponenty: pochopení výzvy, generování nápadů a příprava na akci (Treffinger, 1995; Treffinger & Isaksen, 2005). Metakognitivní komponenty (např. plánování, monitorování, úprava chování) jsou přítomny v celém procesu.

Pochopení výzvy začíná obecným cílem nebo směrem pro řešení problému. Poté, co jsou získána důležitá data (např. fakta, názory, obavy), je formulován specifický cíl nebo otázka. Charakteristickým znakem generování nápadů je divergentní myšlení pro vytvoření možností k dosažení cíle. Příprava na akci zahrnuje zkoumání slibných možností a hledání zdrojů pomoci a způsobů, jak překonat odpor.

Obecné heuristiky jsou nejužitečnější, když člověk pracuje s neznámým obsahem (Andre, 1986). Jsou méně účinné ve známé oblasti, protože s rozvojem dovedností specifických pro danou oblast studenti stále více používají zavedené procedurální znalosti. Obecné heuristiky mají instruktážní výhodu: Mohou studentům pomoci stát se systematickými řešiteli problémů. Ačkoli se heuristický přístup může zdát nepružný, ve skutečnosti existuje flexibilita v tom, jak jsou kroky prováděny. Pro mnoho studentů bude heuristika systematičtější než jejich současné přístupy k řešení problémů a povede k lepším řešením.

Newell a Simon (1972) navrhli model zpracování informací při řešení problémů, který zahrnoval prostor problému s počátečním stavem, cílovým stavem a možnými cestami řešení vedoucími přes dílčí cíle a vyžadujícími aplikaci operací. Řešitel problému si vytvoří mentální reprezentaci problému a provádí operace ke snížení rozdílu mezi počátečním a cílovým stavem. Proces operování s reprezentací za účelem nalezení řešení je známý jako hledání (Andre, 1986).

Prvním krokem při řešení problémů je vytvoření mentální reprezentace. Podobně jako Polyův první krok (pochopit problém), reprezentace vyžaduje překlad známých informací do modelu v paměti. Interní reprezentace se skládá z propozic a případně obrázků v pracovní paměti. Problém lze také reprezentovat externě (např. na papíře, na obrazovce počítače). Informace v pracovní paměti aktivují související znalosti v dlouhodobé paměti a řešitel nakonec vybere strategii řešení problémů. Když lidé řeší problémy, často mění svou počáteční reprezentaci a aktivují nové znalosti, zvláště pokud se jim řešení problémů nedaří. Řešení problémů tedy zahrnuje hodnocení pokroku k cíli.

Reprezentace problému určuje, jaké znalosti jsou aktivovány v paměti, a v důsledku toho, jak snadné je problém vyřešit (Holyoak, 1984). Pokud řešitelé nesprávně reprezentují problém tím, že nezohlední všechny aspekty nebo přidají příliš mnoho omezení, je nepravděpodobné, že proces hledání identifikuje správnou cestu řešení (Chi & Glaser, 1985). Bez ohledu na to, jak jasně řešitelé následně uvažují, nedosáhnou správného řešení, pokud si nevytvoří novou reprezentaci. Není překvapivé, že programy školení v oblasti řešení problémů obvykle věnují hodně času fázi reprezentace (Andre, 1986).

Stejně jako dovednosti (popsané dříve), i strategie řešení problémů mohou být obecné nebo specifické. Obecné strategie lze použít na problémy v několika oblastech bez ohledu na obsah; specifické strategie jsou užitečné pouze v konkrétní oblasti. Například rozdělení komplexního problému na dílčí problémy (analýza dílčích cílů) je obecná strategie použitelná pro problémy, jako je psaní seminární práce, výběr akademického oboru a rozhodování o tom, kde bydlet. Naopak testy, které lze provést k zatřídění laboratorních vzorků, jsou specifické pro daný úkol. Profesionální rozvoj poskytovaný učitelům Nikowského pravděpodobně zahrnoval obecné i specifické strategie.

Obecné strategie jsou užitečné, když se pracuje na problémech, kde řešení nejsou okamžitě zřejmá. Užitečné obecné strategie jsou strategie generování a testování, analýza prostředků a cílů, analogické usuzování a brainstorming. Obecné strategie jsou méně užitečné než strategie specifické pro danou oblast při práci s vysoce známým obsahem. Některé příklady řešení problémů v kontextu učení jsou uvedeny v bloku níže:

Strategie generování a testování

Strategie generování a testování je užitečná, když lze testovat omezený počet řešení problému, aby se zjistilo, zda dosahují cíle (Resnick, 1985). Tato strategie funguje nejlépe, když lze uspořádat více řešení podle pravděpodobnosti a alespoň jedno řešení je vhodné k vyřešení problému.

Jako příklad předpokládejme, že vejdete do místnosti, přepnete vypínač, ale světlo se nerozsvítí. Mezi možné příčiny patří: žárovka je spálená; elektřina je vypnutá; vypínač je rozbitý; objímka lampy je vadná; jistič vypadl; pojistka je spálená; nebo má kabeláž zkrat. Pravděpodobně vygenerujete a otestujete nejpravděpodobnější řešení (vyměníte žárovku); pokud to problém nevyřeší, můžete vygenerovat a otestovat další pravděpodobná řešení. I když obsah nemusí být vysoce známý, je k efektivnímu používání této metody zapotřebí určitá znalost. Předchozí znalosti stanoví hierarchii možných řešení; aktuální znalosti ovlivňují výběr řešení. Pokud si tedy všimnete v sousedství vozidla elektrické společnosti, zjistili byste, zda je vypnutý proud.

