Вирішення проблем: когнітивні процеси навчання – стратегії та методи

Одним з найважливіших видів когнітивної обробки, який часто відбувається під час навчання, є розв'язування проблем. Розв'язування проблем є предметом вивчення протягом тривалого часу—історичний матеріал розглядається в цьому розділі—але інтерес до цієї теми зріс із розвитком когнітивних теорій навчання. Деякі теоретики вважають розв'язування проблем ключовим процесом у навчанні, особливо в таких сферах, як наука та математика (Anderson, 1993). Хоча “розв'язування проблем” і “навчання” не є синонімами, перше часто залучене до останнього, особливо коли учні можуть проявляти певний ступінь саморегуляції над навчанням і коли навчання включає виклики та неочевидні рішення. У вступному сценарії Мег рекомендує більше уваги приділяти розв'язуванню проблем.

Проблема існує, коли є “ситуація, в якій ви намагаєтеся досягти певної мети та повинні знайти спосіб, щоб туди дістатися” (Chi & Glaser, 1985, p. 229). Проблема може полягати у тому, щоб відповісти на запитання, обчислити рішення, знайти об'єкт, отримати роботу, навчити студента тощо. Розв'язування проблем стосується зусиль людей, спрямованих на досягнення мети, для якої вони не мають автоматичного рішення.

Незалежно від предметної області та складності, усі проблеми мають певні спільні риси. Проблеми мають початковий стан—поточний статус або рівень знань розв'язувача проблеми. Проблеми мають мету—те, чого розв'язувач проблеми намагається досягти. Більшість проблем також вимагають від розв'язувача розбити мету на підцілі, які, коли їх опановано (зазвичай послідовно), призводять до досягнення мети. Нарешті, проблеми вимагають виконання операцій (когнітивних і поведінкових дій) над початковим станом і підцілями, які змінюють природу цих станів (Anderson, 1990; Chi & Glaser, 1985).

Враховуючи це визначення, не всі види навчальної діяльності включають розв'язування проблем. Розв'язування проблем, ймовірно, не залучене, коли навички учнів стають настільки добре розвиненими, що вони автоматично виконують дії для досягнення цілей, що відбувається з багатьма навичками в різних сферах. Розв'язування проблем також може не відбуватися під час навчання низького рівня (можливо, тривіального), де учні знають, що робити, щоб навчатися. Здається, це проблема в середній школі Ніковського, оскільки вчителі зосереджуються на базових навичках, необхідних для тестів. У той же час учні вивчають нові навички та нове використання раніше вивчених навичок, тому багато шкільних заходів можуть включати розв'язування проблем на певному етапі навчання.

Розглядаються деякі історичні перспективи розв'язання проблем як тло для сучасних когнітивних поглядів: метод спроб і помилок, інсайт і евристика.

Метод спроб і помилок

Дослідження Торндайка (1913b) з котами вимагали розв'язання проблем; проблема полягала в тому, як втекти з клітки. Торндайк розглядав розв'язання проблем як метод спроб і помилок. Тварина була здатна виконувати певні дії в клітці. З цього поведінкового репертуару тварина виконувала одну дію і відчувала наслідки. Після серії випадкових дій кіт зробив реакцію, яка відкрила люк, що веде до втечі. Після повторних спроб кіт робив менше помилок, перш ніж виконати поведінку втечі, і час, необхідний для розв'язання проблеми, зменшувався. Поведінка втечі (реакція) стала пов'язана з сигналами (стимулами) в клітці.

Ми іноді використовуємо метод спроб і помилок для розв'язання проблем; ми просто виконуємо дії, поки одна не спрацює. Але метод спроб і помилок ненадійний і часто неефективний. Він може призвести до втрати часу, ніколи не призвести до розв'язання, призвести до менш ніж ідеального розв'язання і може мати негативні наслідки. У відчаї вчитель може використовувати метод спроб і помилок, намагаючись використовувати різні матеріали для читання з Кайлою, поки вона не почне краще читати. Цей підхід може бути ефективним, але також може піддати її матеріалам, які виявляться неприємними і тим самим затримають її прогрес у читанні.

Інсайт

Вважається, що розв'язання проблем часто передбачає інсайт, або раптове усвідомлення ймовірного розв'язання. Валлас (1921) вивчав великих розв'язувачів проблем і сформулював чотириетапну модель наступним чином:

Етапи Валласа були описовими і не підлягали емпіричній верифікації. Гештальт-психологи також постулювали, що значна частина людського навчання була інсайтною і передбачала зміну в сприйнятті. Учні спочатку думали про інгредієнти, необхідні для розв'язання проблеми. Вони інтегрували їх різними способами, поки проблема не була розв'язана. Коли учні приходили до розв'язання, вони робили це раптово і з інсайтом.

Багато розв'язувачів проблем повідомляють про моменти інсайту; Уотсон і Крік мали проникливі моменти у відкритті структури ДНК (Лемонік, 2003). Важливим освітнім застосуванням гештальт-теорії була сфера розв'язання проблем, або продуктивного мислення (Дункер, 1945; Лучинс, 1942; Вертгеймер, 1945). Гештальт-погляд підкреслював роль розуміння—розуміння значення певної події або розуміння принципу або правила, що лежить в основі продуктивності. На відміну від цього, механічне заучування—хоча часто використовується студентами—було неефективним і рідко використовувалося в житті за межами школи

Дослідження Катони (1940) продемонструвало корисність вивчення правил у порівнянні з запам'ятовуванням. В одному дослідженні учасників попросили вивчити числові послідовності (наприклад, 816449362516941). Деякі вивчали послідовності напам'ять, тоді як іншим давали підказки, щоб допомогти в навчанні (наприклад, «Подумайте про квадратні числа»). Учні, які визначили правило для генерування послідовностей, запам'ятовували їх краще, ніж ті, хто запам'ятовував.

Правила призводять до кращого навчання та запам'ятовування, ніж запам'ятовування, оскільки правила дають простіший опис явища, тому потрібно вивчити менше інформації. Крім того, правила допомагають організувати матеріал. Щоб запам'ятати інформацію, потрібно згадати правило, а потім заповнити деталі. На відміну від цього, запам'ятовування передбачає запам'ятовування більшої кількості інформації. Запам'ятовування, як правило, неефективне, оскільки більшість ситуацій мають певну організацію (Вертгеймер, 1945). Проблеми розв'язуються шляхом виявлення організації ситуації та взаємозв'язку елементів з розв'язанням проблеми. Розташовуючи та переставляючи елементи, учні врешті-решт отримують уявлення про розв'язання.

