Probleemilahendus: Kognitiivsed õppeprotsessid

Üks olulisemaid kognitiivseid protsesse, mis õppimise ajal sageli aset leiab, on probleemide lahendamine. Probleemide lahendamine on olnud uurimisobjekt pikka aega – ajaloolist materjali vaadeldakse selles peatükis –, kuid huvi selle teema vastu on kasvanud koos õppimise kognitiivsete teooriate arenguga. Mõned teoreetikud peavad probleemide lahendamist õppimise peamiseks protsessiks, eriti sellistes valdkondades nagu teadus ja matemaatika (Anderson, 1993). Kuigi „probleemide lahendamine“ ja „õppimine“ ei ole sünonüümid, on esimene sageli seotud viimasega, eriti kui õppijad saavad õppimist mingil määral ise reguleerida ning kui õppimine hõlmab väljakutseid ja mitteilmseid lahendusi. Avastseenis soovitab Meg suuremat rõhku probleemide lahendamisele.

Probleem eksisteerib siis, kui on olemas „olukord, kus sa üritad saavutada mingit eesmärki ja pead leidma vahendid sinna jõudmiseks“ (Chi & Glaser, 1985, lk 229). Probleem võib olla küsimusele vastamine, lahenduse arvutamine, objekti leidmine, töökoha kindlustamine, õpilase õpetamine jne. Probleemide lahendamine viitab inimeste jõupingutustele saavutada eesmärk, mille jaoks neil puudub automaatne lahendus.

Olenemata sisust ja keerukusest on kõikidel probleemidel teatud ühisjooned. Probleemidel on algseisund – probleemilahendaja praegune staatus või teadmiste tase. Probleemidel on eesmärk – mida probleemilahendaja üritab saavutada. Enamik probleeme nõuab ka seda, et lahendaja jagaks eesmärgi alameesmärkideks, mis, kui need on omandatud (tavaliselt järjestikku), viivad eesmärgi saavutamiseni. Lõpuks nõuavad probleemid algseisundi ja alameesmärkidele operatsioonide (kognitiivsete ja käitumuslike tegevuste) sooritamist, mis muudavad nende seisundite olemust (Anderson, 1990; Chi & Glaser, 1985).

Selle definitsiooni kohaselt ei hõlma kõik õppimistegevused probleemide lahendamist. Probleemide lahendamine tõenäoliselt ei ole kaasatud, kui õpilaste oskused on nii hästi kinnistunud, et nad teostavad eesmärkide saavutamiseks automaatselt tegevusi, mis juhtub paljude oskustega erinevates valdkondades. Probleemide lahendamine ei pruugi toimuda ka madala taseme (võimalik, et tühise) õppimise korral, kus õpilased teavad, mida õppimiseks teha. See näib olevat probleem Nikowsky keskkoolis, kuna õpetajad keskenduvad testide jaoks vajalikele põhioskustele. Samal ajal õpivad õpilased uusi oskusi ja varem õpitud oskuste uusi kasutusviise, seega võivad paljud koolitegevused hõlmata probleemide lahendamist mingil hetkel õppimise käigus.

Probleemilahenduse mõningaid ajaloolisi vaatenurki uuritakse taustana praegustele kognitiivsetele vaadetele: katse ja eksitus, taipamine ja heuristika.

Katse ja eksitus

Thorndike'i (1913b) uuringud kassidega nõudsid probleemide lahendamist; probleem oli, kuidas puurist põgeneda. Thorndike arvas, et probleemide lahendamine on katse ja eksitus. Loom oli võimeline puuris teatud käitumist sooritama. Sellest käitumisrepertuaarist sooritas loom ühe käitumise ja koges tagajärgi. Pärast mitmeid juhuslikke käitumisi tegi kass vastuse, mis avas luugi, mis viis põgenemiseni. Korduvate katsete korral tegi kass enne põgenemiskäitumise sooritamist vähem vigu ja probleemi lahendamiseks kuluv aeg vähenes. Põgenemiskäitumine (vastus) seostati puuris olevate vihjetega (stiimulitega).

