Ongelmanratkaisu: Kognitiiviset prosessit ja tehokkaat strategiat

Yksi tärkeimmistä kognitiivisista prosesseista, joita oppimisen aikana usein tapahtuu, on ongelmanratkaisu. Ongelmanratkaisu on ollut tutkimuksen kohteena pitkään—historiallista aineistoa käydään läpi tässä osiossa—mutta kiinnostus aiheeseen on kasvanut oppimisen kognitiivisten teorioiden myötä. Jotkut teoreetikot pitävät ongelmanratkaisua keskeisenä prosessina oppimisessa, erityisesti sellaisilla aloilla kuin tiede ja matematiikka (Anderson, 1993). Vaikka “ongelmanratkaisu” ja “oppiminen” eivät ole synonyymejä, edellinen liittyy usein jälkimmäiseen, erityisesti silloin, kun oppijat voivat käyttää jonkin verran itsesäätelyä oppimiseen ja kun oppimiseen liittyy haasteita ja ei-ilmeisiä ratkaisuja. Avausscenaariossa Meg suosittelee ongelmanratkaisun painottamista enemmän.

Ongelma on olemassa, kun on olemassa “tilanne, jossa yrität saavuttaa jonkin tavoitteen ja sinun on löydettävä keino päästä sinne” (Chi & Glaser, 1985, s. 229). Ongelma voi olla kysymykseen vastaaminen, ratkaisun laskeminen, kohteen paikantaminen, työpaikan hankkiminen, opiskelijan opettaminen ja niin edelleen. Ongelmanratkaisulla tarkoitetaan ihmisten pyrkimyksiä saavuttaa tavoite, johon heillä ei ole automaattista ratkaisua.

Sisältöalueesta ja monimutkaisuudesta riippumatta kaikilla ongelmilla on tiettyjä yhtäläisyyksiä. Ongelmilla on alkutila—ongelmanratkaisijan nykyinen tila tai tietämyksen taso. Ongelmilla on tavoite—mitä ongelmanratkaisija pyrkii saavuttamaan. Useimmat ongelmat edellyttävät myös, että ratkaisija jakaa tavoitteen alitavoitteisiin, jotka hallittaessa (yleensä peräkkäin) johtavat tavoitteen saavuttamiseen. Lopuksi ongelmat edellyttävät operaatioiden (kognitiivisten ja käyttäytymiseen liittyvien toimintojen) suorittamista alkutilalle ja alitavoitteille, mikä muuttaa näiden tilojen luonnetta (Anderson, 1990; Chi & Glaser, 1985).

Tämän määritelmän perusteella kaikki oppimistoiminnat eivät sisällä ongelmanratkaisua. Ongelmanratkaisu ei todennäköisesti ole mukana, kun opiskelijoiden taidot vakiintuvat niin hyvin, että he automaattisesti suorittavat toimintoja tavoitteiden saavuttamiseksi, mikä tapahtuu monien taitojen kohdalla eri aloilla. Ongelmanratkaisua ei myöskään välttämättä esiinny matalan tason (mahdollisesti triviaaleissa) oppimisessa, jossa opiskelijat tietävät, mitä tehdä oppiakseen. Tämä näyttää olevan ongelma Nikowsky Middle Schoolissa, koska opettajat keskittyvät testeissä tarvittaviin perustaitoihin. Samanaikaisesti opiskelijat oppivat uusia taitoja ja uusia käyttötarkoituksia aiemmin opituille taidoille, joten monet koulun toiminnot saattavat sisältää ongelmanratkaisua jossain vaiheessa oppimista.

Joitakin historiallisia näkökulmia ongelmanratkaisuun tarkastellaan nykyisten kognitiivisten näkemysten taustana: yritys ja erehdys, oivallus ja heuristiikka.

Yritys ja erehdys

Thorndiken (1913b) kissatutkimus vaati ongelmanratkaisua; ongelmana oli, miten päästä pakoon häkistä. Thorndike käsitti ongelmanratkaisun yrityksen ja erehdyksen kautta. Eläin pystyi suorittamaan tiettyjä käyttäytymismalleja häkissä. Tästä käyttäytymisrepertuaarista eläin suoritti yhden käyttäytymismallin ja koki seuraukset. Sarjan satunnaisia käyttäytymismalleja jälkeen kissa teki reaktion, joka avasi luukun, joka johti pakoon. Toistuvien yritysten myötä kissa teki vähemmän virheitä ennen pakokäyttäytymisen suorittamista, ja ongelman ratkaisemiseen kuluva aika lyheni. Pakokäyttäytyminen (reaktio) yhdistettiin vihjeisiin (ärsykkeisiin) häkissä.

Käytämme toisinaan yritystä ja erehdystä ongelmien ratkaisemiseen; yksinkertaisesti suoritamme toimintoja, kunnes yksi toimii. Mutta yritys ja erehdys ei ole luotettava ja usein tehoton. Se voi tuhlata aikaa, ei ehkä koskaan johda ratkaisuun, voi johtaa vähemmän kuin ihanteelliseen ratkaisuun ja voi vaikuttaa kielteisesti. Epätoivoissaan opettaja voi käyttää yritys- ja erehdysmenetelmää kokeilemalla erilaisia lukumateriaaleja Kaylalle, kunnes hän alkaa lukea paremmin. Tämä lähestymistapa voi olla tehokas, mutta voi myös altistaa hänet turhauttaville materiaaleille ja siten hidastaa hänen lukemisen edistymistään.

Oivallus

Ongelmanratkaisun ajatellaan usein sisältävän oivallusta tai äkillistä tietoisuutta todennäköisestä ratkaisusta. Wallas (1921) tutki suuria ongelmanratkaisijoita ja muotoili nelivaiheisen mallin seuraavasti:

Wallaksen vaiheet olivat kuvailevia, eikä niille tehty empiiristä vahvistusta. Gestalt-psykologit olettivat myös, että suuri osa ihmisen oppimisesta oli oivaltavaa ja sisälsi muutoksen havainnossa. Oppijat ajattelivat aluksi ongelman ratkaisemiseen tarvittavia ainesosia. He integroivat nämä eri tavoin, kunnes ongelma ratkaistiin. Kun oppijat pääsivät ratkaisuun, he tekivät sen yhtäkkiä ja oivalluksella.

Monet ongelmanratkaisijat kertovat oivaltaneensa; Watsonilla ja Crickillä oli oivaltavia hetkiä DNA:n rakenteen löytämisessä (Lemonick, 2003). Gestalt-teorian tärkeä koulutussovellus oli ongelmanratkaisun tai tuottavan ajattelun alueella (Duncker, 1945; Luchins, 1942; Wertheimer, 1945). Gestalt-näkökulma korosti ymmärtämisen roolia – jonkin tapahtuman merkityksen ymmärtämistä tai suorituskyvyn taustalla olevan periaatteen tai säännön tajuamista. Sitä vastoin ulkoa opettelu – vaikka opiskelijat käyttävät sitä usein – oli tehotonta ja sitä käytettiin harvoin koulun ulkopuolisessa elämässä.

Katonan (1940) tutkimus osoitti sääntöoppimisen hyödyllisyyden ulkoa opetteluun verrattuna. Eräässä tutkimuksessa osallistujia pyydettiin oppimaan numerosarjoja (esim. 816449362516941). Jotkut oppivat sarjat ulkoa, kun taas toisille annettiin vihjeitä oppimisen helpottamiseksi (esim. “Ajattele neliöityjä lukuja”). Oppijat, jotka määrittivät säännön sarjojen luomiselle, säilyttivät ne paremmin kuin ne, jotka muistivat ulkoa.

Säännöt johtavat parempaan oppimiseen ja säilyttämiseen kuin ulkoa opettelu, koska säännöt antavat yksinkertaisemman kuvauksen ilmiöstä, joten vähemmän tietoa on opittava. Lisäksi säännöt auttavat järjestämään materiaalia. Tiedon palauttamiseksi muistetaan sääntö ja täytetään sitten yksityiskohdat. Sitä vastoin ulkoa opettelu edellyttää enemmän tiedon palauttamista. Ulkoa opettelu on yleensä tehotonta, koska useimmissa tilanteissa on jonkinlainen organisaatio (Wertheimer, 1945). Ongelmat ratkaistaan löytämällä tilanteen organisaatio ja elementtien suhde ongelman ratkaisuun. Järjestelemällä ja uudelleenjärjestelemällä elementtejä oppijat saavat lopulta oivalluksen ratkaisuun.