Кьолер (1926) провів добре відому роботу з розв'язання проблем з мавпами на острові Тенеріфе під час Першої світової війни. В одному експерименті Кьолер поклав банан поза досяжністю мавпи в клітці; мавпа могла дістати банан, використовуючи довгу палицю або склавши дві палиці разом. Кьолер дійшов висновку, що розв'язання проблем було проникливим: Тварини оглядали ситуацію, раптово «бачили» засоби для досягнення мети та перевіряли розв'язання. Перші спроби мавп розв'язати проблему зазнали невдачі, оскільки вони спробували різні неефективні стратегії (наприклад, кидання палиці в банан). Зрештою вони побачили в палиці продовження своїх рук і використовували її відповідно.

В іншій ситуації (Кьолер, 1925) тварина могла бачити мету, але не могла досягти її, не відвернувшись і не обравши непрямий шлях. Наприклад, тварина може перебувати в кімнаті з вікном і бачити їжу зовні. Щоб досягти мети, тварина повинна вийти з кімнати через двері і пройти коридором, який веде на вулицю. Переходячи від фази перед розв'язанням до фази розв'язання, тварина може спробувати ряд альтернатив, перш ніж зупинитися на одній і застосувати її. Інсайт виникав, коли тварина перевіряла ймовірне розв'язання.

Бар'єром для розв'язання проблем є функціональна фіксованість, або нездатність сприймати різні способи використання об'єктів або нові конфігурації елементів у ситуації (Дункер, 1945). У класичному дослідженні Лучинс (1942) дав людям задачі, які вимагали від них отримати задану кількість води, використовуючи три банки різного розміру. Люди віком від 9 років до дорослих легко вивчили формулу, яка завжди давала правильну кількість. У набір завдань були включені деякі задачі, які можна було розв'язати за допомогою простішої формули. Люди, як правило, продовжували застосовувати початкову формулу. Підказка про те, що може бути простіше розв'язання, змусила деяких відкрити простіші методи, хоча багато хто наполягав на початковій формулі. Це дослідження показує, що коли учні не розуміють явище, вони можуть сліпо застосовувати відомий алгоритм і не розуміти, що існують простіші методи. Цю процедурну природу розв'язання проблем можна подолати, коли під час навчання підкреслюються різні процедури (Чен, 1999).

Гештальт-теорія мало що говорила про те, як вивчаються стратегії розв'язання проблем або як можна навчити учнів бути більш проникливими. Вертгеймер (1945) вважав, що вчителі можуть допомогти розв'язанню проблем, розташовуючи елементи ситуації так, щоб учні з більшою ймовірністю сприймали, як частини пов'язані з цілим. Такі загальні поради можуть бути не корисними для вчителів.

Інший спосіб вирішення проблем полягає у використанні евристик, які є загальними методами вирішення проблем, що використовують принципи (практичні правила), які зазвичай приводять до рішення (Андерсон, 1990). Список розумових операцій Пойї (1945/1957), залучених до вирішення проблем, виглядає наступним чином:

• Зрозуміти проблему.
• Розробити план.
• Виконати план.
• Озирнутися назад.

Розуміння проблеми передбачає постановку таких питань, як «Що невідомо?» і «Які дані?». Часто допомагає намалювати схему, що представляє проблему та надану інформацію. При розробці плану намагаються знайти зв'язок між даними та невідомим. Розбиття проблеми на підцілі є корисним, як і роздуми про схожу проблему та спосіб її вирішення (тобто використання аналогій). Можливо, потрібно переформулювати проблему. Під час виконання плану важливо перевіряти кожен крок, щоб переконатися, що він правильно реалізується. Озиратися назад означає вивчати рішення: Чи є воно правильним? Чи є інший спосіб його досягнення?

Брансфорд і Штейн (1984) сформулювали подібну евристику, відому як IDEAL (ідеал):

• Ідентифікувати проблему.
• Визначити та представити проблему.
• Дослідити можливі стратегії.
• Діяти згідно зі стратегіями.
• Озирнутися назад і оцінити наслідки своєї діяльності.

Модель творчого вирішення проблем (CPS) пропонує ще один приклад загальної структури вирішення проблем (Трефінгер, 1985; Трефінгер і Ісаксен, 2005). Ця модель складається з трьох основних компонентів: розуміння виклику, генерування ідей і підготовка до дії (Трефінгер, 1995; Трефінгер і Ісаксен, 2005). Метакогнітивні компоненти (наприклад, планування, моніторинг, модифікація поведінки) присутні протягом усього процесу.

Розуміння виклику починається із загальної мети або напрямку вирішення проблеми. Після отримання важливих даних (наприклад, фактів, думок, занепокоєнь) формулюється конкретна мета або питання. Відмінною рисою генерування ідей є дивергентне мислення для створення варіантів досягнення мети. Підготовка до дії включає вивчення перспективних варіантів і пошук джерел допомоги та способів подолання опору.

Загальні евристики є найбільш корисними, коли працюєш із незнайомим вмістом (Андре, 1986). Вони менш ефективні у знайомій галузі, оскільки з розвитком специфічних навичок учні все частіше використовують усталені процедурні знання. Загальні евристики мають навчальну перевагу: Вони можуть допомогти учням стати систематичними вирішувачами проблем. Хоча евристичний підхід може здатися негнучким, насправді існує гнучкість у тому, як виконуються кроки. Для багатьох студентів евристика буде більш систематичною, ніж їхні поточні підходи до вирішення проблем, і призведе до кращих рішень.

Ньюелл і Саймон (1972) запропонували модель обробки інформації для вирішення проблем, яка включала проблемний простір з початковим станом, цільовим станом і можливими шляхами вирішення, що ведуть через підцілі та вимагають застосування операцій. Той, хто вирішує проблему, формує ментальне представлення проблеми та виконує операції, щоб зменшити розбіжність між початковим і цільовим станами. Процес оперування представленням для пошуку рішення відомий як пошук (Андре, 1986).

Першим кроком у вирішенні проблеми є формування ментального представлення. Подібно до першого кроку Пойї (зрозуміти проблему), представлення вимагає перекладу відомої інформації в модель у пам'яті. Внутрішнє представлення складається з пропозицій і, можливо, зображень у РОП. Проблема також може бути представлена зовні (наприклад, на папері, екрані комп'ютера). Інформація в РОП активує пов'язані знання в ДТП, і розв'язувач зрештою вибирає стратегію вирішення проблеми. Коли люди вирішують проблеми, вони часто змінюють своє початкове представлення та активують нові знання, особливо якщо їхнє вирішення проблем не вдається. Таким чином, вирішення проблем включає оцінку прогресу досягнення мети.