Analýza prostředků a cílů

K použití analýzy prostředků a cílů člověk porovnává současnou situaci s cílem a identifikuje rozdíly mezi nimi (Resnick, 1985). K redukci rozdílů se stanovují dílčí cíle. Provádějí se operace k dosažení dílčího cíle, načež se proces opakuje, dokud není dosaženo cíle.

Newell a Simon (1972) studovali analýzu prostředků a cílů a formulovali program General Problem Solver (GPS) – program pro počítačovou simulaci. GPS rozděluje problém na dílčí cíle, z nichž každý představuje rozdíl od současného stavu. GPS začíná nejdůležitějším rozdílem a používá operace k eliminaci tohoto rozdílu. V některých případech musí operace nejprve eliminovat další rozdíl, který je předpokladem pro důležitější rozdíl.

Analýza prostředků a cílů je silná heuristika pro řešení problémů. Když jsou dílčí cíle správně identifikovány, je analýza prostředků a cílů s největší pravděpodobností problém vyřeší. Jednou z nevýhod je, že u složitých problémů analýza prostředků a cílů zatěžuje pracovní paměť, protože člověk může muset sledovat několik dílčích cílů. Zapomenutí dílčího cíle zmaří řešení problému.

Analýza prostředků a cílů může postupovat od cíle k počátečnímu stavu (práce pozpátku) nebo od počátečního stavu k cíli (práce dopředu). Při práci pozpátku se začíná cílem a ptá se, jaké dílčí cíle jsou nezbytné k jeho dosažení. Poté se ptá, co je nezbytné k dosažení těchto dílčích cílů atd., dokud není dosaženo počátečního stavu. Pro práci pozpátku je proto třeba naplánovat sérii kroků, z nichž každý je navržen k dosažení dílčího cíle. Úspěšná práce pozpátku vyžaduje značné znalosti v dané oblasti problému, aby bylo možné určit předpoklady cíle a dílčího cíle.

Práce pozpátku se často používá k dokazování geometrických vět. Začíná se předpokladem, že věta je pravdivá, a poté se postupuje pozpátku, dokud není dosaženo postulátů. Geometrický příklad je uveden na obrázku „Analýza prostředků a cílů aplikovaná na geometrický problém“. Problém je vyřešit úhel m. Při práci pozpátku si studenti uvědomí, že potřebují určit úhel n, protože úhel m = 180° je úhel n (přímka = 180°). Při dalším postupu pozpátku studenti chápou, že protože se rovnoběžky protínají, odpovídající úhel d na přímce q se rovná úhlu n. S využitím svých geometrických znalostí studenti určí, že úhel d = úhel a, což je 30°. Tedy úhel n = 30° a úhel m = 180° - 30° = 150°.

Jako další příklad práce pozpátku předpokládejme, že má člověk seminární práci odevzdat za 3 týdny. Posledním krokem před odevzdáním je její korektura (den před odevzdáním práce). Krok před tím je napsat a vytisknout finální kopii (ponechte 1 den). Před tím se provádějí finální revize (1 den), reviduje se práce (3 dny) a píše a tiskne se koncept kopie (1 den). Pokračováním v práci pozpátku bychom si mohli nechat 5 dní na napsání konceptu, 1 den na osnovu, 3 dny na knihovní rešerši a 1 den na rozhodnutí o tématu. Celkem si necháme 17 dní na práci na papíře. Takže musíme začít za 4 dny ode dneška.

Druhým typem analýzy prostředků a cílů je práce dopředu, někdy označovaná jako hill climbing (Matlin, 2009; Mayer, 1992). Řešitel problému začíná současnou situací a mění ji v naději, že se posune blíže k cíli. K dosažení cíle je obvykle nutných několik změn. Jedním z nebezpečí je, že práce dopředu někdy postupuje na základě povrchní analýzy problému. I když každý krok představuje pokus o dosažení nezbytného dílčího cíle, člověk se může snadno odchýlit na tečnu nebo se dostat do slepé uličky, protože obvykle nevidí mnoho alternativ dopředu, ale spíše jen další krok (Matlin, 2009).

Jako příklad strategie práce dopředu si vezměte studenty v laboratoři, kteří mají v nádobách různé látky. Jejich cílem je označit látky v jejich nádobách. K tomu provádějí řadu testů na látkách, které, pokud jsou provedeny správně, povedou k řešení. To představuje strategii práce dopředu, protože každý test posouvá studenty blíže k jejich cíli klasifikovat jejich látky. Testy jsou uspořádány a výsledky ukazují, čím látky nejsou, a také čím by mohly být. Aby se studenti nedostali na špatnou cestu, učitel postup pečlivě připraví a zajistí, aby studenti pochopili, jak testy provádět.