Köhler (1926) teki tunnettua työtä apinoiden ongelmanratkaisussa Teneriffan saarella ensimmäisen maailmansodan aikana. Eräässä kokeessa Köhler asetti banaanin juuri apinan ulottuville häkissä; apina voisi hakea banaanin käyttämällä pitkää keppiä tai laittamalla kaksi keppiä yhteen. Köhler päätteli, että ongelmanratkaisu oli oivaltavaa: Eläimet tarkastelivat tilannetta, “näki” yhtäkkiä keinot tavoitteen saavuttamiseksi ja testasivat ratkaisun. Apinoiden ensimmäiset ongelmanratkaisuyritykset epäonnistuivat, kun ne kokeilivat erilaisia tehottomia strategioita (esim. kepin heittäminen banaaniin). Lopulta he näkivät kepin käsivartensa jatkeena ja käyttivät sitä vastaavasti.

Toisessa tilanteessa (Köhler, 1925) eläin näki tavoitteen, mutta ei voinut saavuttaa sitä kääntymättä pois ja kulkematta epäsuoraa reittiä. Esimerkiksi eläin saattoi olla huoneessa, jossa oli ikkuna, ja nähdä ruokaa ulkona. Tavoitteen saavuttamiseksi eläimen on poistuttava huoneesta oven kautta ja edettävä ulos johtavaa käytävää pitkin. Siirryttäessä ratkaisua edeltävästä vaiheesta ratkaisuvaiheeseen eläin saattoi kokeilla useita vaihtoehtoja ennen kuin valitsi yhden ja käytti sitä. Oivallus tapahtui, kun eläin testasi todennäköistä ratkaisua.

Ongelmanratkaisun este on toiminnallinen kiinnittyminen eli kyvyttömyys havaita esineiden erilaisia käyttötarkoituksia tai elementtien uusia kokoonpanoja tilanteessa (Duncker, 1945). Klassisessa tutkimuksessa Luchins (1942) antoi henkilöille ongelmia, jotka vaativat heitä hankkimaan tietyn määrän vettä käyttämällä kolmea erikokoista purkkia. Ihmiset 9-vuotiaista aikuisiin oppivat helposti kaavan, joka tuotti aina oikean määrän. Ongelmakokonaisuuteen oli sekoitettu joitain ongelmia, jotka voitiin ratkaista yksinkertaisemmalla kaavalla. Ihmiset jatkoivat yleensä alkuperäisen kaavan soveltamista. Vihjaaminen heille, että saattaa olla olemassa helpompi ratkaisu, sai jotkut löytämään yksinkertaisemmat menetelmät, vaikka monet jatkoivat alkuperäisellä kaavalla. Tämä tutkimus osoittaa, että kun opiskelijat eivät ymmärrä ilmiötä, he voivat sokeasti soveltaa tunnettua algoritmia eivätkä ymmärrä, että on olemassa helpompia menetelmiä. Tämä ongelmanratkaisun menettelyyn sidottu luonne voidaan voittaa, kun opetuksen aikana korostetaan erilaisia menettelyjä (Chen, 1999).

Gestalt-teorialla ei ollut juurikaan sanottavaa siitä, miten ongelmanratkaisustrategiat opitaan tai miten opiskelijoita voitaisiin opettaa olemaan oivaltavampia. Wertheimer (1945) uskoi, että opettajat voisivat auttaa ongelmanratkaisussa järjestämällä tilanteen elementit siten, että opiskelijat todennäköisemmin havaitsevat, miten osat liittyvät kokonaisuuteen. Tällaiset yleiset neuvot eivät välttämättä ole hyödyllisiä opettajille.

Toinen tapa ratkaista ongelmia on käyttää heuristiikkaa, jotka ovat yleisiä ongelmanratkaisumenetelmiä, jotka hyödyntävät periaatteita (nyrkkisääntöjä), jotka yleensä johtavat ratkaisuun (Anderson, 1990). Polyan (1945/1957) luettelo ongelmanratkaisuun liittyvistä henkisistä operaatioista on seuraava:

• Ymmärrä ongelma.
• Laadi suunnitelma.
• Toteuta suunnitelma.
• Katso taaksepäin.

Ongelman ymmärtäminen sisältää kysymyksiä, kuten "Mikä on tuntematon?" ja "Mitkä ovat tiedot?". Usein auttaa piirtämään kaavio, joka edustaa ongelmaa ja annettua tietoa. Suunnitelmaa laadittaessa pyritään löytämään yhteys tietojen ja tuntemattoman välillä. Ongelman jakaminen alitavoitteisiin on hyödyllistä, samoin kuin samankaltaisen ongelman ja sen ratkaisemisen miettiminen (ts. analogioiden käyttö). Ongelma on ehkä muotoiltava uudelleen. Suunnitelmaa toteuttaessa on tärkeää tarkistaa jokainen vaihe sen varmistamiseksi, että se toteutetaan oikein. Taaksepäin katsominen tarkoittaa ratkaisun tarkastelua: Onko se oikea? Onko olemassa toinen tapa saavuttaa se?

Bransford ja Stein (1984) muotoilivat samankaltaisen heuristiikan, joka tunnetaan nimellä IDEAL (ihanteellinen):

• Tunnista ongelma.
• Määrittele ja esitä ongelma.
• Tutki mahdollisia strategioita.
• Toimi strategioiden mukaisesti.
• Katso taaksepäin ja arvioi toimintasi vaikutuksia.

Luova ongelmanratkaisumalli (CPS) tarjoaa toisen esimerkin yleisestä ongelmanratkaisun viitekehyksestä (Treffinger, 1985; Treffinger & Isaksen, 2005). Tämä malli koostuu kolmesta pääkomponentista: haasteen ymmärtäminen, ideoiden tuottaminen ja toimintaan valmistautuminen (Treffinger, 1995; Treffinger & Isaksen, 2005). Metakognitiiviset komponentit (esim. suunnittelu, seuranta, käyttäytymisen muokkaaminen) ovat läsnä koko prosessin ajan.

Haasteen ymmärtäminen alkaa yleisellä tavoitteella tai suuntaviivalla ongelmanratkaisulle. Kun tärkeitä tietoja (esim. tosiasioita, mielipiteitä, huolenaiheita) on saatu, muotoillaan tietty tavoite tai kysymys. Ideoiden tuottamisen tunnusmerkki on divergenttinen ajattelu, jolla tuotetaan vaihtoehtoja tavoitteen saavuttamiseksi. Toimintaan valmistautuminen sisältää lupaavien vaihtoehtojen tarkastelun sekä avun lähteiden ja vastarinnan voittamisen tapojen etsimisen.

Yleiset heuristiikat ovat hyödyllisimpiä, kun työskennellään tuntemattoman sisällön kanssa (Andre, 1986). Ne ovat vähemmän tehokkaita tutussa toimintaympäristössä, koska alakohtaisten taitojen kehittyessä opiskelijat käyttävät yhä enemmän vakiintunutta menettelytietoa. Yleisillä heuristiikoilla on opetuksellinen etu: ne voivat auttaa opiskelijoita tulemaan systemaattisiksi ongelmanratkaisijoiksi. Vaikka heuristinen lähestymistapa saattaa vaikuttaa joustamattomalta, vaiheiden toteuttamisessa on itse asiassa joustavuutta. Monille opiskelijoille heuristiikka on systemaattisempi kuin heidän nykyiset ongelmanratkaisutapansa ja johtaa parempiin ratkaisuihin.

Newell ja Simon (1972) ehdottivat ongelmanratkaisun tiedonkäsittelymallia, joka sisälsi ongelma-avaruuden, jossa oli alkutila, tavoitetila ja mahdolliset ratkaisupolut, jotka johtivat alitavoitteiden kautta ja vaativat operaatioiden soveltamista. Ongelmanratkaisija muodostaa ongelmasta mentaalisen esityksen ja suorittaa operaatioita vähentääkseen alkutilan ja tavoitetilan välistä eroa. Prosessi, jossa esitystä operoidaan ratkaisun löytämiseksi, tunnetaan hakuna (Andre, 1986).