Представлення проблеми визначає, які знання активуються в пам'яті і, отже, наскільки легко вирішити проблему (Holyoak, 1984). Якщо розв'язувачі неправильно представляють проблему, не враховуючи всі аспекти або додаючи занадто багато обмежень, процес пошуку навряд чи визначить правильний шлях вирішення (Чі і Глейзер, 1985). Незалежно від того, наскільки чітко розв'язувачі згодом міркують, вони не досягнуть правильного рішення, якщо не сформують нове представлення. Не дивно, що програми навчання вирішенню проблем зазвичай приділяють багато часу фазі представлення (Андре, 1986).

Як і навички (про які йшлося раніше), стратегії вирішення проблем можуть бути загальними або специфічними. Загальні стратегії можна застосовувати до проблем у різних галузях незалежно від змісту; специфічні стратегії корисні лише в певній галузі. Наприклад, розбиття складної проблеми на підпроблеми (аналіз підцілей) є загальною стратегією, яку можна застосовувати до таких проблем, як написання курсової роботи, вибір академічної спеціальності та вибір місця проживання. І навпаки, тести, які можна проводити для класифікації лабораторних зразків, є специфічними для завдання. Професійний розвиток, який надавався вчителям Ніковського, ймовірно, включав загальні та специфічні стратегії.

Загальні стратегії корисні, коли людина працює над проблемами, рішення яких не є очевидними. Корисними загальними стратегіями є стратегії генерування та тестування, аналіз засобів і цілей, аналогічні міркування та мозковий штурм. Загальні стратегії менш корисні, ніж стратегії, специфічні для конкретної галузі, під час роботи з добре знайомим змістом. Нижче наведено деякі приклади вирішення проблем у навчальному контексті:

Стратегія генерування та тестування

Стратегія генерування та тестування корисна, коли обмежену кількість розв'язків проблеми можна перевірити, щоб побачити, чи досягають вони мети (Resnick, 1985). Ця стратегія найкраще працює, коли кілька розв'язків можна впорядкувати за ймовірністю, і принаймні один розв'язок може розв'язати проблему.

Наприклад, припустимо, що ви заходите в кімнату, клацаєте вимикачем, але світло не вмикається. Можливі причини: перегоріла лампочка; вимкнено електрику; вимикач зламаний; несправний патрон лампи; спрацював автоматичний вимикач; перегорів запобіжник; або в проводці сталося коротке замикання. Ймовірно, ви згенеруєте та перевірите найімовірніше рішення (заміните лампочку); якщо це не розв'яже проблему, ви можете згенерувати та перевірити інші ймовірні рішення. Хоча зміст не обов'язково має бути добре знайомим, для ефективного використання цього методу потрібні певні знання. Попередні знання встановлюють ієрархію можливих рішень; поточні знання впливають на вибір рішення. Таким чином, якщо ви помітили в своєму районі вантажівку комунальної служби, ви визначите, чи вимкнено електроенергію.

Аналіз засобів і цілей

Щоб використовувати аналіз засобів і цілей, порівнюють поточну ситуацію з метою та визначають відмінності між ними (Resnick, 1985). Підцілі встановлюються для зменшення відмінностей. Виконуються операції для досягнення підцілі, після чого процес повторюється, доки не буде досягнуто мети.

Ньюелл і Саймон (1972) вивчали аналіз засобів і цілей і сформулювали General Problem Solver (GPS) – програму комп'ютерного моделювання. GPS розбиває проблему на підцілі, кожна з яких представляє відмінність від поточного стану. GPS починає з найважливішої відмінності та використовує операції для усунення цієї відмінності. У деяких випадках операції повинні спочатку усунути іншу відмінність, яка є необхідною умовою для більш важливої.

Аналіз засобів і цілей є потужною евристикою вирішення проблем. Коли підцілі правильно визначено, аналіз засобів і цілей, швидше за все, розв'яже проблему. Одним з недоліків є те, що при складних проблемах аналіз засобів і цілей навантажує РП, оскільки, можливо, доведеться відстежувати кілька підцілей. Забуття підцілі перешкоджає розв'язанню проблеми.

Аналіз засобів і цілей може відбуватися від мети до початкового стану (робота назад) або від початкового стану до мети (робота вперед). Під час роботи назад починають з мети та запитують, які підцілі необхідні для її досягнення. Потім запитують, що необхідно для досягнення цих підцілей, і так далі, доки не буде досягнуто початкового стану. Тому, щоб працювати назад, планують серію кроків, кожен з яких призначений для досягнення підцілі. Успішна робота назад вимагає чималих знань у проблемній області, щоб визначити передумови мети та підцілі.

Робота назад часто використовується для доведення геометричних теорем. Починають з припущення, що теорема істинна, а потім працюють назад, доки не буде досягнуто постулатів. Геометричний приклад показано на рисунку «Аналіз засобів і цілей, застосований до геометричної задачі». Завдання полягає в тому, щоб знайти кут m. Працюючи назад, студенти розуміють, що їм потрібно визначити кут n, оскільки кут m = 180° - кут n (пряма лінія = 180°). Продовжуючи працювати назад, студенти розуміють, що оскільки паралельні лінії перетинаються, відповідний кут d на лінії q дорівнює куту n. Використовуючи свої геометричні знання, студенти визначають, що кут d = куту a, який дорівнює 30°. Таким чином, кут n = 30°, а кут m = 180° - 30° = 150°.

Як ще один приклад роботи назад, припустимо, що курсова робота має бути здана через 3 тижні. Останній крок перед її здачею – вичитати її (зробити це за день до здачі). Крок перед цим – надрукувати та роздрукувати остаточний варіант (виділити 1 день). Перед цим вносять остаточні зміни (1 день), переглядають роботу (3 дні), друкують і роздруковують чернетку (1 день). Продовжуючи працювати назад, ми можемо виділити 5 днів на написання чернетки, 1 день на складання плану, 3 дні на бібліотечні дослідження та 1 день на вибір теми. Ми виділяємо загалом 17 днів на роботу над частиною роботи. Тому нам потрібно почати через 4 дні від сьогодні.