Další obecnou strategií řešení problémů je použití analogického usuzování, které zahrnuje vytváření analogie mezi problémovou situací (cílem) a situací, se kterou je člověk obeznámen (základna nebo zdroj; Anderson, 1990; Chen, 1999; Hunt, 1989). Člověk problém řeší v známé oblasti a poté vztahuje řešení na problémovou situaci (Holyoak & Thagard, 1997). Analogické usuzování zahrnuje přístup k síti známé oblasti v LTM a její mapování (vztahování) na problémovou situaci v WM (Halpern, Hansen, & Riefer, 1990). Úspěšná aplikace vyžaduje, aby se známá situace strukturálně podobala problémové situaci, i když se situace mohou lišit povrchovými rysy (např. jedna se může týkat sluneční soustavy a druhá molekulárních struktur). Dílčí cíle v tomto přístupu spočívají ve vztahování kroků v původní (známé) oblasti ke krokům v oblasti přenosu (problému). Studenti často používají metodu analogie k řešení problémů v učebnicích. Příklady jsou zpracovány v textu (známá oblast), poté studenti vztahují tyto kroky k problémům, které musí vyřešit.

Gick a Holyoak (1980, 1983) demonstrovali sílu analogického řešení problémů. Předložili studentům obtížný lékařský problém a jako analogii vyřešený vojenský problém. Pouhé předložení analogického problému je automaticky nevyzvalo k jeho použití. Nicméně, poskytnutí nápovědy k použití vojenského problému k vyřešení lékařského problému zlepšilo řešení problémů. Gick a Holyoak také zjistili, že poskytnutí dvou analogických příběhů studentům vedlo k lepšímu řešení problémů než poskytnutí jednoho příběhu. Nicméně, nevedlo ke zlepšení řešení problémů, když měli studenti analogický příběh shrnout, poskytnout jim princip, který je základem příběhu, zatímco si jej četli, nebo jim poskytnout diagram ilustrující princip řešení problému. Tyto výsledky naznačují, že v neznámé oblasti studenti potřebují vedení pro používání analogií a že vícenásobné příklady zvyšují pravděpodobnost, že studenti propojí alespoň jeden příklad s problémem, který má být vyřešen.

Aby bylo analogické řešení problémů co nejefektivnější, vyžaduje dobré znalosti známé a problémové oblasti. Studenti mají často dost obtíží s používáním analogií k řešení problémů, i když je strategie řešení zdůrazněna. S nedostatečnými znalostmi je nepravděpodobné, že studenti uvidí vztah mezi problémem a analogií. I za předpokladu dobrých znalostí je nejpravděpodobnější, že analogie selže, když jsou známá a problémová oblast koncepčně odlišné. Studenti mohou chápat, jak se bojování bitvy (vojenský problém) podobá boji s nemocí (lékařský problém), ale nemusí chápat jiné analogie (např. boj proti pokusu o převzetí společnosti).

Vývojové důkazy naznačují, že i přes své obtíže mohou děti používat analogické usuzování (Siegler, 1989). Výuka analogií dětem—včetně dětí s poruchami učení—může zlepšit jejich následné řešení problémů (Grossen, 1991). Použití případových studií a usuzování založeného na případech může pomoci rozvíjet analogické myšlení (Kolodner, 1997). Mezi efektivní techniky pro používání analogií patří, že dospělý učitel a dítě verbalizují princip řešení, který je základem původního a přenosového problému, vyzývají děti, aby si vybavily prvky kauzální struktury původního problému, a prezentují oba problémy tak, aby kauzální struktury postupovaly od nejvíce k nejméně zřejmé (Crisafi & Brown, 1986). Mezi další návrhy patří používání podobných původních a přenosových problémů, prezentace několika podobných problémů a používání obrázků k zobrazení kauzálních vztahů.

To neznamená, že se všechny děti mohou stát odborníky na používání analogií. Úkol je obtížný a děti často vytvářejí nevhodné analogie. Ve srovnání se staršími studenty vyžadují mladší studenti více nápověd, jsou náchylnější k rozptylování irelevantními percepčními rysy a zpracovávají informace méně efektivně (Crisafi & Brown, 1986). Úspěch dětí silně závisí na jejich znalostech o původním problému a na jejich dovednostech v kódování a vytváření mentálních srovnání, které vykazují široké individuální rozdíly (Richland, Morrison, & Holyoak, 2006; Siegler, 1989). Děti se učí strategie řešení problémů lépe, když je pozorují a vysvětlují, než když je pouze pozorují (Crowley & Siegler, 1999).

Analogické řešení problémů je užitečné při výuce. Učitelé mají často ve svých třídách studenty, jejichž rodný jazyk není angličtina. Výuka studentů v jejich rodném jazyce je nemožná. Učitelé mohou tento problém vztáhnout k výuce studentů, kteří mají potíže s učením. S těmito studenty by učitelé postupovali pomalu, používali konkrétní zkušenosti, kdykoli je to možné, a poskytovali mnoho individuální výuky. Mohli by zkusit stejné taktiky se studenty s omezenou znalostí angličtiny, a zároveň je učit anglická slova a fráze, aby mohli držet krok s ostatními studenty ve třídě.

Tato analogie je vhodná, protože studenti s problémy s učením a studenti, kteří mluví málo anglicky, mají ve třídě potíže. Jiné analogie mohou být nevhodné. Nemotivovaní studenti mají také potíže s učením. Použitím jich pro analogii by učitel mohl nabídnout studentům s omezenou znalostí angličtiny odměny za učení. Toto řešení pravděpodobně nebude efektivní, protože problém u studentů s omezenou znalostí angličtiny je spíše instruktážní než motivační.