Ensimmäinen vaihe ongelmanratkaisussa on mentaalisen esityksen muodostaminen. Samoin kuin Polyan ensimmäinen vaihe (ymmärrä ongelma), esitys edellyttää tunnettujen tietojen kääntämistä muistissa olevaksi malliksi. Sisäinen esitys koostuu propositioista ja mahdollisesti kuvista työmuistissa. Ongelma voidaan esittää myös ulkoisesti (esim. paperilla, tietokoneen näytöllä). Työmuistin tiedot aktivoivat siihen liittyvää tietoa pitkäkestoisesta muistista, ja ratkaisija valitsee lopulta ongelmanratkaisustrategian. Ihmisten ratkaistessa ongelmia he usein muuttavat alkuperäistä esitystään ja aktivoivat uutta tietoa, erityisesti jos heidän ongelmanratkaisunsa ei onnistu. Siten ongelmanratkaisu sisältää tavoitteen edistymisen arvioinnin.

Ongelman esitys määrittää, mitä tietoa aktivoituu muistissa ja siten kuinka helppo ongelma on ratkaista (Holyoak, 1984). Jos ratkaisijat esittävät ongelman virheellisesti jättämällä huomiotta kaikki näkökohdat tai lisäämällä liikaa rajoituksia, hakutodennäköisyys ei todennäköisesti tunnista oikeaa ratkaisupolkua (Chi & Glaser, 1985). Riippumatta siitä, kuinka selkeästi ratkaisijat myöhemmin päättelevät, he eivät saavuta oikeaa ratkaisua, elleivät he muodosta uutta esitystä. Ei ole yllättävää, että ongelmanratkaisukoulutusohjelmat käyttävät tyypillisesti paljon aikaa esitysvaiheeseen (Andre, 1986).

Kuten taidot (joista aiemmin keskusteltiin), ongelmanratkaisustrategiat voivat olla yleisiä tai erityisiä. Yleisiä strategioita voidaan soveltaa ongelmiin useilla aloilla sisällöstä riippumatta; erityiset strategiat ovat hyödyllisiä vain tietyllä alalla. Esimerkiksi monimutkaisen ongelman jakaminen aliongelmiin (alitavoitteiden analyysi) on yleinen strategia, jota voidaan soveltaa ongelmiin, kuten esseen kirjoittamiseen, pääaineen valintaan ja asuinpaikan päättämiseen. Sitä vastoin testit, joita voidaan suorittaa laboratorio-näytteiden luokittelemiseksi, ovat tehtäväkohtaisia. Nikowskyn opettajille annettu ammatillinen kehitys sisälsi todennäköisesti yleisiä ja erityisiä strategioita.

Yleiset strategiat ovat hyödyllisiä, kun työskennellään ongelmien parissa, joissa ratkaisut eivät ole heti ilmeisiä. Hyödyllisiä yleisiä strategioita ovat tuota-ja-testaa-strategiat, keinojen ja päämäärien analyysi, analoginen päättely ja aivoriihit. Yleiset strategiat ovat vähemmän hyödyllisiä kuin alakohtaiset strategiat, kun työskennellään hyvin tutun sisällön kanssa. Joitakin esimerkkejä ongelmanratkaisusta oppimistilanteissa on annettu alla olevassa lohkossa:

Tuota-ja-testaa-strategia

Tuota-ja-testaa-strategia on hyödyllinen, kun ongelman ratkaisuja voidaan testata rajallinen määrä, jotta nähdään, saavutetaanko tavoite (Resnick, 1985). Tämä strategia toimii parhaiten, kun useita ratkaisuja voidaan järjestää todennäköisyyden mukaan ja ainakin yksi ratkaisu todennäköisesti ratkaisee ongelman.

Oletetaan esimerkiksi, että kävelet huoneeseen, napsautat valokatkaisijaa, mutta valo ei syty. Mahdollisia syitä ovat: polttimo on palanut; sähkö on katkaistu; katkaisija on rikki; lampun kanta on viallinen; sulake on lauennut; sulake on palanut; tai johdotuksessa on oikosulku. Todennäköisesti tuotat ja testaat todennäköisimmän ratkaisun (vaihdat polttimon); jos tämä ei ratkaise ongelmaa, voit tuottaa ja testata muita todennäköisiä ratkaisuja. Vaikka sisällön ei tarvitse olla hyvin tuttua, tarvitaan jonkin verran tietoa, jotta tätä menetelmää voidaan käyttää tehokkaasti. Aiempi tieto luo mahdollisten ratkaisujen hierarkian; nykyinen tieto vaikuttaa ratkaisun valintaan. Siten, jos huomaat sähköyhtiön kuorma-auton naapurustossasi, selvittäisit, onko sähkö katkaistu.

Keinojen ja päämäärien analyysi

Käyttääkseen keinojen ja päämäärien analyysiä verrataan nykyistä tilannetta tavoitteeseen ja tunnistetaan niiden väliset erot (Resnick, 1985). Alitavoitteet asetetaan erojen vähentämiseksi. Suoritetaan toimintoja alitavoitteen saavuttamiseksi, jolloin prosessi toistetaan, kunnes tavoite on saavutettu.

Newell ja Simon (1972) tutkivat keinojen ja päämäärien analyysiä ja muotoilivat Yleisen ongelmanratkaisijan (GPS) – tietokonesimulointiohjelman. GPS jakaa ongelman alitavoitteisiin, joista kukin edustaa eroa nykyiseen tilaan. GPS aloittaa tärkeimmästä erosta ja käyttää toimintoja tämän eron poistamiseksi. Joissakin tapauksissa toimintojen on ensin poistettava toinen ero, joka on edellytys tärkeämmälle.

Keinojen ja päämäärien analyysi on tehokas ongelmanratkaisun heuristiikka. Kun alitavoitteet on tunnistettu oikein, keinojen ja päämäärien analyysi ratkaisee todennäköisimmin ongelman. Yksi haittapuoli on, että monimutkaisissa ongelmissa keinojen ja päämäärien analyysi kuormittaa työmuistia, koska on ehkä pidettävä kirjaa useista alitavoitteista. Alitavoitteen unohtaminen estää ongelman ratkaisun.

Keinojen ja päämäärien analyysi voi edetä tavoitteesta alkutilaan (taaksepäin työskentely) tai alkutilasta tavoitteeseen (eteenpäin työskentely). Taaksepäin työskenneltäessä aloitetaan tavoitteesta ja kysytään, mitkä alitavoitteet ovat tarpeen sen saavuttamiseksi. Sitten kysytään, mitä tarvitaan näiden alitavoitteiden saavuttamiseksi ja niin edelleen, kunnes alkutila on saavutettu. Taaksepäin työskentely edellyttää siten sarjan siirtoja, jotka on suunniteltu saavuttamaan alitavoite. Onnistunut taaksepäin työskentely edellyttää melko paljon tietoa ongelma-alueesta, jotta voidaan määrittää tavoitteen ja alitavoitteen edellytykset.

Taaksepäin työskentelyä käytetään usein geometristen lauseiden todistamiseen. Aloitetaan olettamalla, että lause on tosi, ja sitten työskennellään taaksepäin, kunnes postulaatit on saavutettu. Geometrinen esimerkki on esitetty kuvassa 'Keinojen ja päämäärien analyysi sovellettuna geometriaongelmaan'. Ongelmana on ratkaista kulma m. Taaksepäin työskennellessä oppilaat ymmärtävät, että heidän on määritettävä kulma n, koska kulma m = 180° on kulma n (suora viiva = 180°). Jatkaen taaksepäin työskentelyä oppilaat ymmärtävät, että koska yhdensuuntaiset viivat leikkaavat, vastaava kulma d viivalla q on yhtä suuri kuin kulma n. Hyödyntäen geometrista tietoaan oppilaat määrittävät, että kulma d = kulma a, joka on 30°. Siten kulma n = 30° ja kulma m = 180° - 30° = 150°.

Toisena esimerkkinä taaksepäin työskentelystä oletetaan, että essee on palautettava 3 viikon kuluttua. Viimeinen vaihe ennen sen palauttamista on sen oikolukeminen (tehtävä päivää ennen esseen eräpäivää). Sitä edeltävä vaihe on lopullisen kopion kirjoittaminen ja tulostaminen (varaa 1 päivä). Sitä ennen tehdään lopulliset korjaukset (1 päivä), tarkistetaan essee (3 päivää) ja kirjoitetaan ja tulostetaan luonnoskopio (1 päivä). Jatkaen taaksepäin työskentelyä voisimme varata 5 päivää luonnoksen kirjoittamiseen, 1 päivän luonnosteluun, 3 päivää kirjastotutkimukseen ja 1 päivän aiheen päättämiseen. Varaamme yhteensä 17 päivää esseen osittaiseen työskentelyyn. Joten meidän on aloitettava 4 päivän kuluttua tästä päivästä.