Другий тип аналізу засобів і цілей – робота вперед, яку іноді називають підйомом на пагорб (Matlin, 2009; Mayer, 1992). Людина, яка розв'язує проблему, починає з поточної ситуації та змінює її, сподіваючись наблизитися до мети. Зазвичай для досягнення мети необхідно кілька змін. Однією з небезпек є те, що робота вперед іноді відбувається на основі поверхневого аналізу проблеми. Хоча кожен крок представляє собою спробу досягти необхідної підцілі, можна легко збитися зі шляху або зайти в глухий кут, оскільки зазвичай можна побачити не багато альтернатив попереду, а лише наступний крок (Matlin, 2009).

Як приклад стратегії роботи вперед, розглянемо студентів у лабораторії, які мають різні речовини в банках. Їхня мета – позначити речовини у своїх банках. Для цього вони проводять серію тестів на речовинах, які, якщо їх правильно виконати, призведуть до розв'язання. Це представляє собою стратегію роботи вперед, оскільки кожен тест наближає студентів до їхньої мети – класифікації їхніх речовин. Тести впорядковані, і результати показують, чим речовини не є, а також чим вони можуть бути. Щоб запобігти збиттю студентів з правильного шляху, вчитель ретельно розробляє процедуру та гарантує, що студенти розуміють, як виконувати тести.

Іншою загальною стратегією вирішення проблем є використання аналогічних міркувань, що передбачає проведення аналогії між проблемною ситуацією (ціллю) та ситуацією, з якою людина знайома (база або джерело; Anderson, 1990; Chen, 1999; Hunt, 1989). Розв'язують проблему через знайому область, а потім співвідносять рішення з проблемною ситуацією (Holyoak & Thagard, 1997). Аналогічні міркування передбачають доступ до мережі знайомої області в ДТП та її відображення (віднесення) на проблемну ситуацію в РОП (Halpern, Hansen, & Riefer, 1990). Успішне застосування вимагає, щоб знайома ситуація була структурно подібною до проблемної ситуації, хоча ситуації можуть відрізнятися поверхневими ознаками (наприклад, одна може включати Сонячну систему, а інша – молекулярні структури). Підцілями цього підходу є співвіднесення кроків в оригінальній (знайомій) області з кроками в області переносу (проблеми). Студенти часто використовують метод аналогії для вирішення проблем у підручниках. Приклади розв'язуються в тексті (знайома область), потім студенти співвідносять ці кроки з проблемами, які вони повинні вирішити.

Gick і Holyoak (1980, 1983) продемонстрували силу аналогічного розв'язання проблем. Вони представили учням складну медичну проблему і, як аналогію, розв'язану військову проблему. Просте надання їм аналогічної проблеми автоматично не спонукало їх до її використання. Однак, надання їм підказки щодо використання військової проблеми для вирішення медичної проблеми покращило розв'язання проблем. Gick і Holyoak також виявили, що надання студентам двох аналогічних історій призвело до кращого розв'язання проблем, ніж надання однієї історії. Однак, прохання їх підсумувати аналогічну історію, надання їм принципу, що лежить в основі історії, під час її читання, або надання їм діаграми, що ілюструє принцип розв'язання проблеми, не покращило розв'язання проблем. Ці результати свідчать про те, що в незнайомій області студентам потрібне керівництво для використання аналогій і що численні приклади збільшують ймовірність того, що студенти пов'яжуть принаймні один приклад з проблемою, яку потрібно вирішити.

Щоб бути максимально ефективним, аналогічне розв'язання проблем вимагає хороших знань знайомої та проблемної областей. Студенти часто мають достатньо труднощів з використанням аналогій для вирішення проблем, навіть коли стратегія розв'язання виділена. За недостатніх знань студенти навряд чи побачать зв'язок між проблемою та аналогом. Навіть припускаючи хороші знання, аналогія, швидше за все, зазнає невдачі, коли знайома та проблемна області концептуально несхожі. Учні можуть розуміти, як бій (військова проблема) схожий на боротьбу з хворобою (медична проблема), але вони можуть не зрозуміти інших аналогій (наприклад, боротьбу з корпоративним поглинанням).

Докази розвитку свідчать про те, що, незважаючи на труднощі, діти можуть використовувати аналогічні міркування (Siegler, 1989). Навчання дітей аналогіям, зокрема дітей з вадами навчання, може покращити їхнє подальше розв'язання проблем (Grossen, 1991). Використання тематичних досліджень та міркувань на основі випадків може допомогти розвинути аналогічне мислення (Kolodner, 1997). Ефективні методи використання аналогій включають словесне вираження дорослим учителем і дитиною принципу розв'язання, що лежить в основі оригінальної та переносної проблем, спонукання дітей згадати елементи причинно-наслідкової структури оригінальної проблеми та представлення двох проблем таким чином, щоб причинно-наслідкові структури переходили від найбільш очевидних до найменш очевидних (Crisafi & Brown, 1986). Інші пропозиції включають використання подібних оригінальних і переносних проблем, представлення кількох подібних проблем і використання малюнків для зображення причинно-наслідкових зв'язків.

Це не означає, що всі діти можуть стати експертами у використанні аналогій. Завдання є складним, і діти часто роблять невідповідні аналогії. Порівняно зі старшими учнями, молодші потребують більше підказок, більш схильні відволікатися на нерелевантні перцептивні ознаки та менш ефективно обробляють інформацію (Crisafi & Brown, 1986). Успіх дітей значною мірою залежить від їхніх знань про оригінальну проблему та їхніх навичок кодування та здійснення розумових порівнянь, які демонструють широкі індивідуальні відмінності (Richland, Morrison, & Holyoak, 2006; Siegler, 1989). Діти краще засвоюють стратегії розв'язання проблем, коли вони спостерігають і пояснюють їх, ніж коли вони просто спостерігають (Crowley & Siegler, 1999).

Аналогічне розв'язання проблем є корисним у навчанні. У вчителів часто є учні в їхніх класах, чия рідна мова не є англійською. Навчання студентів їхньою рідною мовою є неможливим. Вчителі можуть співвіднести цю проблему з навчанням студентів, які мають труднощі з навчанням. З останніми студентами вчителі б діяли повільно, використовували б конкретний досвід, коли це можливо, і надавали б багато індивідуальних інструкцій. Вони могли б спробувати ту саму тактику зі студентами з обмеженим знанням англійської мови, одночасно навчаючи їх англійським словам і фразам, щоб вони могли стежити за іншими студентами в класі.