Brainstorming je obecná strategie řešení problémů, která je užitečná pro formulování možných řešení problémů (Isaksen & Gaulin, 2005; Mayer, 1992; Osborn, 1963). Kroky brainstormingu jsou následující:

• Definujte problém.
• Vytvořte co nejvíce řešení bez jejich hodnocení.
• Rozhodněte se o kritériích pro posuzování potenciálních řešení.
• Použijte tato kritéria k výběru nejlepšího řešení.

Úspěšný brainstorming vyžaduje, aby se účastníci zdrželi kritiky nápadů, dokud nebudou vygenerovány všechny nápady. Kromě toho mohou účastníci generovat nápady, které na sebe navazují. Proto by měly být podporovány „divoké“ a neobvyklé nápady (Mayer, 1992).

Stejně jako u analogického řešení problémů, i množství znalostí o dané problematice ovlivňuje úspěšnost brainstormingu, protože lepší znalosti problematiky umožňují generovat více potenciálních řešení a kritérií pro posuzování jejich proveditelnosti. Brainstorming lze použít individuálně, ačkoli skupinová interakce obvykle vede k většímu počtu řešení.

Brainstorming se dobře hodí pro mnoho instruktážních a administrativních rozhodnutí ve školách. Je nejužitečnější pro generování mnoha různých—a možná i některých jedinečných—nápadů (Isaksen & Gaulin, 2005). Předpokládejme, že nový ředitel školy zjistí nízkou morálku zaměstnanců. Zaměstnanci se shodují, že je zapotřebí lepší komunikace. Vedoucí jednotlivých ročníků se setkají s ředitelem a skupina dospěje k následujícím potenciálním řešením: Pořádat týdenní schůzku se zaměstnanci, rozesílat týdenní (elektronický) bulletin, vyvěšovat oznámení na nástěnce, pořádat týdenní schůzky s vedoucími ročníků (po kterých se setkají s učiteli), často zasílat e-mailové informační zprávy, dělat oznámení prostřednictvím školního rozhlasu. Skupina formuluje dvě kritéria: (a) minimální časová náročnost pro učitele a (b) minimální narušení výuky. S ohledem na tato kritéria se rozhodnou, že ředitel by měl rozesílat týdenní bulletin a časté e-mailové zprávy a setkávat se s vedoucími ročníků jako skupina. I když to zabere čas, schůzky mezi ředitelem a vedoucími ročníků budou cílenější než schůzky mezi ředitelem a celým sborem.

Řešení problémů se často podílí na učení, ale tyto koncepty nejsou významově totožné. Podle současného pohledu na zpracování informací (Anderson, 1990, 1993, 2000) zahrnuje řešení problémů získávání, uchovávání a používání produkčních systémů, což jsou sítě sekvencí podmínka–akce (pravidel), ve kterých jsou podmínky soubory okolností, které aktivují systém, a akce jsou soubory činností, které se vyskytují (Anderson, 1990; Andre, 1986). Produkční systém se skládá z vět if-then (jestliže-pak). If (jestliže) věty (podmínka) zahrnují cíl a testovací věty, then (pak) věty jsou akce.

Produkce jsou formy procedurálních znalostí, které zahrnují deklarativní znalosti a podmínky, za kterých jsou tyto formy použitelné. Produkce jsou reprezentovány v DPM (dlouhodobé paměti) jako propozicionální sítě a jsou získávány stejným způsobem jako jiné procedurální znalosti. Produkce jsou také organizovány hierarchicky s podřízenými a nadřízenými produkcemi. Pro vyřešení dvou rovnic se dvěma neznámými, jeden nejprve reprezentuje jednu neznámou pomocí druhé neznámé (podřízená produkce), poté jeden vyřeší druhou neznámou (produkce) a použije tuto hodnotu k vyřešení první neznámé (nadřízená produkce).

Produkce mohou být obecné nebo specifické. Specifické produkce se vztahují k obsahu v dobře definovaných oblastech. Naproti tomu heuristiky jsou obecné produkce, protože se vztahují k různorodému obsahu. Analýza prostředků a cílů může být reprezentována následovně (Anderson, 1990):

Jestliže je cílem transformovat současný stav do cílového stavu a D je největší rozdíl mezi stavy -> Potom nastavte jako dílčí cíle:

1. Eliminovat rozdíl D
2. Převést výsledný stav do cílového stavu.

Poté bude nutné použít druhou produkci s větou if-then (jestliže-pak), „Jestliže je cílem eliminovat rozdíl D.“ Tato sekvence pokračuje, dokud nebudou dílčí cíle identifikovány na specifické úrovni; poté jsou aplikována pravidla specifická pro danou doménu. Stručně řečeno, obecné produkce jsou rozděleny, dokud nedosáhnou úrovně, na které jsou aplikovány znalosti specifické pro danou doménu. Produkční systémy nabízejí způsob propojení obecných a specifických postupů řešení problémů. Ostatní strategie řešení problémů (např. analogické uvažování) mohou být také reprezentovány jako produkce.