Toinen keinojen ja päämäärien analyysin tyyppi on eteenpäin työskentely, jota joskus kutsutaan mäen kiipeämiseksi (Matlin, 2009; Mayer, 1992). Ongelmanratkaisija aloittaa nykyisestä tilanteesta ja muuttaa sitä toivoen pääsevänsä lähemmäksi tavoitetta. Useita muutoksia tarvitaan yleensä tavoitteen saavuttamiseksi. Yksi vaara on, että eteenpäin työskentely etenee joskus pinnallisen ongelman analyysin perusteella. Vaikka jokainen vaihe edustaa yritystä saavuttaa tarvittava alitavoite, voi helposti ajautua tangentille tai päätyä umpikujaan, koska tyypillisesti ei voida nähdä monia vaihtoehtoja edessäpäin, vaan vain seuraava vaihe (Matlin, 2009).

Esimerkkinä eteenpäin työskentelystrategiasta, ajatellaan oppilaita laboratoriossa, joilla on erilaisia aineita purkeissa. Heidän tavoitteenaan on merkitä purkeissa olevat aineet. Tehdäkseen niin he suorittavat sarjan testejä aineille, jotka, jos ne on tehty oikein, johtavat ratkaisuun. Tämä edustaa eteenpäin työskentelystrategiaa, koska jokainen testi vie oppilaita lähemmäksi tavoitettaan luokitella aineensa. Testit on järjestetty, ja tulokset osoittavat, mitä aineet eivät ole, sekä mitä ne saattavat olla. Estääkseen oppilaita ajautumasta väärille jäljille opettaja asettaa menettelyn huolellisesti ja varmistaa, että oppilaat ymmärtävät, miten testit suoritetaan.

Toinen yleinen ongelmanratkaisustrategia on käyttää analogista päättelyä, johon sisältyy analogian vetäminen ongelmatilanteen (kohde) ja tutun tilanteen (pohja tai lähde; Anderson, 1990; Chen, 1999; Hunt, 1989) välille. Ongelmaa työstetään tutussa ympäristössä ja sitten ratkaisu suhteutetaan ongelmatilanteeseen (Holyoak & Thagard, 1997). Analoginen päättely edellyttää tutun ympäristön verkoston käyttämistä pitkäkestoisessa muistissa (LTM) ja sen kartoittamista (suhteuttamista) ongelmatilanteeseen työmuistissa (WM) (Halpern, Hansen & Riefer, 1990). Onnistunut soveltaminen edellyttää, että tuttu tilanne on rakenteellisesti samankaltainen kuin ongelmatilanne, vaikka tilanteet voivatkin erota pintapuolisilta ominaisuuksiltaan (esim. toinen voi koskea aurinkokuntaa ja toinen molekyylirakenteita). Tämän lähestymistavan välitavoitteet ovat alkuperäisen (tutun) ympäristön vaiheiden suhteuttaminen siirtoalueen (ongelman) vaiheisiin. Opiskelijat käyttävät usein analogiamenetelmää ratkaistakseen ongelmia oppikirjoissa. Esimerkkejä käsitellään tekstissä (tuttu ympäristö), minkä jälkeen opiskelijat suhteuttavat nämä vaiheet ongelmiin, jotka heidän on ratkaistava.

Gick ja Holyoak (1980, 1983) osoittivat analogisen ongelmanratkaisun voiman. He esittivät oppijoille vaikean lääketieteellisen ongelman ja analogiana ratkaistun sotilaallisen ongelman. Pelkkä analogisen ongelman antaminen ei automaattisesti kehottanut heitä käyttämään sitä. Kuitenkin vihjeen antaminen sotilaallisen ongelman käyttämisestä lääketieteellisen ongelman ratkaisemiseen paransi ongelmanratkaisua. Gick ja Holyoak havaitsivat myös, että kahden analogisen tarinan antaminen opiskelijoille johti parempaan ongelmanratkaisuun kuin yhden tarinan antaminen. Analogisen tarinan tiivistelmä, tarinan taustalla olevan periaatteen antaminen sen lukemisen aikana tai ongelmanratkaisuperiaatteen havainnollistava kaavio eivät kuitenkaan parantaneet ongelmanratkaisua. Nämä tulokset viittaavat siihen, että vieraalla alueella opiskelijat tarvitsevat ohjausta analogioiden käyttämiseen ja että useat esimerkit lisäävät todennäköisyyttä, että opiskelijat yhdistävät ainakin yhden esimerkin ratkaistavaan ongelmaan.

Jotta analoginen ongelmanratkaisu olisi mahdollisimman tehokasta, se edellyttää hyvää tietämystä tutuista ja ongelmallisista alueista. Opiskelijoilla on usein riittävästi vaikeuksia käyttää analogioita ongelmien ratkaisemiseen, vaikka ratkaisustrategia olisi korostettu. Puutteellisin tiedoin opiskelijat eivät todennäköisesti näe ongelman ja analogian välistä suhdetta. Jopa olettaen hyvät tiedot, analogia epäonnistuu todennäköisimmin, kun tutut ja ongelmalliset alueet ovat käsitteellisesti erilaisia. Oppijat voivat ymmärtää, miten taistelu (sotilaallinen ongelma) on samankaltainen kuin taistelu sairautta vastaan (lääketieteellinen ongelma), mutta he eivät välttämättä ymmärrä muita analogioita (esim. taistelu yritysvaltausyritystä vastaan).

Kehityksellinen näyttö osoittaa, että vaikeuksistaan huolimatta lapset voivat käyttää analogista päättelyä (Siegler, 1989). Analogioiden opettaminen lapsille—myös oppimisvaikeuksista kärsiville—voi parantaa heidän myöhempää ongelmanratkaisuaan (Grossen, 1991). Tapaustutkimusten ja tapauskohtaisen päättelyn käyttö voi auttaa kehittämään analogista ajattelua (Kolodner, 1997). Tehokkaita tekniikoita analogioiden käyttämiseen ovat aikuisopettajan ja lapsen suullinen selittäminen ratkaisuperiaatteesta, joka on alkuperäisten ja siirto-ongelmien taustalla, lasten kehottaminen muistamaan alkuperäisen ongelman syy-rakenteen elementtejä ja kahden ongelman esittäminen siten, että syy-rakenteet etenevät ilmeisimmästä vähiten ilmeiseen (Crisafi & Brown, 1986). Muita ehdotuksia ovat samankaltaisten alkuperäisten ja siirto-ongelmien käyttö, useiden samankaltaisten ongelmien esittäminen ja kuvien käyttö syy-seuraussuhteiden kuvaamiseen.

Tämä ei tarkoita, että kaikista lapsista voi tulla analogioiden käytön asiantuntijoita. Tehtävä on vaikea, ja lapset vetävät usein sopimattomia analogioita. Verrattuna vanhempiin opiskelijoihin, nuoremmat tarvitsevat enemmän vihjeitä, ovat alttiimpia häiriintymään epäolennaisista havaintopiirteistä ja käsittelevät tietoa vähemmän tehokkaasti (Crisafi & Brown, 1986). Lasten menestys riippuu suuresti heidän tiedoistaan alkuperäisestä ongelmasta ja heidän taidoistaan koodata ja tehdä henkisiä vertailuja, jotka osoittavat laajoja yksilöllisiä eroja (Richland, Morrison & Holyoak, 2006; Siegler, 1989). Lapset oppivat ongelmanratkaisustrategioita paremmin, kun he tarkkailevat ja selittävät niitä kuin pelkästään tarkkailevat (Crowley & Siegler, 1999).

Analoginen ongelmanratkaisu on hyödyllistä opetuksessa. Opettajilla on usein luokissaan oppilaita, joiden äidinkieli ei ole englanti. Oppilaiden opettaminen heidän äidinkielellään on mahdotonta. Opettajat voivat suhteuttaa tämän ongelman oppilaiden opettamiseen, joilla on oppimisvaikeuksia. Jälkimmäisten oppilaiden kanssa opettajat etenisivät hitaasti, käyttäisivät konkreettisia kokemuksia aina kun mahdollista ja tarjoaisivat paljon yksilöllistä opetusta. He voisivat kokeilla samoja taktiikoita oppilaille, joilla on rajallinen englanninkielen taito, samalla opettaen heille englanninkielisiä sanoja ja lauseita, jotta he voivat pysyä muiden oppilaiden mukana luokassa.