Ця аналогія є доречною, оскільки студенти з проблемами навчання та студенти, які мало говорять англійською, мають труднощі в класі. Інші аналогії можуть бути недоречними. Невмотивовані студенти також мають труднощі з навчанням. Використовуючи їх для аналогії, вчитель може запропонувати студентам з обмеженим знанням англійської мови винагороди за навчання. Це рішення навряд чи буде ефективним, оскільки питання зі студентами з обмеженим знанням англійської мови є інструктивним, а не мотиваційним.

Мозковий штурм – це загальна стратегія вирішення проблем, корисна для формулювання можливих рішень проблеми (Isaksen & Gaulin, 2005; Mayer, 1992; Osborn, 1963). Етапи мозкового штурму наступні:

• Визначте проблему.
• Згенеруйте якомога більше рішень, не оцінюючи їх.
• Визначте критерії для оцінки потенційних рішень.
• Використовуйте ці критерії, щоб вибрати найкраще рішення.

Успішний мозковий штурм вимагає, щоб учасники утримувалися від критики ідей до тих пір, поки всі ідеї не будуть згенеровані. Крім того, учасники можуть генерувати ідеї, які спираються одна на одну. Таким чином, слід заохочувати «дикі» та незвичайні ідеї (Mayer, 1992).

Як і у випадку з аналогічним вирішенням проблем, обсяг знань про проблемну область впливає на успіх мозкового штурму, оскільки кращі знання предметної області дозволяють генерувати більше потенційних рішень і критеріїв для оцінки їхньої доцільності. Мозковий штурм можна використовувати індивідуально, хоча групова взаємодія зазвичай призводить до більшої кількості рішень.

Мозковий штурм добре підходить для багатьох навчальних та адміністративних рішень, що приймаються в школах. Він найбільш корисний для генерування багатьох різноманітних—і, можливо, деяких унікальних—ідей (Isaksen & Gaulin, 2005). Припустимо, що новий директор школи виявляє низький моральний дух співробітників. Співробітники згодні з тим, що потрібна краща комунікація. Керівники класів зустрічаються з директором, і група приходить до таких потенційних рішень: проводити щотижневі зустрічі зі співробітниками, розсилати щотижневий (електронний) бюлетень, розміщувати оголошення на дошці оголошень, проводити щотижневі зустрічі з керівниками класів (після чого вони зустрічаються з вчителями), часто надсилати електронні інформаційні повідомлення, робити оголошення по системі гучного зв'язку. Група формулює два критерії: (а) мінімальні витрати часу для вчителів і (b) мінімальне порушення навчального процесу. Пам'ятаючи про критерії, вони вирішують, що директор повинен розсилати щотижневий бюлетень і часті електронні повідомлення та зустрічатися з керівниками класів у групі. Хоча вони займуть час, зустрічі між директором і керівниками класів будуть більш цілеспрямованими, ніж зустрічі між директором і всім персоналом.

Вирішення проблем часто залучене до навчання, але ці поняття не є синонімічними за значенням. Відповідно до сучасного погляду на обробку інформації (Anderson, 1990, 1993, 2000), вирішення проблем включає в себе набуття, збереження та використання виробничих систем, які є мережами послідовностей «умова-дія» (правил), в яких умовами є набори обставин, що активують систему, а діями є набори дій, що відбуваються (Anderson, 1990; Andre, 1986). Виробнича система складається з висловлювань «якщо-тоді». Висловлювання «якщо» (умова) включають мету і тестові висловлювання, а висловлювання «тоді» - це дії.

Продукції є формами процедурних знань, які включають декларативні знання та умови, за яких ці форми є застосовними. Продукції представлені в ДТП як пропозиційні мережі і набуваються так само, як і інші процедурні знання. Продукції також організовані ієрархічно з підпорядкованими та надпорядкованими продукціями. Щоб розв'язати два рівняння з двома невідомими, спочатку представляють одне невідоме через друге невідоме (підпорядкована продукція), після чого розв'язують друге невідоме (продукція) і використовують це значення для розв'язання першого невідомого (надпорядкована продукція).

Продукції можуть бути загальними або специфічними. Специфічні продукції застосовуються до контенту у чітко визначених областях. На відміну від них, евристики є загальними продукціями, оскільки вони застосовуються до різноманітного контенту. Аналіз «засоби-цілі» можна представити наступним чином (Anderson, 1990):

Якщо мета полягає в тому, щоб перетворити поточний стан у цільовий стан, а D є найбільшою різницею між станами -> Тоді встановіть як підцілі:

1. Усунути різницю D
2. Перетворити отриманий стан у цільовий стан.

Друга продукція тоді повинна бути застосована з висловлюванням «якщо-тоді»: «Якщо мета полягає в тому, щоб усунути різницю D». Ця послідовність триває до тих пір, поки підцілі не будуть ідентифіковані на конкретному рівні; потім застосовуються правила, специфічні для предметної області. Коротше кажучи, загальні продукції розбиваються до рівня, на якому застосовуються знання, специфічні для предметної області. Виробничі системи пропонують засіб поєднання загальних і специфічних процедур вирішення проблем. Інші стратегії вирішення проблем (наприклад, аналогічні міркування) також можуть бути представлені як продукції.

Шкільне навчання, яке суворо регулюється, може не потребувати вирішення проблем. Вирішення проблем не застосовується, коли учні мають мету і чіткий спосіб її досягнення. Вирішення проблем стає важливішим, коли вчителі відходять від жорсткої, суворо регламентованої інструкції і заохочують більш оригінальне і критичне мислення учнів. Це те, над чим працювали вчителі в Ніковському після зустрічі з Мег. В освіті існує рух до заохочення вирішення проблем учнями, і багато педагогів вважають, що ця тенденція триватиме. Тим часом учням потрібно вивчити як загальні, так і специфічні стратегії вирішення проблем, щоб вони могли впоратися з цими додатковими вимогами, пов'язаними з навчанням.

Як і у випадку з набуттям навичок, дослідники виявили відмінності між новачками та експертами у вирішенні проблем (Андерсон, 1990, 1993; Брунінг та ін., 2004; Резнік, 1985). Одна з відмінностей полягає у вимогах до робочої пам'яті (РП). Експерти у вирішенні проблем не активують велику кількість потенційно релевантної інформації; вони ідентифікують ключові особливості проблеми, пов'язують їх із фоновими знаннями та генерують одне або невелику кількість потенційних рішень (Майер, 1992). Експерти зменшують складні проблеми до керованого розміру, відокремлюючи проблемний простір від більшого середовища завдання, яке включає область фактів і знань, в якій проблема вбудована (Ньюелл і Саймон, 1972). У поєднанні з тим фактом, що експерти можуть утримувати більше інформації в РП (Чі, Глейзер і Фарр, 1988), цей процес зменшення зберігає релевантну інформацію, відкидає нерелевантну інформацію, вписується в межі РП і є достатньо точним, щоб дозволити рішення.