Me kasutame aeg-ajalt katse ja eksitust probleemide lahendamiseks; me lihtsalt sooritame tegevusi, kuni üks neist töötab. Kuid katse ja eksitus ei ole usaldusväärne ja sageli mitte tõhus. See võib raisata aega, ei pruugi kunagi lahendust anda, võib viia vähem kui ideaalse lahenduseni ja sellel võivad olla negatiivsed mõjud. Meeleheitel õpetaja võib kasutada katse-eksituse meetodit, proovides Kaylaga erinevaid lugemismaterjale, kuni ta hakkab paremini lugema. See lähenemisviis võib olla tõhus, kuid võib ka teda kokku puutuda materjalidega, mis osutuvad frustreerivaks ja seega aeglustavad tema lugemise edenemist.

Taipamine

Arvatakse sageli, et probleemide lahendamine hõlmab taipamist või ootamatut teadlikkust tõenäolisest lahendusest. Wallas (1921) uuris suuri probleemide lahendajaid ja formuleeris neljaastmelise mudeli järgmiselt:

Wallase etapid olid kirjeldavad ja neid ei allutatud empiirilisele kontrollimisele. Gestaltpsühholoogid postuleerisid ka, et suur osa inimese õppimisest oli taipav ja hõlmas muutust taju. Õppijad mõtlesid algselt koostisosadele, mis on vajalikud probleemi lahendamiseks. Nad integreerisid neid erinevatel viisidel, kuni probleem oli lahendatud. Kui õppijad jõudsid lahenduseni, tegid nad seda äkki ja taipamisega.

Paljud probleemide lahendajad teatavad taipamishetkedest; Watsonil ja Crickil oli DNA struktuuri avastamisel taipamishetki (Lemonick, 2003). Gestaltteooria oluline hariduslik rakendus oli probleemide lahendamise või produktiivse mõtlemise valdkonnas (Duncker, 1945; Luchins, 1942; Wertheimer, 1945). Gestaltvaade rõhutas mõistmise rolli – mingi sündmuse tähenduse mõistmist või soorituse aluseks oleva printsiibi või reegli mõistmist. Seevastu tuupimine – kuigi õpilased seda sageli kasutavad – oli ebaefektiivne ja seda kasutati harva väljaspool kooli.

Katona (1940) uuringud näitasid reeglite õppimise kasulikkust võrreldes tuupimisega. Ühes uuringus paluti osalejatel õppida arvujadasid (nt 816449362516941). Mõned õppisid jadasid tuupides, samas kui teistele anti õppimise hõlbustamiseks vihjeid (nt „Mõtle ruutarvudele”). Õppijad, kes määrasid jadasid genereeriva reegli, jätsid need paremini meelde kui need, kes tuupisid.

Reeglid viivad parema õppimise ja meeldejätmiseni kui tuupimine, kuna reeglid annavad nähtuse lihtsama kirjelduse, seega tuleb õppida vähem teavet. Lisaks aitavad reeglid materjali korraldada. Teabe meelde tuletamiseks tuletatakse meelde reegel ja seejärel täidetakse üksikasjad. Seevastu tuupimine hõlmab rohkem teabe meelde tuletamist. Tuupimine on üldiselt ebaefektiivne, kuna enamikul olukordadel on mingi organisatsioon (Wertheimer, 1945). Probleemid lahendatakse olukorra organisatsiooni ja elementide suhte avastamisega probleemi lahendusega. Elemente paigutades ja ümber paigutades saavad õppijad lõpuks taipamise lahendusest.

Köhler (1926) tegi I maailmasõja ajal Tenerife saarel ahvidega probleemide lahendamise alal tuntud tööd. Ühes katses pani Köhler ahvi puuri vahetusse lähedusse banaani; ahv sai banaani kätte, kasutades pikka pulka või pannes kaks pulka kokku. Köhler järeldas, et probleemide lahendamine oli taipav: loomad uurisid olukorda, „nägid” äkki eesmärgi saavutamise vahendeid ja testisid lahendust. Ahvide esimesed probleemide lahendamise katsed ebaõnnestusid, kuna nad proovisid erinevaid ebaefektiivseid strateegiaid (nt visates pulka banaani pihta). Lõpuks nägid nad pulka oma käte pikendusena ja kasutasid seda vastavalt.