Tämä analogia on asianmukainen, koska oppimisvaikeuksista kärsivillä ja vähän englantia puhuvilla oppilailla on vaikeuksia luokkahuoneessa. Muut analogiat saattavat olla sopimattomia. Motivoimattomilla oppilailla on myös oppimisvaikeuksia. Käyttämällä heitä analogiana opettaja voisi tarjota rajallisella englanninkielen taidolla varustetuille oppilaille palkintoja oppimisesta. Tämä ratkaisu ei todennäköisesti ole tehokas, koska rajallisella englanninkielen taidolla varustettujen oppilaiden ongelma on pikemminkin opetuksellinen kuin motivationaalinen.

Aivoriihityöskentely on yleinen ongelmanratkaisustrategia, joka on hyödyllinen mahdollisten ongelmanratkaisujen muotoilussa (Isaksen & Gaulin, 2005; Mayer, 1992; Osborn, 1963). Aivoriihityöskentelyn vaiheet ovat seuraavat:

• Määrittele ongelma.
• Luo mahdollisimman monta ratkaisua arvioimatta niitä.
• Päätä kriteerit mahdollisten ratkaisujen arvioimiseksi.
• Valitse paras ratkaisu näiden kriteerien perusteella.

Onnistunut aivoriihityöskentely edellyttää, että osallistujat pidättäytyvät ideoiden arvostelusta, kunnes kaikki ideat on luotu. Lisäksi osallistujat voivat luoda ideoita, jotka rakentavat toistensa päälle. Siksi “villejä” ja epätavallisia ideoita tulisi kannustaa (Mayer, 1992).

Kuten analogisessa ongelmanratkaisussa, tiedon määrä ongelma-alueesta vaikuttaa aivoriihityöskentelyn onnistumiseen, koska parempi aluetuntemus mahdollistaa useampien mahdollisten ratkaisujen ja niiden toteutettavuuden arviointikriteerien luomisen. Aivoriihityöskentelyä voidaan käyttää yksilöllisesti, vaikka ryhmävuorovaikutus johtaa yleensä useampiin ratkaisuihin.

Aivoriihityöskentely soveltuu hyvin moniin opetuksellisiin ja hallinnollisiin päätöksiin, joita kouluissa tehdään. Se on hyödyllisin monien erilaisten – ja mahdollisesti joidenkin ainutlaatuisten – ideoiden luomisessa (Isaksen & Gaulin, 2005). Oletetaan, että uusi rehtori havaitsee henkilöstön moraalin olevan alhainen. Henkilöstön jäsenet ovat yhtä mieltä siitä, että tarvitaan parempaa viestintää. Luokka-asteiden vetäjät tapaavat rehtorin, ja ryhmä päätyy seuraaviin mahdollisiin ratkaisuihin: Pidä viikoittainen kokous henkilöstön kanssa, lähetä viikoittainen (sähköinen) tiedote, laita ilmoituksia ilmoitustaululle, pidä viikoittaisia kokouksia luokka-asteiden vetäjien kanssa (jonka jälkeen he tapaavat opettajien kanssa), lähetä sähköpostitse tiedotusviestejä usein, tee ilmoituksia kuulutusjärjestelmän kautta. Ryhmä muotoilee kaksi kriteeriä: (a) mahdollisimman vähän aikaa vievää opettajille ja (b) mahdollisimman vähän luokkia häiritsevää. Kriteerit mielessä pitäen he päättävät, että rehtorin tulisi lähettää viikoittainen tiedote ja usein sähköpostiviestejä sekä tavata luokka-asteiden vetäjiä ryhmänä. Vaikka se vie aikaa, rehtorin ja luokka-asteiden vetäjien väliset kokoukset ovat kohdennetumpia kuin rehtorin ja koko henkilöstön väliset kokoukset.

Ongelmanratkaisu liittyy usein oppimiseen, mutta käsitteet eivät ole merkitykseltään synonyymejä. Nykyaikaisen tiedonkäsittelyn näkemyksen mukaan (Anderson, 1990, 1993, 2000) ongelmanratkaisuun liittyy tuotantosysteemien hankkiminen, säilyttäminen ja käyttö. Tuotantosysteemit ovat ehto-toiminto -sekvenssien (sääntöjen) verkostoja, joissa ehdot ovat järjestelmän aktivoivia olosuhteita ja toiminnot ovat tapahtuvia aktiviteetteja (Anderson, 1990; Andre, 1986). Tuotantosysteemi koostuu jos-niin -lauseista. Jos-lauseet (ehto) sisältävät tavoite- ja testilauseet, niin-lauseet ovat toimintoja.

Tuotokset ovat proseduraalisen tiedon muotoja, jotka sisältävät deklaratiivista tietoa ja ehdot, joiden alaisuudessa nämä muodot ovat sovellettavissa. Tuotokset esitetään pitkäkestoisessa muistissa propositionaalisina verkostoina, ja ne hankitaan samalla tavalla kuin muut proseduraaliset tiedot. Tuotokset on myös järjestetty hierarkkisesti, ja niissä on alisteisia ja ylempiasteisia tuotoksia. Ratkaistakseen kaksi yhtälöä, joissa on kaksi tuntematonta, ensin esitetään yksi tuntematon toisen tuntemattoman avulla (alisteinen tuotos), minkä jälkeen ratkaistaan toinen tuntematon (tuotos) ja käytetään tätä arvoa ensimmäisen tuntemattoman ratkaisemiseen (ylempiasteinen tuotos).

Tuotokset voivat olla yleisiä tai spesifejä. Spesifit tuotokset pätevät sisältöön selkeästi määritellyillä alueilla. Sitä vastoin heuristiikat ovat yleisiä tuotoksia, koska ne pätevät monipuoliseen sisältöön. Keinojen ja päämäärien analyysi voidaan esittää seuraavasti (Anderson, 1990):

Jos tavoitteena on muuntaa nykytila tavoitetilaksi ja D on suurin ero tilojen välillä -> Aseta sitten alatavoitteiksi:

1. Eroksen D poistaminen
2. Tuloksena olevan tilan muuntaminen tavoitetilaksi.

Tämän jälkeen on käytettävä toista tuotosta jos-niin -lauseella: “Jos tavoitteena on poistaa ero D.” Tämä jakso jatkuu, kunnes alatavoitteet on tunnistettu spesifisellä tasolla; sitten sovelletaan toimialakohtaisia sääntöjä. Lyhyesti sanottuna yleiset tuotokset pilkotaan tasolle, jolla toimialakohtaista tietoa sovelletaan. Tuotantosysteemit tarjoavat keinon yhdistää yleiset ja spesifit ongelmanratkaisumenetelmät. Myös muita ongelmanratkaisustrategioita (esim. analoginen päättely) voidaan esittää tuotoksina.

Hyvin säännelty koulun oppiminen ei välttämättä vaadi ongelmanratkaisua. Ongelmanratkaisu ei ole sovellettavissa, kun opiskelijoilla on tavoite ja selkeät keinot sen saavuttamiseksi. Ongelmanratkaisusta tulee tärkeämpää, kun opettajat siirtyvät pois tiukasta, erittäin säännellystä opetuksesta ja kannustavat opiskelijoita omaperäisempään ja kriittisempään ajatteluun. Tätä Nikowskyn opettajat työstivät kokouksensa jälkeen Meg'in kanssa. Koulutuksessa on meneillään liike, jolla kannustetaan opiskelijoiden ongelmanratkaisua, ja monet opettajat uskovat, että tämä suuntaus jatkuu. Sillä välin opiskelijoiden on opittava sekä yleisiä että spesifejä ongelmanratkaisustrategioita, jotta he pystyvät käsittelemään näitä oppimiseen liittyviä lisävaatimuksia.

Kuten taitojen hankinnassa, tutkijat ovat tunnistaneet eroja aloittelijoiden ja asiantuntijoiden ongelmanratkaisutaitojen välillä (Anderson, 1990, 1993; Bruning ym., 2004; Resnick, 1985). Yksi ero liittyy työmuistin (WM) vaatimuksiin. Asiantuntijat eivät aktivoi suuria määriä mahdollisesti relevanttia tietoa; he tunnistavat ongelman avainpiirteet, yhdistävät ne taustatietoon ja luovat yhden tai muutaman potentiaalisen ratkaisun (Mayer, 1992). Asiantuntijat pienentävät monimutkaiset ongelmat hallittavaan kokoon erottamalla ongelmatilan laajemmasta tehtäväympäristöstä, johon sisältyy tosiasioiden ja tiedon alue, johon ongelma on upotettu (Newell & Simon, 1972). Yhdistettynä siihen, että asiantuntijat voivat pitää enemmän tietoa WM:ssä (Chi, Glaser & Farr, 1988), tämä vähennysprosessi säilyttää relevantin tiedon, hylkää irrelevantin tiedon, sopii WM:n rajoihin ja on riittävän tarkka ratkaisun mahdollistamiseksi.