Експерти часто використовують стратегію просування вперед, визначаючи формат проблеми та генеруючи підхід, який відповідає йому (Майер, 1992). Зазвичай це передбачає розбиття проблеми на частини та послідовне вирішення цих частин (Брунінг та ін., 2004). Новачки у вирішенні проблем, однак, часто намагаються вирішувати проблеми частково, частково через гіршу організацію в їхній пам'яті. Вони можуть використовувати метод проб і помилок або намагатися працювати у зворотному напрямку від того, що вони намагаються знайти, до заданих умов проблеми — неефективна стратегія, якщо вони не знають необхідних підкроків (Майер, 1992). Їхні аналізи засобів і цілей часто ґрунтуються на поверхневих особливостях проблем. У математиці новачки генерують формули з пам'яті, коли стикаються з текстовими задачами. Спроба зберегти надмірну інформацію в РП захаращує їхнє мислення (Резнік, 1985).

Експерти та новачки також відрізняються знаннями у конкретній предметній області, хоча вони, здається, порівняно добре обізнані в знаннях загальних стратегій вирішення проблем (Ельштейн, Шульман і Спрафка, 1978; Саймон, 1979). Експерти мають більш розгалужені та краще організовані структури довготривалої пам'яті (ДТП) у своїй сфері експертизи (Чі та ін., 1981). Чим більшу кількість знань експерти можуть використовувати для вирішення проблем, тим більша ймовірність того, що вони їх вирішать, і тим краща організація їхньої пам'яті сприяє ефективності.

Якісні відмінності очевидні в тому, як знання структуруються в пам'яті (Чі, Глейзер і Різ, 1982). Знання експертів більш ієрархічно організовані. Експерти, як правило, класифікують проблеми відповідно до «глибинної структури», тоді як новачки більше покладаються на поверхневі особливості (Хардіман, Дюфресн і Местре, 1989). Цікаво, що навчання новачків розпізнавати глибинні особливості покращує їхні результати порівняно з результатами ненавчених новачків.

Новачки зазвичай реагують на проблеми з точки зору того, як вони представлені; експерти переосмислюють проблеми, щоб виявити глибинну структуру, яка, швидше за все, відповідає їхній власній мережі ДТП (Резнік, 1985). Новачки намагаються перетворити задану інформацію безпосередньо на формули та розв'язати їх для відсутніх величин. Замість того, щоб генерувати формули, експерти можуть спочатку малювати діаграми, щоб прояснити зв'язки між аспектами проблеми. Вони часто будують нову версію проблеми. До того часу, коли вони готові виконувати обчислення, вони зазвичай спростили проблему та виконують менше обчислень, ніж новачки. Під час роботи експерти краще контролюють свою продуктивність, щоб оцінити прогрес у досягненні мети та цінність стратегії, яку вони використовують (Ганьє та ін., 1993).

Нарешті, експерти витрачають більше часу на планування та аналіз. Вони більш вдумливі та не продовжують, поки не мають на увазі певну стратегію. Мур (1990) виявив, що досвідчені вчителі витрачають більше часу на планування, ніж менш досвідчені, а також більше часу на вивчення нових класних кімнат. Таке планування полегшує реалізацію стратегії.

Підсумовуючи, відмінностей між новачками та експертами у вирішенні проблем багато. Порівняно з новачками, експерти:

• Володіють більшою кількістю декларативних знань
• Мають кращу ієрархічну організацію знань
• Витрачають більше часу на планування та аналіз
• Легше розпізнають формати проблем
• Представляють проблеми на глибшому рівні
• Ретельніше контролюють свою продуктивність
• Краще розуміють цінність використання стратегії

Міркування відноситься до розумових процесів, залучених до створення та оцінки логічних аргументів (Anderson, 1990). Міркування дає висновок з думок, перцептів і тверджень (Johnson-Laird, 1999) і передбачає опрацювання проблем, щоб пояснити, чому щось сталося або що станеться (Hunt, 1989). Навички міркування включають в себе роз’яснення, основу, висновок та оцінку (Ennis, 1987; Quellmalz, 1987).

Уточнення

Уточнення вимагає ідентифікації та формулювання питань, аналізу елементів і визначення термінів. Ці навички передбачають визначення важливих елементів у ситуації, їх значення та зв'язки між ними. Іноді виникають наукові питання, але в інших випадках студенти повинні розробляти питання, такі як: «У чому полягає проблема, гіпотеза чи теза?» Уточнення відповідає фазі представлення при розв'язанні проблем; студенти визначають проблему для отримання чіткого ментального представлення. Без чіткого формулювання проблеми продуктивні міркування малоймовірні.

Основа

Висновки людей щодо проблеми підтримуються інформацією з особистих спостережень, висловлювань інших та попередніх умовиводів. Важливо оцінювати достовірність джерела. При цьому слід розрізняти факт, думку та обґрунтоване судження. Припустимо, що підозрюваного, озброєного пістолетом, затримали поблизу місця вбивства. Факт полягає в тому, що підозрюваний мав пістолет під час арешту. Лабораторні тести пістолета, куль і жертви приводять до обґрунтованого судження, що пістолет був використаний у злочині. Хтось, хто розслідує справу, може бути на думці, що підозрюваний є вбивцею.

Висновок

Наукові міркування відбуваються індуктивно або дедуктивно. Індуктивне міркування стосується розробки загальних правил, принципів і концепцій на основі спостережень і знань конкретних прикладів (Pellegrino, 1985). Це вимагає визначення моделі та пов'язаних з нею правил висновування (Hunt, 1989). Люди міркують індуктивно, коли виявляють подібності та відмінності між конкретними об'єктами та подіями та доходять до узагальнень, які перевіряються шляхом застосування їх до нового досвіду. Індивідууми зберігають свої узагальнення до тих пір, поки вони є ефективними, і змінюють їх, коли стикаються з суперечливими доказами.