Teises olukorras (Köhler, 1925) nägi loom eesmärki, kuid ei saavutanud seda ilma eemale pööramata ja kaudset teed kasutamata. Näiteks võib loom olla toas, kus on aken, ja näha väljaspool toitu. Eesmärgi saavutamiseks peab loom toast väljuma ukse kaudu ja liikuma mööda koridori, mis viis välja. Presolutsiooni faasist lahenduse faasi minnes võib loom proovida mitmeid alternatiive, enne kui otsustab ühe kasuks ja seda kasutab. Taipamine tekkis siis, kui loom testis tõenäolist lahendust.

Probleemide lahendamise takistuseks on funktsionaalne fikseeritus ehk suutmatus tajuda objektide erinevaid kasutusviise või elementide uusi konfiguratsioone olukorras (Duncker, 1945). Klassikalises uuringus andis Luchins (1942) indiviididele probleeme, mis nõudsid neilt antud koguse vee hankimist, kasutades kolme erineva suurusega purki. Inimesed vanuses 9 kuni täiskasvanud õppisid kergesti valemit, mis alati tootis õige koguse. Probleemide komplektis olid segamini mõned probleemid, mida sai lahendada lihtsama valemi abil. Inimesed jätkasid üldiselt algse valemi rakendamist. Nende vihje, et võib olla lihtsam lahendus, viis mõned lihtsamaid meetodeid avastama, kuigi paljud jätkasid algse valemiga. See uuring näitab, et kui õpilased ei mõista nähtust, võivad nad pimesi rakendada teadaolevat algoritmi ja ei mõista, et on olemas lihtsamaid meetodeid. Sellest probleemide lahendamise protseduurikesksest olemusest saab üle, kui õpetamisel rõhutatakse erinevaid protseduure (Chen, 1999).

Gestaltteoorial oli vähe öelda selle kohta, kuidas probleemide lahendamise strateegiaid õpitakse või kuidas õpetada õppijaid olema taipavamad. Wertheimer (1945) uskus, et õpetajad saavad aidata probleemide lahendamist, korraldades olukorra elemente nii, et õpilased tajuksid tõenäolisemalt, kuidas osad tervikuga seostuvad. Sellised üldised nõuanded ei pruugi õpetajatele kasulikud olla.

Teine viis probleemide lahendamiseks on kasutada heuristikuid, mis on üldised meetodid probleemide lahendamiseks, mis kasutavad põhimõtteid (rusikareegleid), mis tavaliselt viivad lahenduseni (Anderson, 1990). Polya (1945/1957) loetelu vaimsetest operatsioonidest, mis on seotud probleemide lahendamisega, on järgmine:

• Mõista probleemi.
• Koosta plaan.
• Täida plaan.
• Vaata tagasi.

Probleemi mõistmine hõlmab selliste küsimuste esitamist nagu “Mis on tundmatu?” ja “Mis on andmed?” Sageli aitab probleemi ja antud teabe kujutamiseks joonise tegemine. Plaani koostamisel püütakse leida seos andmete ja tundmatu vahel. Probleemi jaotamine alamülesanneteks on kasulik, nagu ka sarnasele probleemile mõtlemine ja selle lahendamise viis (st kasutada analoogiaid). Probleem võib vajada ümbersõnastamist. Plaani elluviimisel on oluline kontrollida iga sammu, et tagada selle nõuetekohane rakendamine. Tagasivaatamine tähendab lahenduse uurimist: kas see on õige? Kas on olemas mõni muu viis selle saavutamiseks?