Asiantuntijat käyttävät usein eteenpäin suuntautuvaa strategiaa tunnistamalla ongelman muodon ja luomalla siihen sopivan lähestymistavan (Mayer, 1992). Tämä edellyttää tyypillisesti ongelman jakamista osiin ja osien ratkaisemista peräkkäin (Bruning ym., 2004). Aloittelijat kuitenkin yrittävät usein ratkaista ongelmia osittain, osittain muistinsa huonomman organisaation vuoksi. He saattavat käyttää yrityksen ja erehdyksen menetelmää tai yrittää työskennellä taaksepäin siitä, mitä he yrittävät löytää, ongelman lähtökohtiin – tehoton strategia, jos he eivät ole tietoisia tarvittavista välivaiheista (Mayer, 1992). Heidän keinojen ja päämäärien analyysinsä perustuu usein ongelmien pintapiirteisiin. Matematiikassa aloittelijat luovat kaavoja muistista, kun he kohtaavat sanallisia ongelmia. Liiallisen tiedon tallentaminen WM:ään sotkee heidän ajatteluaan (Resnick, 1985).

Asiantuntijat ja aloittelijat eroavat myös taustan alakohtaisessa tiedossa, vaikka he vaikuttavat olevan vertailukelpoisen perehtyneitä yleisten ongelmanratkaisustrategioiden tietoon (Elstein, Shulman & Sprafka, 1978; Simon, 1979). Asiantuntijoilla on laajempia ja paremmin järjestettyjä LTM-rakenteita omalla asiantuntemusalueellaan (Chi ym., 1981). Mitä enemmän tietoa asiantuntijat voivat käyttää ongelmien ratkaisemiseen, sitä todennäköisemmin he ratkaisevat ne ja sitä paremmin heidän muistiorganisaationsa helpottaa tehokkuutta.

Laadullisia eroja on havaittavissa siinä, miten tieto on jäsennelty muistissa (Chi, Glaser & Rees, 1982). Asiantuntijoiden tieto on hierarkkisemmin järjestetty. Asiantuntijat luokittelevat ongelmat yleensä ”syvärakenteen” mukaan, kun taas aloittelijat luottavat enemmän pintapiirteisiin (Hardiman, Dufresne & Mestre, 1989). On kiinnostavaa, että aloittelijoiden kouluttaminen tunnistamaan syviä piirteitä parantaa heidän suorituksiaan verrattuna kouluttamattomiin aloittelijoihin.

Aloittelijat tyypillisesti vastaavat ongelmiin sen perusteella, miten ne esitetään; asiantuntijat tulkitsevat ongelmat uudelleen paljastaakseen taustalla olevan rakenteen, joka todennäköisimmin vastaa heidän omaa LTM-verkostoaan (Resnick, 1985). Aloittelijat yrittävät kääntää annetun tiedon suoraan kaavoiksi ja ratkaista puuttuvat määrät. Sen sijaan, että asiantuntijat luovat kaavoja, he saattavat aluksi piirtää kaavioita selventääkseen ongelman näkökohtien välisiä suhteita. He rakentavat usein uuden version ongelmasta. Siihen mennessä, kun he ovat valmiita suorittamaan laskutoimituksia, he ovat yleensä yksinkertaistaneet ongelmaa ja suorittavat vähemmän laskutoimituksia kuin aloittelijat. Työskennellessään asiantuntijat seuraavat paremmin suorituksiaan arvioidakseen tavoitteiden edistymistä ja käyttämänsä strategian arvoa (Gagné ym., 1993).

Lopuksi, asiantuntijat käyttävät enemmän aikaa suunnitteluun ja analysointiin. He ovat harkitsevampia eivätkä etene, ennen kuin heillä on jokin strategia mielessä. Moore (1990) havaitsi, että kokeneet opettajat käyttävät enemmän aikaa suunnitteluun kuin vähemmän kokeneet opettajat, sekä enemmän aikaa uusien luokkahuoneiden tutkimiseen. Tällainen suunnittelu helpottaa strategian toteuttamista.

Yhteenvetona voidaan todeta, että aloittelijoiden ja asiantuntijoiden ongelmanratkaisijoiden väliset erot ovat monet. Verrattuna aloittelijoihin, asiantuntijat:

• Ovat enemmän deklaratiivista tietoa
• Ovat parempi hierarkkinen tiedon organisointi
• Käyttävät enemmän aikaa suunnitteluun ja analysointiin
• Tunnistavat ongelmamuodot helpommin
• Edustavat ongelmia syvemmällä tasolla
• Seuraavat suorituksiaan huolellisemmin
• Ymmärtävät paremmin strategian käytön arvon

Päättely viittaa niihin mentaalisiin prosesseihin, joita tarvitaan loogisten argumenttien luomisessa ja arvioinnissa (Anderson, 1990). Päättely tuottaa johtopäätöksen ajatuksista, havainnoista ja väitteistä (Johnson-Laird, 1999), ja siihen sisältyy ongelmien läpikäynti sen selittämiseksi, miksi jotain tapahtui tai mitä tulee tapahtumaan (Hunt, 1989). Päättelytaitoihin kuuluvat selventäminen, perusta, päättely ja arviointi (Ennis, 1987; Quellmalz, 1987).

Selventäminen

Selventäminen edellyttää kysymysten tunnistamista ja muotoilua, elementtien analysointia ja termien määrittelyä. Nämä taidot sisältävät sen määrittämisen, mitkä elementit tilanteessa ovat tärkeitä, mitä ne tarkoittavat ja miten ne liittyvät toisiinsa. Joskus esitetään tieteellisiä kysymyksiä, mutta toisinaan opiskelijoiden on kehitettävä kysymyksiä, kuten “Mikä on ongelma, hypoteesi tai teesi?” Selventäminen vastaa ongelmanratkaisun esitysvaihetta; opiskelijat määrittelevät ongelman saadakseen selkeän mentaalisen esityksen. Vähäinen tuottava päättely tapahtuu ilman selkeää ongelman määrittelyä.

Perusta

Ihmisten johtopäätökset ongelmasta perustuvat henkilökohtaisista havainnoista, muiden lausunnoista ja aikaisemmista päätelmistä saatuihin tietoihin. Lähteen uskottavuuden arviointi on tärkeää. Näin tehdessä on erotettava tosiasia, mielipide ja perusteltu arvio toisistaan. Oletetaan, että murhapaikan läheltä pidätetään aseistettu epäilty. Se, että epäillyllä oli ase pidätettäessä, on tosiasia. Aseelle, luodeille ja uhrille tehdyt laboratoriotestit johtavat perusteltuun arvioon, että asetta käytettiin rikokseen. Joku tapausta tutkiva voi olla sitä mieltä, että epäilty on murhaaja.

Päätelmä

Tieteellinen päättely etenee induktiivisesti tai deduktiivisesti. Induktiivinen päättely viittaa yleisten sääntöjen, periaatteiden ja käsitteiden kehittämiseen havaintojen ja erityisten esimerkkien tuntemuksen perusteella (Pellegrino, 1985). Se edellyttää mallin ja sen niihin liittyvien päättelysääntöjen määrittämistä (Hunt, 1989). Ihmiset päättelevät induktiivisesti, kun he poimivat yhtäläisyyksiä ja eroja tiettyjen esineiden ja tapahtumien välillä ja päätyvät yleistyksiin, jotka testataan soveltamalla niitä uusiin kokemuksiin. Yksilöt säilyttävät yleistyksensä niin kauan kuin ne ovat tehokkaita, ja he muokkaavat niitä, kun he kohtaavat ristiriitaista näyttöä.