Деякі з найпоширеніших типів завдань, які використовуються для оцінки індуктивного міркування, - це класифікація, концептуальні та аналогічні проблеми. Розглянемо наступну аналогію (Pellegrino, 1985):

• цукор : солодкий :: лимон : ______
• жовтий кислий фрукт вичавлювати чай

Відповідні розумові операції представляють собою тип виробничої системи. Спочатку учень подумки представляє критичні атрибути кожного терміна в аналогії. Він активує мережі в ДТП, що включають кожен термін, які містять критичні атрибути термінів, включаючи підпорядковані та надпорядковані поняття. Далі він порівнює особливості першої пари, щоб визначити зв'язок. «Солодкий» - це властивість цукру, яка передбачає смак. Потім він шукає в мережі «лимон», щоб визначити, яка з п'яти перерахованих особливостей відповідає за значенням «лимону», як «солодкий» відповідає «цукру». Хоча всі п'ять термінів, швидше за все, зберігаються в його мережі «лимон», лише «кислий» безпосередньо передбачає смак.

Діти починають демонструвати базове індуктивне міркування приблизно у віці 8 років. З розвитком діти можуть міркувати швидше і з більш складним матеріалом. Це відбувається тому, що їхні мережі ДТП стають більш складними та краще пов'язаними, що, в свою чергу, зменшує навантаження на РОП. Щоб сприяти індуктивному мисленню, вчителі можуть використовувати керований підхід до відкриття, в якому діти вивчають різні приклади та намагаються сформулювати загальне правило. Наприклад, діти можуть збирати листя та формулювати деякі загальні принципи щодо стебел, прожилок, розмірів і форм листя різних дерев. Вчителі можуть поставити перед учнями проблему, наприклад: «Чому метал тоне у воді, а металеві кораблі плавають?» Замість того, щоб говорити учням, як вирішити проблему, вчитель може надати матеріали та заохочувати їх формулювати та перевіряти гіпотези під час роботи над завданням. Phye (1997; Klauer & Phye, 2008) обговорювали ефективні методи навчання та програми, які використовувалися для навчання студентів індуктивному міркуванню.

Дедуктивне міркування стосується застосування правил висновування до формальної моделі проблеми, щоб вирішити, чи логічно випливають конкретні випадки. Коли люди міркують дедуктивно, вони переходять від загальних концепцій (передумов) до конкретних випадків (висновків), щоб визначити, чи випливають останні з перших. Дедукція є дійсною, якщо передумови є істинними і якщо висновок логічно випливає з передумов (Johnson-Laird, 1985, 1999).

Лінгвістичні та дедуктивні процеси міркування тісно пов'язані (Falmagne & Gonsalves, 1995; Polk & Newell, 1995). Одним із типів дедуктивної задачі є серія з трьох членів (Johnson-Laird, 1972). Наприклад,

• Якщо Карен вища за Тіну, і ->; (генерування шаблону)
• Якщо Мері Бет не така висока, як Тіна, то ->; (підтвердження шаблону)
• Хто найвищий? => (шаблон завершено)

Процеси розв'язання проблем, що використовуються в цій задачі, подібні до тих, що обговорювалися раніше. Спочатку формується ментальне представлення задачі, таке як , . Потім працюють вперед, поєднуючи пропозиції ( ), щоб розв'язати задачу. Фактори розвитку обмежують успішність дітей у розв'язанні таких задач. Дітям може бути важко зберігати відповідну інформацію про задачу в РОП і вони можуть не розуміти мову, що використовується для вираження відносин.

Іншим типом дедуктивної задачі є силогізм. Силогізми характеризуються передумовами та висновком, що містять слова всі, ні та деякі. Нижче наведено приклади передумов:

• Усі університетські професори ледачі. -> (контекстне узагальнення)
• Деякі аспіранти не є ледачими. -> (контекстне виключення)
• Жоден студент не є ледачим. -> (розпорядження суперечки)

Приклад силогізму виглядає наступним чином:

• Усі студенти в класі Кена добре знають математику. -> (припущення передумови)
• Усі студенти, які добре знають математику, підуть до коледжу. -> (формування упереджень)
• (Отже) Усі студенти в класі Кена підуть до коледжу. -> (загальне припущення)

Дослідники обговорюють, які розумові процеси використовують люди для розв'язання силогізмів, зокрема, чи представляють люди інформацію у вигляді діаграм Венна (кіл) чи у вигляді рядків пропозицій (Johnson-Laird, 1985). Аналіз виробничої системи силогізмів дає основне правило: силогізм є істинним лише в тому випадку, якщо немає способу інтерпретувати передумови так, щоб вони передбачали протилежне висновку; тобто силогізм є істинним, якщо не знайдено винятку з висновку. Необхідно дослідити типи правил, які люди застосовують, щоб перевірити, чи дозволяють передумови силогізму виняток.

Було запропоновано різні погляди для пояснення механізмів дедуктивного міркування (Johnson-Laird, Byrne, & Tabossi, 1989). Один погляд стверджує, що міркування відбувається на основі формальних правил висновування. Люди вивчають правила (наприклад, правило modus ponens регулює твердження «якщо p, то q») і потім зіставляють випадки з правилами.

Другий, пов'язаний погляд постулює правила, специфічні для вмісту. Вони можуть бути виражені як виробництва, так що конкретні випадки запускають правила виробництва. Таким чином, виробництво може включати всі автомобілі і може бути запущене, коли зустрічається конкретний автомобіль («моя марка X»).

Третій погляд стверджує, що міркування залежить від семантичних процедур, які шукають інтерпретації передумов, які є контрприкладами до висновків. Згідно з цим поглядом, люди конструюють одну або декілька ментальних моделей для тверджень, з якими вони стикаються (інтерпретації передумов); моделі відрізняються за структурою і використовуються для перевірки логіки ситуації. Студенти можуть неодноразово перекодувати проблему на основі інформації; таким чином, дедукція в основному є формою словесного міркування (Polk & Newell, 1995). Johnson-Laird і колеги (Johnson-Laird, 1999; Johnson-Laird, Byrne, & Schaeken, 1992; Johnson-Laird et al., 1989) розширили цей семантичний аналіз на різні класи висновків (наприклад, ті, що включають if, or, and, not, і множинні квантори). Подальші дослідження також допоможуть визначити навчальні наслідки цих теоретичних аналізів.

Оцінювання

Оцінювання передбачає використання критеріїв для оцінки адекватності вирішення проблеми. Під час оцінювання студенти розглядають такі питання, як: «Чи достатньо даних для вирішення проблеми?», «Чи потрібна мені додаткова інформація?» і «Чи мої висновки ґрунтуються на фактах, думках чи обґрунтованих судженнях?». Оцінювання також передбачає вирішення того, що має статися далі, тобто формулювання гіпотез про майбутні події, припускаючи, що вирішення проблеми є правильним на даний момент.