Bransford ja Stein (1984) sõnastasid sarnase heuristika, mida tuntakse kui IDEAL (ideaal):

• Identifitseeri probleem.
• Defineeri ja esita probleem.
• Uuri võimalikke strateegiaid.
• Tegutse strateegiate järgi.
• Vaata tagasi ja hinda oma tegevuse mõju.

Loova probleemilahenduse (CPS) mudel pakub veel ühe näite üldisest probleemilahenduse raamistikust (Treffinger, 1985; Treffinger & Isaksen, 2005). See mudel koosneb kolmest põhikomponendist: väljakutse mõistmine, ideede genereerimine ja tegevuseks valmistumine (Treffinger, 1995; Treffinger & Isaksen, 2005). Metakognitiivsed komponendid (nt planeerimine, jälgimine, käitumise muutmine) on protsessi vältel olemas.

Väljakutse mõistmine algab üldise eesmärgi või suunaga probleemide lahendamiseks. Pärast oluliste andmete (nt faktid, arvamused, mured) saamist sõnastatakse konkreetne eesmärk või küsimus. Ideede genereerimise tunnusjooneks on divergentne mõtlemine, et luua võimalusi eesmärgi saavutamiseks. Tegevuseks valmistumine hõlmab paljulubavate võimaluste uurimist ning abi allikate ja vastupanu ületamise viiside otsimist.

Üldised heuristikud on kõige kasulikumad, kui töötatakse võõra sisuga (Andre, 1986). Need on vähem tõhusad tuttavas valdkonnas, sest valdkonnaspetsiifiliste oskuste arenedes kasutavad õpilased üha enam väljakujunenud protseduurilisi teadmisi. Üldistel heuristikutel on õpetuslik eelis: need võivad aidata õpilastel saada süstemaatilisteks probleemide lahendajateks. Kuigi heuristiline lähenemine võib tunduda paindumatu, on tegelikult paindlikkust sammude elluviimisel. Paljude õpilaste jaoks on heuristika süstemaatilisem kui nende praegused probleemilahendusviisid ja see viib paremate lahendusteni.

Newell ja Simon (1972) pakkusid välja probleemide lahendamise infoprotsessimudeli, mis hõlmas probleemiruumi algseisundi, eesmärgi seisundi ja võimalike lahendusteede kaudu, mis viivad alamülesanneteni ja nõuavad operatsioonide rakendamist. Probleemilahendaja moodustab probleemi vaimse kujutise ja teeb operatsioone, et vähendada erinevust alg- ja eesmärgi seisundi vahel. Esitusega opereerimise protsessi lahenduse leidmiseks nimetatakse otsinguks (Andre, 1986).

Esimene samm probleemide lahendamisel on vaimse kujutise moodustamine. Sarnaselt Polya esimese sammuga (mõista probleemi) nõuab esitus teadaoleva teabe tõlkimist mällu mudeliks. Sisemine esitus koosneb propositsioonidest ja võimalikest kujutistest töötlusmälus (WM). Probleemi saab esitada ka väliselt (nt paberil, arvutiekraanil). Töötlusmälus olev teave aktiveerib seotud teadmised pikaajalises mälus (LTM) ja lahendaja valib lõpuks probleemilahendusstrateegia. Kui inimesed probleeme lahendavad, muudavad nad sageli oma esialgset esitust ja aktiveerivad uusi teadmisi, eriti kui nende probleemide lahendamine ei õnnestu. Seega hõlmab probleemide lahendamine eesmärgi edenemise hindamist.

Probleemi esitus määrab, millised teadmised mälus aktiveeritakse ja seega, kui lihtne on probleemi lahendada (Holyoak, 1984). Kui lahendajad esitavad probleemi valesti, jättes arvesse võtmata kõiki aspekte või lisades liiga palju piiranguid, ei suuda otsinguprotsess tõenäoliselt tuvastada õiget lahendusteed (Chi & Glaser, 1985). Ükskõik kui selgelt lahendajad hiljem ka ei arutleks, ei jõua nad õige lahenduseni, kui nad ei moodusta uut esitust. Pole üllatav, et probleemide lahendamise koolitusprogrammid pühendavad palju aega esitamise faasile (Andre, 1986).