Školní učení, které je vysoce regulované, nemusí vyžadovat řešení problémů. Řešení problémů není použitelné, když mají studenti cíl a jasný prostředek k jeho dosažení. Řešení problémů se stává důležitějším, když se učitelé odklánějí od strnulé, vysoce organizované výuky a povzbuzují studenty k originálnějšímu a kritičtějšímu myšlení. Na tom učitelé v Nikowském pracovali po setkání s Meg. Ve vzdělávání existuje hnutí na podporu řešení problémů studenty a mnoho pedagogů věří, že tento trend bude pokračovat. Mezitím se studenti musí naučit obecné i specifické strategie řešení problémů, aby zvládli tyto zvýšené nároky spojené s učením.

Stejně jako v případě získávání dovedností, výzkumníci identifikovali rozdíly mezi začátečníky a odborníky v řešení problémů (Anderson, 1990, 1993; Bruning et al., 2004; Resnick, 1985). Jeden rozdíl se týká nároků kladených na pracovní paměť (WM). Zkušení řešitelé problémů neaktivují velké množství potenciálně relevantních informací; identifikují klíčové rysy problému, vztahují je k znalostem a generují jedno nebo malé množství potenciálních řešení (Mayer, 1992). Odborníci redukují složité problémy na zvládnutelnou velikost oddělením prostoru problému od širšího prostředí úkolu, které zahrnuje doménu faktů a znalostí, v níž je problém zakotven (Newell & Simon, 1972). V kombinaci se skutečností, že odborníci mohou uchovávat více informací v WM (Chi, Glaser, & Farr, 1988), tento redukční proces uchovává relevantní informace, vyřazuje irelevantní informace, vejde se do limitů WM a je dostatečně přesný, aby umožnil řešení.

Odborníci často používají strategii práce dopředu tím, že identifikují formát problému a generují přístup, který mu vyhovuje (Mayer, 1992). To obvykle zahrnuje rozdělení problému na části a postupné řešení těchto částí (Bruning et al., 2004). Začínající řešitelé problémů se však často pokoušejí o řešení problémů po částech, částečně kvůli horší organizaci v jejich paměti. Mohou používat metodu pokusu a omylu nebo se snažit pracovat zpětně od toho, co se snaží najít, k daným údajům problému – což je neefektivní strategie, pokud si nejsou vědomi potřebných dílčích kroků (Mayer, 1992). Jejich analýzy prostředků a cílů jsou často založeny na povrchových rysech problémů. V matematice začátečníci generují vzorce z paměti, když se setkají se slovními úlohami. Snaha o uložení nadbytečných informací do WM zahlcuje jejich myšlení (Resnick, 1985).

Odborníci a začátečníci se také liší v oblasti specifických znalostí, ačkoli se zdá, že mají srovnatelné znalosti obecných strategií řešení problémů (Elstein, Shulman, & Sprafka, 1978; Simon, 1979). Odborníci mají rozsáhlejší a lépe organizované struktury LTM ve své oblasti odbornosti (Chi et al., 1981). Čím větší množství znalostí mohou odborníci použít při řešení problémů, tím je pravděpodobnější, že je vyřeší, a tím lepší organizace paměti usnadňuje efektivitu.

Kvalitativní rozdíly jsou zřejmé v tom, jak jsou znalosti strukturovány v paměti (Chi, Glaser, & Rees, 1982). Znalosti odborníků jsou hierarchicky organizovanější. Odborníci mají tendenci klasifikovat problémy podle „hloubkové struktury“, zatímco začátečníci se více spoléhají na povrchové rysy (Hardiman, Dufresne, & Mestre, 1989). Je zajímavé, že trénink začátečníků k rozpoznávání hloubkových rysů zlepšuje jejich výkon ve srovnání s netrénovanými začátečníky.

Začátečníci obvykle reagují na problémy podle toho, jak jsou prezentovány; odborníci reinterpretují problémy, aby odhalili základní strukturu, která s největší pravděpodobností odpovídá jejich vlastní síti LTM (Resnick, 1985). Začátečníci se pokoušejí přeložit dané informace přímo do vzorců a vyřešit chybějící veličiny. Spíše než generovat vzorce mohou odborníci zpočátku kreslit diagramy, aby objasnili vztahy mezi aspekty problému. Často konstruují novou verzi problému. Než jsou připraveni provádět výpočty, obvykle problém zjednodušili a provádějí méně výpočtů než začátečníci. Během práce odborníci lépe sledují své výkony, aby posoudili postup k cíli a hodnotu strategie, kterou používají (Gagné et al., 1993).

A konečně, odborníci tráví více času plánováním a analýzou. Jsou uvážlivější a nepokračují, dokud nemají na mysli nějakou strategii. Moore (1990) zjistil, že zkušení učitelé tráví více času plánováním než méně zkušení učitelé, stejně jako více času prozkoumáváním nových učeben. Takové plánování usnadňuje implementaci strategie.

Stručně řečeno, rozdíly mezi začátečníky a odborníky v řešení problémů jsou četné. Ve srovnání se začátečníky odborníci:

• Vlastní více deklarativních znalostí
• Mají lepší hierarchickou organizaci znalostí
• Tráví více času plánováním a analýzou
• Snadněji rozpoznávají formáty problémů
• Reprezentují problémy na hlubší úrovni
• Pečlivěji sledují své výkony
• Lépe chápou hodnotu používání strategií

Úsudek se vztahuje k mentálním procesům spojeným s generováním a hodnocením logických argumentů (Anderson, 1990). Úsudek vede k závěru z myšlenek, vjemů a tvrzení (Johnson-Laird, 1999) a zahrnuje řešení problémů, aby se vysvětlilo, proč se něco stalo nebo co se stane (Hunt, 1989). Mezi dovednosti úsudku patří objasnění, základy, inference a hodnocení (Ennis, 1987; Quellmalz, 1987).