Yleisimpiä induktiivisen päättelyn arviointiin käytettyjä tehtävätyyppejä ovat luokittelu-, käsite- ja analogiatehtävät. Tarkastellaan seuraavaa analogiaa (Pellegrino, 1985):

• sokeri : makea :: sitruuna : ______
• keltainen hapan hedelmä puristaa tee

Asianmukaiset mentaaliset operaatiot edustavat tuotantojärjestelmän tyyppiä. Aluksi oppija esittää mentaalisesti analogian jokaisen termin kriittiset ominaisuudet. Hän aktivoi LTM:ssä verkostoja, jotka sisältävät jokaisen termin, jotka sisältävät termien kriittisiä ominaisuuksia, mukaan lukien ala- ja yläkäsitteet. Seuraavaksi hän vertaa ensimmäisen parin ominaisuuksia määrittääkseen linkin. “Makea” on sokerin ominaisuus, joka liittyy makuun. Sitten hän etsii “sitruuna”-verkosta määrittääkseen, mikä viidestä luetellusta ominaisuudesta vastaa merkitykseltään “sitruunaa”, kuten “makea” vastaa “sokeria”. Vaikka kaikki viisi termiä on todennäköisesti tallennettu hänen “sitruuna”-verkkoonsa, vain “hapan” liittyy suoraan makuun.

Lapset alkavat osoittaa perusinduktiivista päättelyä noin 8 vuoden iässä. Kehityksen myötä lapset voivat päätellä nopeammin ja monimutkaisemmalla materiaalilla. Tämä johtuu siitä, että heidän LTM-verkostonsa muuttuvat monimutkaisemmiksi ja paremmin linkitetyiksi, mikä puolestaan vähentää WM:n taakkaa. Induktiivisen ajattelun edistämiseksi opettajat voivat käyttää ohjattua löytämismenetelmää, jossa lapset oppivat erilaisia esimerkkejä ja yrittävät muotoilla yleisen säännön. Esimerkiksi lapset voivat kerätä lehtiä ja muotoilla joitain yleisiä periaatteita, jotka koskevat eri puiden lehtien varsia, suonia, kokoja ja muotoja. Opettajat voivat esittää opiskelijoille ongelman, kuten “Miksi metalli uppoaa veteen, mutta metallilaivat kelluvat?” Sen sijaan, että opettaja kertoisi opiskelijoille, miten ongelma ratkaistaan, hän voi tarjota materiaaleja ja kannustaa heitä muotoilemaan ja testaamaan hypoteeseja työskennellessään tehtävän parissa. Phye (1997; Klauer & Phye, 2008) käsitteli tehokkaita opetusmenetelmiä ja ohjelmia, joita on käytetty induktiivisen päättelyn opettamiseen opiskelijoille.

Deduktiivinen päättely viittaa päättelysääntöjen soveltamiseen ongelman muodolliseen malliin sen päättämiseksi, seuraavatko tietyt tapaukset loogisesti. Kun yksilöt päättelevät deduktiivisesti, he etenevät yleisistä käsitteistä (lähtökohtista) erityisiin tapauksiin (johtopäätöksiin) määrittääkseen, seuraavatko jälkimmäiset edellisistä. Päätelmä on pätevä, jos lähtökohdat ovat tosia ja jos johtopäätös seuraa loogisesti lähtökohdista (Johnson-Laird, 1985, 1999).

Kielelliset ja deduktiiviset päättelyprosessit ovat läheisesti yhteydessä toisiinsa (Falmagne & Gonsalves, 1995; Polk & Newell, 1995). Yksi deduktiivisen ongelman tyyppi on kolmen termin sarja (Johnson-Laird, 1972). Esimerkiksi,

• Jos Karen on pidempi kuin Tina, ja ->; (kuvion luominen)
• Jos Mary Beth ei ole yhtä pitkä kuin Tina, niin ->; (kuvion vahvistaminen)
• Kuka on pisin? => (kuvio valmis)

Tässä ongelmassa käytetyt ongelmanratkaisuprosessit ovat samanlaisia kuin aiemmin käsitellyt. Aluksi muodostetaan mentaalinen esitys ongelmasta, kuten , . Sitten edetään yhdistämällä propositiot ( ) ongelman ratkaisemiseksi. Kehitykselliset tekijät rajoittavat lasten taitoa tällaisten ongelmien ratkaisemisessa. Lapsilla voi olla vaikeuksia pitää olennaista ongelmatietoa WM:ssä, eivätkä he välttämättä ymmärrä suhteiden ilmaisemiseen käytettyä kieltä.

Toinen deduktiivisen päättelyn ongelmatyyppi on syllogismi. Syllogismeille on ominaista lähtökohdat ja johtopäätös, joka sisältää sanat kaikki, ei ja jotkut. Seuraavat ovat esimerkkejä lähtökohdista:

• Kaikki yliopiston professorit ovat laiskoja. -> (kontekstuaalinen yleistys)
• Jotkut jatko-opiskelijat eivät ole laiskoja. -> (kontekstuaalinen poissulkeminen)
• Kukaan perusopiskelija ei ole laiska. -> (kiistan ratkaiseminen)

Esimerkki syllogismista on seuraava:

• Kaikki Kenin luokan opiskelijat ovat hyviä matematiikassa. -> (lähtökohtaehdotus)
• Kaikki opiskelijat, jotka ovat hyviä matematiikassa, menevät yliopistoon. -> (vinoutuman muodostuminen)
• (Siksi) Kaikki Kenin luokan opiskelijat menevät yliopistoon. -> (yleinen oletus)

Tutkijat väittelevät siitä, mitä mentaalisia prosesseja ihmiset käyttävät syllogismien ratkaisemiseen, mukaan lukien sen, esittävätkö ihmiset tiedot Venn-diagrammeina (ympyröinä) vai propositiojonoina (Johnson-Laird, 1985). Syllogismien tuotantojärjestelmäanalyysi antaa perussäännön: Syllogismi on tosi vain, jos ei ole mitään tapaa tulkita lähtökohtia siten, että ne viittaavat johtopäätöksen vastakohtaan; toisin sanoen syllogismi on tosi, ellei johtopäätöksestä löydy poikkeusta. Tutkimuksen on tutkittava, millaisia sääntöjä ihmiset soveltavat testatakseen, salliiko syllogismin lähtökohdat poikkeuksen.

Erilaisia näkemyksiä on ehdotettu selittämään deduktiivisen päättelyn mekanismeja (Johnson-Laird, Byrne, & Tabossi, 1989). Yhden näkemyksen mukaan päättely etenee muodollisten päättelysääntöjen perusteella. Ihmiset oppivat säännöt (esim. modus ponens -sääntö säätelee “josp niin q” -lausuntoja) ja sovittavat sitten tapaukset sääntöihin.

Toinen, siihen liittyvä näkemys olettaa sisältökohtaisia sääntöjä. Ne voidaan ilmaista tuotantoina siten, että tietyt tapaukset laukaisevat tuotantosäännöt. Näin ollen tuotanto voi koskea kaikkia autoja ja se voidaan laukaista, kun kohdataan tietty auto (“minun merkki X”).

Kolmas näkemys on, että päättely riippuu semanttisista menettelyistä, jotka etsivät tulkintoja lähtökohdille, jotka ovat vastaesimerkkejä johtopäätöksille. Tämän näkemyksen mukaan ihmiset rakentavat yhden tai useampia mentaalisia malleja kohtaamilleen väitteille (lähtökohtien tulkinnat); mallit eroavat rakenteeltaan, ja niitä käytetään tilanteen logiikan testaamiseen. Opiskelijat voivat toistuvasti koodata ongelman uudelleen tiedon perusteella; näin ollen päätelmä on pääosin sanallisen päättelyn muoto (Polk & Newell, 1995). Johnson-Laird ja kollegat (Johnson-Laird, 1999; Johnson-Laird, Byrne, & Schaeken, 1992; Johnson-Laird et al., 1989) ovat laajentaneet tämän semanttisen analyysin erilaisiin päättelyluokkiin (esim. ne, jotka sisältävät sanat jos, tai, ja, ei ja useita kvantifioijia). Jatkotutkimus auttaa myös määrittämään näiden teoreettisten analyysien opetuksellisia vaikutuksia.

Arviointi

Arviointiin sisältyy kriteerien käyttö ongelmanratkaisun riittävyyden arvioimiseksi. Arvioinnissa opiskelijat käsittelevät kysymyksiä, kuten “Ovatko tiedot riittävät ongelman ratkaisemiseksi?” “Tarvitsenko lisätietoja?” ja “Perustuvatko päätelmäni tosiasioihin, mielipiteisiin vai perusteltuihin arvioihin?” Arviointiin sisältyy myös sen päättäminen, mitä pitäisi tapahtua seuraavaksi—eli hypoteesien muotoilu tulevista tapahtumista olettaen, että oma ongelmanratkaisu on toistaiseksi oikein.