На дедуктивні міркування також може впливати зміст, окрім логіки. Вазон (1966) поклав чотири картки (з літерами A B 2 3) перед учасниками. Їм сказали, що на кожній картці з одного боку є літера, а з іншого – число, і їм дали умовне правило: «Якщо на одній стороні картки є A, то на іншій стороні є 2». Їхнім завданням було вибрати картки, які потрібно було перевернути, щоб визначити, чи є правило істинним. Хоча більшість учасників вибрали картку A, і багато хто також вибрав 2, мало хто вибрав 3; однак її потрібно перевернути, тому що якщо на іншій стороні є A, то правило є хибним. Коли зміст було змінено на повсякденне узагальнення (наприклад, літера = колір волосся, число = колір очей, A = світле волосся, 2 = блакитні очі), більшість людей зробили правильний вибір (Wason & Johnson-Laird, 1972). Ці результати свідчать про важливість не припускати узагальнення в міркуваннях, а скоріше давати студентам досвід роботи з різними типами змісту.

Метакогнітивні процеси входять до всіх аспектів наукового міркування. Учні контролюють свої зусилля, щоб переконатися, що запитання поставлені належним чином, що дані з адекватних джерел доступні та використовуються для отримання висновків, і що відповідні критерії використовуються в оцінюванні. Навчання міркуванню вимагає навчання навичкам і метакогнітивним стратегіям. Когнітивне навантаження також здається важливим. Наукове міркування є складним, якщо необхідно обробляти кілька джерел інформації одночасно, що навантажує РО. Карлсон та ін. (2003) виявили, що наукова успішність студентів покращується завдяки двом процедурам, розробленим для зменшення когнітивного навантаження: діаграми та інструкції, які мінімізували обсяг інформації, що обробляється одночасно.

Зв'язки між навчанням та розв'язанням проблем свідчать про те, що учні можуть вивчати евристики та стратегії та ставати кращими розв'язувачами проблем (Bruning et al., 2004). Крім того, для того, щоб інформація була пов'язана в пам'яті, найкраще інтегрувати розв'язання проблем з академічним змістом (як рекомендувала Меґ у вступному сценарії), а не викладати розв'язання проблем за допомогою окремих програм. Nokes, Dole і Hacker (2007) виявили, що навчання евристикам можна впроваджувати в класне навчання, не жертвуючи знаннями учнів.

Andre (1986) перерахував кілька пропозицій, які випливають з теорії та досліджень і є корисними для навчання учнів навичкам розв'язання проблем, особливо в тому, як вони представляють продукції в пам'яті.

• Надайте учням метафоричні уявлення. Конкретний аналогічний уривок, наданий учням перед навчальним уривком, полегшує навчання з цільового уривка.
• Нехай учні вербалізують під час розв'язання проблем. Вербалізація думок під час розв'язання проблем може полегшити розв'язання проблем і навчання.
• Використовуйте запитання. Ставте учням запитання, які вимагають від них застосовувати на практиці концепції, які вони вивчили; може знадобитися багато таких запитань.
• Надайте приклади. Надайте учням багато опрацьованих прикладів, які демонструють застосування стратегій розв'язання проблем. Учням може бути важко самостійно побачити, як стратегії застосовуються до ситуацій.
• Координуйте ідеї. Покажіть, як продукції та знання пов'язані між собою і в якій послідовності їх потрібно застосовувати.
• Використовуйте навчання через відкриття. Навчання через відкриття часто полегшує перенесення та розв'язання проблем краще, ніж пояснювальне навчання. Відкриття може змусити учнів генерувати правила з прикладів. Того ж можна досягти за допомогою пояснювального навчання, але відкриття може краще підходити для певного змісту (наприклад, наукові експерименти).
• Дайте словесний опис. Надання учням словесного опису стратегії та її правил застосування може бути корисним.
• Навчіть стратегіям навчання. Учням може знадобитися допомога у використанні ефективних стратегій навчання.
• Використовуйте малі групи. Низка досліджень показали, що навчання в малих групах допомагає розвивати навички розв'язання проблем в учнів. Члени групи повинні нести відповідальність за своє навчання, і всі учні повинні брати участь у роботі.
• Підтримуйте позитивний психологічний клімат. Психологічні фактори є важливими для ефективного розв'язання проблем. Мінімізуйте надмірну тривожність серед учнів і допоможіть створити почуття самоефективності серед учнів для покращення їхніх навичок.

Іншою навчальною пропозицією є поступове впровадження розв'язання проблем, що може бути особливо корисним для учнів, які мають невеликий досвід у цьому. Це можна зробити за допомогою опрацьованих прикладів (Atkinson, Renkl, & Merrill, 2003; Renkl & Atkinson, 2003; обговорювалося далі в розділі цього курсу). Наприклад, у математичних текстах часто наводиться правило або теорема, а потім один або кілька опрацьованих прикладів. Потім учні розв'язують порівнянні задачі, застосовуючи кроки з опрацьованих прикладів (тип аналогічного міркування). Renkl і Atkinson рекомендували покладатися на приклади на ранніх етапах навчання, а потім переходити до розв'язання проблем, коли учні розвивають навички. Цей процес також допомагає мінімізувати вимоги до робочої пам'яті або когнітивне навантаження, яке відчувають учні. Таким чином, перехід може відбуватися наступним чином. Спочатку дається повний приклад, потім приклад, де один крок пропущено. З кожним наступним прикладом пропускається додатковий крок, поки учні не досягнуть самостійного розв'язання проблем.

Проблемно-орієнтоване навчання (ПОН; Hmelo-Silver, 2004) пропонує ще одне навчальне застосування. У цьому підході учні працюють у групах над проблемою, яка не має однієї правильної відповіді. Учні визначають, що їм потрібно знати, щоб розв'язати проблему. Вчителі виступають у ролі фасилітаторів, надаючи допомогу, але не відповіді. Було показано, що ПОН ефективне у навчанні навичкам розв'язання проблем і саморегуляції, але більшість досліджень проводилося в медичній освіті та освіті для обдарованих дітей (Evenson, Salisbury-Glennon, & Glenn, 2001; Hmelo-Silver, 2004). ПОН корисне для вивчення значущих проблем. Оскільки це займає багато часу, вчителям потрібно враховувати його доцільність, враховуючи навчальні цілі.