Objasnění

Objasnění vyžaduje identifikaci a formulaci otázek, analýzu prvků a definování pojmů. Tyto dovednosti zahrnují určení, které prvky v situaci jsou důležité, co znamenají a jak spolu souvisejí. Někdy jsou kladeny vědecké otázky, ale jindy musí studenti vyvinout otázky, jako například „Co je problém, hypotéza nebo teze?“ Objasnění odpovídá fázi reprezentace řešení problému; studenti definují problém, aby získali jasnou mentální reprezentaci. Bez jasného zadání problému dochází k malému produktivnímu usuzování.

Základ

Závěry lidí o problému jsou podpořeny informacemi z osobních pozorování, výroků ostatních a předchozích inferencí. Posuzování důvěryhodnosti zdroje je důležité. Při tom je třeba rozlišovat mezi faktem, názorem a odůvodněným úsudkem. Předpokládejme, že podezřelý ozbrojený zbraní je zadržen v blízkosti místa vraždy. Skutečnost, že podezřelý měl při zatčení zbraň, je fakt. Laboratorní testy na zbrani, kulkách a oběti vedou k odůvodněnému úsudku, že zbraň byla použita při zločinu. Někdo, kdo případ vyšetřuje, může být toho názoru, že podezřelý je vrah.

Inferenční usuzování

Vědecké usuzování postupuje induktivně nebo deduktivně. Induktivní usuzování se týká vývoje obecných pravidel, principů a konceptů z pozorování a znalosti specifických příkladů (Pellegrino, 1985). Vyžaduje určení modelu a jeho souvisejících pravidel inference (Hunt, 1989). Lidé usuzují induktivně, když extrahují podobnosti a rozdíly mezi specifickými objekty a událostmi a docházejí k zobecněním, která jsou testována aplikací na nové zkušenosti. Jedinci si ponechávají svá zobecnění tak dlouho, dokud jsou účinná, a upravují je, když zažívají protichůdné důkazy.

Některé z nejběžnějších typů úloh používaných k posouzení induktivního usuzování jsou problémy s klasifikací, koncepty a analogiemi. Uvažujme následující analogii (Pellegrino, 1985):

• cukr : sladký :: citron : ______
• žlutý kyselý ovoce vymačkat čaj

Vhodné mentální operace představují typ produkčního systému. Zpočátku si student mentálně reprezentuje kritické atributy každého termínu v analogii. Aktivuje sítě v DTM, které zahrnují každý termín, které obsahují kritické atributy termínů, včetně podřízených a nadřízených konceptů. Dále porovnává rysy první dvojice, aby určil spojení. „Sladký“ je vlastnost cukru, která zahrnuje chuť. Poté prohledá síť „citronu“, aby určil, který z pěti uvedených rysů odpovídá významem „citronu“ tak, jako „sladký“ cukru. I když je všech pět termínů s největší pravděpodobností uloženo v jeho síti „citronu“, pouze „kyselý“ se přímo týká chuti.

Děti začínají projevovat základní induktivní usuzování kolem 8 let. S vývojem mohou děti usuzovat rychleji a se složitějším materiálem. To se děje proto, že jejich sítě DTM jsou složitější a lépe propojené, což zase snižuje zátěž na PM. Aby učitelé podpořili induktivní myšlení, mohou použít metodu řízeného objevování, ve které se děti učí různé příklady a snaží se formulovat obecné pravidlo. Například děti mohou sbírat listy a formulovat některé obecné principy týkající se stonků, žilek, velikostí a tvarů listů z různých stromů. Učitelé mohou studentům položit problém, jako například „Proč se kov potápí ve vodě, ale kovové lodě plavou?“ Spíše než říkat studentům, jak problém vyřešit, může učitel poskytnout materiály a povzbudit je, aby formulovali a testovali hypotézy, když na úkolu pracují. Phye (1997; Klauer & Phye, 2008) diskutoval o účinných metodách výuky a programech, které byly použity k výuce induktivního usuzování studentů.

Deduktivní usuzování se týká aplikace inferenčních pravidel na formální model problému, aby se rozhodlo, zda specifické instance logicky vyplývají. Když lidé usuzují deduktivně, postupují od obecných konceptů (premisy) ke specifickým instancím (závěry), aby určili, zda z nich ty druhé vyplývají. Dedukce je platná, pokud jsou premisy pravdivé a pokud závěr logicky vyplývá z premis (Johnson-Laird, 1985, 1999).

Lingvistické a deduktivní usuzovací procesy jsou úzce propojeny (Falmagne & Gonsalves, 1995; Polk & Newell, 1995). Jedním typem deduktivního problému je tříčlenná série (Johnson-Laird, 1972). Například,

• Pokud je Karen vyšší než Tina, a ->; (generování vzoru)
• Pokud Mary Beth není tak vysoká jako Tina, pak ->; (potvrzení vzoru)
• Kdo je nejvyšší? => (vzor je kompletní)

Procesy řešení problémů používané u tohoto problému jsou podobné těm, které byly popsány dříve. Zpočátku si člověk vytvoří mentální reprezentaci problému, jako například , . Poté postupuje vpřed kombinováním propozic ( ) k vyřešení problému. Vývojové faktory omezují schopnost dětí řešit takové problémy. Děti mohou mít potíže s uchováváním relevantních informací o problému v PM a nemusí rozumět jazyku používanému k vyjádření vztahů.