Nagu oskused (mida varem arutati), võivad probleemilahendusstrateegiad olla üldised või spetsiifilised. Üldisi strateegiaid saab rakendada probleemidele mitmes valdkonnas, olenemata sisust; spetsiifilised strateegiad on kasulikud ainult konkreetses valdkonnas. Näiteks keerulise probleemi jagamine alaprobleemideks (alam-eesmärgi analüüs) on üldine strateegia, mida saab rakendada selliste probleemide korral nagu kursusetöö kirjutamine, eriala valimine ja elukoha otsustamine. Seevastu testid, mida saab teha laboriproovide klassifitseerimiseks, on ülesandespetsiifilised. Nikowsky õpetajatele antud professionaalne arendus sisaldas tõenäoliselt üldisi ja spetsiifilisi strateegiaid.

Üldised strateegiad on kasulikud, kui töötatakse probleemidega, mille lahendused ei ole kohe ilmsed. Kasulikud üldised strateegiad on genereeri-ja-testi strateegiad, vahendite-eesmärkide analüüs, analoogiline arutlus ja ajurünnak. Üldised strateegiad on vähem kasulikud kui valdkonnaspetsiifilised strateegiad, kui töötatakse väga tuttava sisuga. Mõned näited probleemide lahendamisest õppimiskontekstis on toodud allolevas plokis:

Genereeri-ja-testi strateegia

Genereeri-ja-testi strateegia on kasulik, kui saab testida piiratud arvu probleemilahendusi, et näha, kas need saavutavad eesmärgi (Resnick, 1985). See strateegia toimib kõige paremini, kui mitut lahendust saab järjestada tõenäosuse järgi ja vähemalt üks lahendus lahendab tõenäoliselt probleemi.

Näiteks oletame, et astute tuppa, vajutate valguslülitit, kuid tuli ei sütti. Võimalikud põhjused on järgmised: pirn on läbi põlenud; elekter on välja lülitatud; lüliti on katki; lambipesa on vigane; kaitselüliti on rakendunud; kaitse on läbi põlenud; või juhtmestikus on lühis. Tõenäoliselt genereerite ja testite kõige tõenäolisemat lahendust (vahetate pirni); kui see probleemi ei lahenda, võite genereerida ja testida muid tõenäolisi lahendusi. Kuigi sisu ei pea olema väga tuttav, on selle meetodi tõhusaks kasutamiseks vaja mõningaid teadmisi. Varasemad teadmised loovad võimalike lahenduste hierarhia; praegused teadmised mõjutavad lahenduse valikut. Seega, kui märkate oma naabruskonnas elektrijaama veoautot, teete kindlaks, kas elekter on välja lülitatud.

Vahendite-eesmärkide analüüs

Vahendite-eesmärkide analüüsi kasutamiseks võrreldakse praegust olukorda eesmärgiga ja tehakse kindlaks erinevused nende vahel (Resnick, 1985). Alam-eesmärgid seatakse erinevuste vähendamiseks. Eesmärgi saavutamiseks viiakse läbi operatsioonid, mille järel protsessi korratakse, kuni eesmärk on saavutatud.

Newell ja Simon (1972) uurisid vahendite-eesmärkide analüüsi ja formuleerisid üldise probleemilahendaja (General Problem Solver, GPS) – arvutisimulatsiooniprogrammi. GPS jagab probleemi alam-eesmärkideks, millest igaüks kujutab endast erinevust praegusest olukorrast. GPS alustab kõige olulisema erinevusega ja kasutab operatsioone selle erinevuse kõrvaldamiseks. Mõnel juhul peavad operatsioonid kõigepealt kõrvaldama teise erinevuse, mis on olulisemaga eeldus.