Deduktiiviseen päättelyyn voi vaikuttaa myös sisältö logiikan lisäksi. Wason (1966) asetti neljä korttia (joissa näkyy A B 2 3) osallistujien eteen. Heille kerrottiin, että jokainen kortti sisälsi kirjaimen toisella puolella ja numeron toisella, ja heille annettiin ehdollinen sääntö: “Jos kortin toisella puolella on A, niin toisella puolella on 2.” Heidän tehtävänsä oli valita kortit, jotka piti kääntää ympäri sen selvittämiseksi, pitääkö sääntö paikkansa. Vaikka useimmat osallistujat valitsivat A-kortin ja monet myös 2:n, harvat valitsivat 3:n; se on kuitenkin käännettävä ympäri, koska jos toisella puolella on A, sääntö on väärä. Kun sisältö muutettiin arkipäiväiseksi yleistykseksi (esim. kirjain = hiusten väri, numero = silmien väri, A = vaaleat hiukset, 2 = siniset silmät), useimmat ihmiset tekivät oikeat valinnat (Wason & Johnson-Laird, 1972). Nämä tulokset korostavat, että päättelyssä ei pidä olettaa yleistystä, vaan opiskelijoille on annettava kokemusta erityyppisen sisällön parissa työskentelystä.

Metakognitiiviset prosessit tulevat mukaan kaikkiin tieteellisen päättelyn näkökohtiin. Oppijat seuraavat ponnistelujaan varmistaakseen, että kysymykset on asetettu oikein, että tietoja on saatavilla riittävistä lähteistä ja niitä käytetään päätelmien tekemiseen, ja että arvioinnissa käytetään asiaankuuluvia kriteerejä. Päättelyn opettaminen edellyttää taitojen ja metakognitiivisten strategioiden opettamista. Myös kognitiivinen kuormitus vaikuttaa tärkeältä. Tieteellinen päättely on vaikeaa, jos useita tietolähteitä on käsiteltävä samanaikaisesti, mikä kuormittaa työmuistia. Carlson et al. (2003) havaitsivat, että opiskelijoiden luonnontieteellinen suorituskyky hyötyi kahdesta menettelystä, jotka oli suunniteltu vähentämään kognitiivista kuormitusta: kaavioista ja ohjeista, jotka minimoivat samanaikaisesti käsiteltävän tiedon määrän.

Oppimisen ja ongelmanratkaisun väliset yhteydet viittaavat siihen, että opiskelijat voivat oppia heuristiikkoja ja strategioita ja kehittyä paremmiksi ongelmanratkaisijoiksi (Bruning ym., 2004). Lisäksi, jotta tieto yhdistyisi muistissa, on parasta integroida ongelmanratkaisu akateemiseen sisältöön (kuten Meg suositteli avauskenaariossa) sen sijaan, että opetettaisiin ongelmanratkaisua erillisinä ohjelmina. Nokes, Dole ja Hacker (2007) havaitsivat, että heuristiikkaopetusta voidaan sisällyttää luokkahuoneopetukseen uhraamatta opiskelijoiden sisällön oppimista.

Andre (1986) listasi useita ehdotuksia, jotka on johdettu teoriasta ja tutkimuksesta ja jotka ovat hyödyllisiä opiskelijoiden kouluttamisessa ongelmanratkaisutaidoissa, erityisesti kun ne edustavat tuotoksia muistissa.

• Tarjoa opiskelijoille metaforisia esityksiä. Konkreettinen analoginen katkelma, joka annetaan opiskelijoille ennen opetuskatkelmaa, helpottaa oppimista kohdekatkelmasta.
• Pyydä opiskelijoita verbalisoimaan ongelmanratkaisun aikana. Ajatusten verbalisointi ongelmanratkaisun aikana voi helpottaa ongelmanratkaisuja ja oppimista.
• Käytä kysymyksiä. Esitä opiskelijoille kysymyksiä, jotka vaativat heitä harjoittelemaan oppimiaan käsitteitä; tällaisia kysymyksiä voi olla tarpeen monia.
• Anna esimerkkejä. Anna opiskelijoille monia ratkaistuja esimerkkejä, jotka osoittavat ongelmanratkaisustrategioiden soveltamisen. Opiskelijoilla voi olla vaikeuksia nähdä itse, miten strategiat soveltuvat tilanteisiin.
• Koordinoi ideoita. Osoita, miten tuotokset ja tieto liittyvät toisiinsa ja missä järjestyksessä niitä mahdollisesti tarvitsee soveltaa.
• Käytä oivaltavaa oppimista. Oivaltava oppiminen helpottaa usein siirtoa ja ongelmanratkaisua paremmin kuin selittävä opetus. Oivaltava oppiminen voi pakottaa opiskelijat luomaan sääntöjä esimerkeistä. Sama voidaan saavuttaa selittävän opetuksen avulla, mutta oivaltava oppiminen voi soveltua paremmin tiettyyn sisältöön (esim. tiedekokeet).
• Anna sanallinen kuvaus. Opiskelijoille voi olla hyödyllistä antaa sanallinen kuvaus strategiasta ja sen soveltamissäännöistä.
• Opeta oppimisstrategioita. Oppijat saattavat tarvita apua tehokkaiden oppimisstrategioiden käytössä.
• Käytä pienryhmiä. Useat tutkimukset ovat osoittaneet, että pienryhmäoppiminen auttaa kehittämään opiskelijoiden ongelmanratkaisutaitoja. Ryhmän jäsenet on pidettävä vastuussa oppimisestaan, ja kaikkien opiskelijoiden on osallistuttava työhön.
• Ylläpidä positiivista psykologista ilmapiiriä. Psykologiset tekijät ovat tärkeitä tehokkaalle ongelmanratkaisulle. Minimoi liiallinen ahdistus opiskelijoiden keskuudessa ja auta luomaan opiskelijoille tunne itseluottamuksesta taitojensa parantamisessa.

Toinen opetuksellinen ehdotus on ongelmanratkaisun vaiheittainen käyttöönotto, mikä voi olla erityisen hyödyllistä opiskelijoille, joilla on vähän kokemusta siitä. Tämä voidaan tehdä käyttämällä ratkaistuja esimerkkejä (Atkinson, Renkl & Merrill, 2003; Renkl & Atkinson, 2003; käsitellään myöhemmin tämän kurssin osiossa). Esimerkiksi matematiikan tekstit esittävät usein säännön tai lauseen, jota seuraa yksi tai useampi ratkaistu esimerkki. Opiskelijat ratkaisevat sitten vertailukelpoisia ongelmia soveltamalla ratkaistujen esimerkkien vaiheita (eräänlainen analoginen päättely). Renkl ja Atkinson suosittelivat esimerkkien käyttöä oppimisen alkuvaiheessa, jota seuraa siirtyminen ongelmanratkaisuun opiskelijoiden kehittäessä taitoja. Tämä prosessi auttaa myös minimoimaan WM:n vaatimukset eli oppijoiden kokeman kognitiivisen kuormituksen. Näin ollen siirtyminen voisi edetä seuraavasti. Aluksi annetaan täydellinen esimerkki, sitten esimerkki, jossa yksi vaihe on jätetty pois. Jokaisen seuraavan esimerkin kohdalla jätetään pois yksi vaihe lisää, kunnes oppijat saavuttavat itsenäisen ongelmanratkaisun.

Ongelmaperustainen oppiminen (PBL; Hmelo-Silver, 2004) tarjoaa toisen opetuksellisen sovelluksen. Tässä lähestymistavassa opiskelijat työskentelevät ryhmissä ongelman parissa, jolla ei ole yhtä oikeaa vastausta. Opiskelijat tunnistavat, mitä heidän on tiedettävä ongelman ratkaisemiseksi. Opettajat toimivat ohjaajina tarjoamalla apua, mutta eivät vastauksia. PBL:n on osoitettu olevan tehokas ongelmanratkaisu- ja itsesäätelytaitojen opettamisessa, mutta suurin osa tutkimuksesta on tehty lääketieteellisessä ja lahjakkaiden koulutuksessa (Evenson, Salisbury-Glennon & Glenn, 2001; Hmelo-Silver, 2004). PBL on hyödyllinen merkityksellisten ongelmien tutkimiseen. Koska se on aikaa vievää, opettajien on harkittava sen tarkoituksenmukaisuutta opetustavoitteet huomioon ottaen.