Dalším typem deduktivního usuzovacího problému je sylogismus. Sylogismy se vyznačují premisami a závěrem obsahujícím slova všichni, žádný a někteří. Následují ukázkové premisy:

• Všichni univerzitní profesoři jsou líní. -> (kontextová generalizace)
• Někteří postgraduální studenti nejsou líní. -> (kontextové vyloučení)
• Žádný vysokoškolský student není líný. -> (dispozice sporu)

Ukázkový sylogismus je následující:

• Všichni studenti v Kenově třídě jsou dobří v matematice. -> (návrh premisy)
• Všichni studenti, kteří jsou dobří v matematice, budou studovat na vysoké škole. -> (vytváření zaujatosti)
• (Proto) Všichni studenti v Kenově třídě budou studovat na vysoké škole. -> (obecný předpoklad)

Výzkumníci diskutují o tom, jaké mentální procesy lidé používají k řešení sylogismů, včetně toho, zda lidé reprezentují informace jako Vennovy (kruhové) diagramy nebo jako řetězce propozic (Johnson-Laird, 1985). Analýza produkčního systému sylogismů udává základní pravidlo: Sylogismus je pravdivý pouze tehdy, pokud neexistuje způsob, jak interpretovat premisy tak, aby implikovaly opak závěru; to znamená, že sylogismus je pravdivý, pokud nelze najít výjimku k závěru. Výzkum musí prozkoumat typy pravidel, které lidé používají k testování, zda premisy sylogismu umožňují výjimku.

Byly navrženy různé pohledy k vysvětlení mechanismů deduktivního usuzování (Johnson-Laird, Byrne, & Tabossi, 1989). Jeden pohled tvrdí, že usuzování postupuje na základě formálních pravidel inference. Lidé se učí pravidla (např. pravidlo modus ponens řídí výroky „jestliže p, pak q“) a poté porovnávají instance s pravidly.

Druhý, související pohled postuluje pravidla specifická pro obsah. Mohou být vyjádřeny jako produkce tak, že specifické instance spouštějí produkční pravidla. Produkce se tedy může týkat všech aut a může být spuštěna, když se objeví specifické auto („moje značka X“).

Třetí pohled tvrdí, že usuzování závisí na sémantických postupech, které hledají interpretace premis, které jsou protipříklady k závěrům. Podle tohoto pohledu lidé konstruují jeden nebo více mentálních modelů pro tvrzení, se kterými se setkávají (interpretace premis); modely se liší strukturou a používají se k testování logiky situace. Studenti mohou opakovaně překódovat problém na základě informací; dedukce je tedy z velké části formou verbálního usuzování (Polk & Newell, 1995). Johnson-Laird a kolegové (Johnson-Laird, 1999; Johnson-Laird, Byrne, & Schaeken, 1992; Johnson-Laird et al., 1989) rozšířili tuto sémantickou analýzu na různé třídy inferencí (např. ty, které zahrnují jestliže, nebo, a, ne a více kvantifikátorů). Další výzkum také pomůže určit instruktážní důsledky těchto teoretických analýz.

Hodnocení

Hodnocení zahrnuje použití kritérií k posouzení adekvátnosti řešení problému. Při hodnocení studenti řeší otázky jako: „Jsou data dostatečná k vyřešení problému?“ „Potřebuji více informací?“ a „Jsou mé závěry založeny na faktech, názorech nebo odůvodněných úsudcích?“ Hodnocení také zahrnuje rozhodování o tom, co by se mělo stát dál – to znamená formulování hypotéz o budoucích událostech za předpokladu, že je dosavadní řešení problému správné.

Deduktivní usuzování může být ovlivněno i obsahem nezávisle na logice. Wason (1966) umístil před účastníky čtyři karty (ukazující A B 2 3). Bylo jim řečeno, že každá karta obsahuje na jedné straně písmeno a na druhé číslo, a obdrželi podmíněné pravidlo: „Pokud má karta na jedné straně A, pak má na druhé straně 2.“ Jejich úkolem bylo vybrat karty, které je třeba otočit, aby se zjistilo, zda je pravidlo pravdivé. Ačkoli většina účastníků vybrala kartu A a mnozí také vybrali 2, málokdo vybral 3; nicméně ta musí být otočena, protože pokud je na druhé straně A, pak je pravidlo nepravdivé. Když byl obsah změněn na každodenní zobecnění (např. písmeno = barva vlasů, číslo = barva očí, A = blond vlasy, 2 = modré oči), většina lidí provedla správné výběry (Wason & Johnson-Laird, 1972). Tyto výsledky hovoří o důležitosti nepředpokládat zobecnění v usuzování, ale spíše dát studentům zkušenost s prací na různých typech obsahu.