Vahendite-eesmärkide analüüs on võimas probleemilahendusheuristika. Kui alam-eesmärgid on õigesti kindlaks määratud, lahendab vahendite-eesmärkide analüüs tõenäoliselt probleemi. Üks puudus on see, et keeruliste probleemide korral maksustab vahendite-eesmärkide analüüs töömälu, kuna tuleb jälgida mitut alam-eesmärki. Alam-eesmärgi unustamine takistab probleemi lahendamist.

Vahendite-eesmärkide analüüs võib toimuda eesmärgist algseisundini (tagurpidi töötamine) või algseisundist eesmärgini (edasi töötamine). Tagurpidi töötamisel alustatakse eesmärgist ja küsitakse, millised alam-eesmärgid on selle saavutamiseks vajalikud. Seejärel küsitakse, mis on vajalik nende alam-eesmärkide saavutamiseks jne, kuni algseisund on saavutatud. Seega, tagurpidi töötamiseks kavandatakse rida käike, millest igaüks on mõeldud alam-eesmärgi saavutamiseks. Edukas tagurpidi töötamine nõuab probleemivaldkonnas üsna palju teadmisi, et määrata eesmärgi ja alam-eesmärgi eeltingimused.

Tagurpidi töötamist kasutatakse sageli geomeetriliste teoreemide tõestamiseks. Alustatakse eeldusest, et teoreem on tõene, ja seejärel töötatakse tagurpidi, kuni postulaatideni jõutakse. Geomeetriline näide on toodud joonisel „Vahendite-eesmärkide analüüs geomeetriaprobleemi korraldamisel“. Probleem on nurga m lahendamine. Tagurpidi töötades mõistavad õpilased, et nad peavad määrama nurga n, sest nurk m = 180° on nurk n (sirge = 180°). Tagurpidi edasi töötades mõistavad õpilased, et kuna paralleelsed jooned lõikuvad, on joonel q vastav nurk d võrdne nurgaga n. Oma geomeetriliste teadmiste põhjal teevad õpilased kindlaks, et nurk d = nurk a, mis on 30°. Seega on nurk n = 30° ja nurk m = 180° - 30° = 150°.

Teise näitena tagurpidi töötamisest oletame, et kursusetöö tähtaeg on 3 nädala pärast. Viimane samm enne selle esitamist on selle korrektuur (päev enne töö tähtaega). Sammu enne seda on lõpliku koopia tippimine ja printimine (varuge 1 päev). Enne seda tehakse lõplikud muudatused (1 päev), muudetakse tööd (3 päeva) ning trükitakse ja prinditakse mustand (1 päev). Tagurpidi edasi töötades võime lubada 5 päeva mustandi kirjutamiseks, 1 päev ülevaate koostamiseks, 3 päeva raamatukogus uurimiseks ja 1 päev teema valimiseks. Kokku kulutame tööle 17 päeva. Seega peame alustama 4 päeva pärast tänasest.

Teine vahendite-eesmärkide analüüsi tüüp on edasi töötamine, mida mõnikord nimetatakse mäkketõusuks (Matlin, 2009; Mayer, 1992). Probleemilahendaja alustab praegusest olukorrast ja muudab seda, lootes liikuda eesmärgile lähemale. Eesmärgi saavutamiseks on tavaliselt vaja mitmeid muudatusi. Üks oht on see, et edasi töötamine põhineb mõnikord pealiskaudsel probleemi analüüsil. Kuigi iga samm kujutab endast katset saavutada vajalik alam-eesmärk, on lihtne kalduda kõrvale või jõuda ummikusse, sest tavaliselt ei näe paljusid alternatiive ette, vaid ainult järgmist sammu (Matlin, 2009).

Näitena edasi töötamise strateegiast võtame laboriõpilased, kellel on purkides erinevaid aineid. Nende eesmärk on märgistada purkides olevad ained. Selleks teevad nad ainetele rea teste, mis õigesti tehes toovad kaasa lahenduse. See kujutab endast edasi töötamise strateegiat, sest iga test viib õpilasi lähemale ainete klassifitseerimise eesmärgile. Testid on järjestatud ja tulemused näitavad, mis ained ei ole, aga ka seda, mis need olla võivad. Et õpilased ei läheks valele teele, seab õpetaja protseduuri hoolikalt üles ja tagab, et õpilased mõistavad, kuidas teste teha.