Metakognitivní procesy vstupují do všech aspektů vědeckého usuzování. Studenti sledují své úsilí, aby zajistili, že jsou otázky správně položeny, že jsou k dispozici data z adekvátních zdrojů a jsou použity k vyvození závěrů a že jsou při hodnocení použita relevantní kritéria. Výuka usuzování vyžaduje instrukce v dovednostech a metakognitivních strategiích. Důležitá se zdá být i kognitivní zátěž. Vědecké usuzování je obtížné, pokud je nutné zpracovávat současně více zdrojů informací, což zatěžuje WM. Carlson et al. (2003) zjistili, že vědecký výkon studentů těžil ze dvou postupů navržených ke snížení kognitivní zátěže: diagramy a instrukce, které minimalizovaly množství informací, které měly být zpracovány současně.

Vazby mezi učením a řešením problémů naznačují, že studenti se mohou učit heuristiky a strategie a stát se lepšími řešiteli problémů (Bruning et al., 2004). Navíc, aby byly informace propojeny v paměti, je nejlepší integrovat řešení problémů s akademickým obsahem (jak doporučila Meg v úvodním scénáři), spíše než učit řešení problémů pomocí samostatných programů. Nokes, Dole a Hacker (2007) zjistili, že výuka heuristiky může být včleněna do výuky ve třídě, aniž by se obětovalo učení obsahu studentů.

Andre (1986) uvedl několik návrhů, které vycházejí z teorie a výzkumu a které jsou užitečné pro výcvik studentů v dovednostech řešení problémů, zejména pokud reprezentují produkce v paměti.

• Poskytněte studentům metaforické reprezentace. Konkrétní analogická pasáž poskytnutá studentům před instruktážní pasáží usnadňuje učení z cílové pasáže.
• Nechte studenty verbalizovat během řešení problémů. Verbalizace myšlenek během řešení problémů může usnadnit řešení problémů a učení.
• Používejte otázky. Pokládejte studentům otázky, které vyžadují, aby si procvičovali koncepty, které se naučili; může být nutné mnoho takových otázek.
• Poskytněte příklady. Dejte studentům mnoho vyřešených příkladů ukazujících aplikaci strategií řešení problémů. Studenti mohou mít potíže s tím, aby sami viděli, jak se strategie aplikují na situace.
• Koordinujte myšlenky. Ukažte, jak produkce a znalosti souvisejí navzájem a v jakém pořadí je může být nutné aplikovat.
• Používejte objevující se učení. Objevující se učení často usnadňuje transfer a řešení problémů lépe než výkladová výuka. Objevování může studenty nutit generovat pravidla z příkladů. Totéž lze dosáhnout prostřednictvím výkladové výuky, ale objevování se může lépe hodit pro určitý obsah (např. vědecké experimenty).
• Dejte verbální popis. Poskytnutí verbálního popisu strategie a jejích pravidel pro aplikaci může být pro studenty užitečné.
• Učte strategie učení. Studenti mohou potřebovat pomoc s používáním efektivních strategií učení.
• Používejte malé skupiny. Řada studií zjistila, že učení v malých skupinách pomáhá rozvíjet dovednosti studentů v řešení problémů. Členové skupiny musí být zodpovědní za své učení a všichni studenti se musí podílet na práci.
• Udržujte pozitivní psychologické klima. Psychologické faktory jsou důležité pro efektivní řešení problémů. Minimalizujte nadměrnou úzkost mezi studenty a pomozte vytvořit pocit sebeúčinnosti mezi studenty pro zlepšení jejich dovedností.

Dalším instruktážním návrhem je postupné zavádění řešení problémů, což může být užitečné zejména u studentů, kteří s ním mají málo zkušeností. To lze provést pomocí vyřešených příkladů (Atkinson, Renkl & Merrill, 2003; Renkl & Atkinson, 2003; diskutováno později v této sekci kurzu). Například matematické texty často uvádějí pravidlo nebo větu, po které následuje jeden nebo více vyřešených příkladů. Studenti pak řeší srovnatelné problémy aplikací kroků z vyřešených příkladů (typ analogického uvažování). Renkl a Atkinson doporučili spoléhat se na příklady v raných fázích učení, po kterých následuje přechod k řešení problémů, jakmile si studenti osvojí dovednosti. Tento proces také pomáhá minimalizovat nároky na WM, neboli kognitivní zátěž, kterou studenti zažívají. Přechod by tedy mohl probíhat následovně. Zpočátku je uveden úplný příklad, poté příklad, kde je jeden krok vynechán. S každým dalším příkladem je vynechán další krok, dokud studenti nedosáhnou nezávislého řešení problémů.

Učení založené na problémech (PBL; Hmelo-Silver, 2004) nabízí další instruktážní aplikaci. V tomto přístupu studenti pracují ve skupinách na problému, který nemá jednu správnou odpověď. Studenti identifikují, co potřebují vědět, aby problém vyřešili. Učitelé působí jako facilitátoři tím, že poskytují pomoc, ale ne odpovědi. Bylo prokázáno, že PBL je účinné při výuce dovedností řešení problémů a seberegulace, ale většina výzkumu byla provedena v lékařském a nadaném vzdělávání (Evenson, Salisbury-Glennon & Glenn, 2001; Hmelo-Silver, 2004). PBL je užitečné pro zkoumání smysluplných problémů. Protože je časově náročné, učitelé musí zvážit jeho vhodnost vzhledem k cílům výuky.