Teine üldine probleemilahendusstrateegia on kasutada analoogilist arutlust, mis hõlmab analoogia loomist probleemse olukorra (eesmärk) ja olukorra vahel, mis on teada (alus või allikas; Anderson, 1990; Chen, 1999; Hunt, 1989). Probleem lahendatakse tuttavas valdkonnas ja seejärel seostatakse lahendus probleemse olukorraga (Holyoak & Thagard, 1997). Analoogiline arutlus hõlmab tuttava valdkonna võrgustiku kasutamist pikaajalises mälus (LTM) ja selle kaardistamist (seostamist) probleemse olukorraga töömälu (WM) (Halpern, Hansen & Riefer, 1990). Edukas rakendamine nõuab, et tuttav olukord oleks struktuurilt sarnane probleemse olukorraga, kuigi olukorrad võivad pinnaomaduste poolest erineda (nt üks võib hõlmata päikesesüsteemi ja teine molekulaarstruktuure). Selle lähenemisviisi alameesmärgid on seostada algse (tuttava) valdkonna etapid ülekande (probleemi) valdkonna etappidega. Õpilased kasutavad sageli analoogimeetodit õpikutes olevate probleemide lahendamiseks. Näited on tekstis (tuttav valdkond) lahendatud, seejärel seostavad õpilased need etapid probleemidega, mida nad peavad lahendama.

Gick ja Holyoak (1980, 1983) demonstreerisid analoogilise probleemilahenduse jõudu. Nad esitasid õppijatele keerulise meditsiinilise probleemi ja analoogiana lahendatud sõjalise probleemi. Lihtsalt analoogilise probleemi andmine ei ajendanud neid seda automaatselt kasutama. Kuid vihje andmine, et kasutada sõjalist probleemi meditsiinilise probleemi lahendamiseks, parandas probleemide lahendamist. Gick ja Holyoak leidsid ka, et kahe analoogilise loo andmine õpilastele viis parema probleemilahenduseni kui ühe loo andmine. Kuid analoogilise loo kokkuvõtmine, loole aluseks oleva põhimõtte andmine selle lugemise ajal või probleemi-lahenduse põhimõtet illustreeriva diagrammi esitamine ei parandanud probleemide lahendamist. Need tulemused näitavad, et võõras valdkonnas vajavad õpilased analoogiate kasutamiseks juhiseid ja et mitmed näited suurendavad tõenäosust, et õpilased seostavad vähemalt ühe näite lahendatava probleemiga.

Kõige tõhusamaks on analoogiline probleemilahendus siis, kui on head teadmised tuttava ja probleemse valdkonna kohta. Õpilastel on sageli raskusi analoogiate kasutamisega probleemide lahendamiseks isegi siis, kui lahendusstrateegia on esile tõstetud. Ebapiisavate teadmiste korral on ebatõenäoline, et õpilased näevad seost probleemi ja analoogi vahel. Isegi eeldades häid teadmisi, on analoogia kõige tõenäolisemalt ebaõnnestunud, kui tuttavad ja probleemivaldkonnad on kontseptuaalselt erinevad. Õppijad võivad mõista, kuidas lahingu pidamine (sõjaline probleem) on sarnane haigusega võitlemisega (meditsiiniline probleem), kuid nad ei pruugi mõista muid analoogiaid (nt võitlus ettevõtte ülevõtmise katsega).

Arengulised tõendid näitavad, et hoolimata raskustest suudavad lapsed kasutada analoogilist arutlust (Siegler, 1989). Analoogiate õpetamine lastele—kaasa arvatud õpiraskustega lastele—võib parandada nende hilisemat probleemilahendust (Grossen, 1991). Juhtumiuuringute ja juhtumipõhise arutluse kasutamine võib aidata arendada analoogilist mõtlemist (Kolodner, 1997). Tõhusad tehnikad analoogiate kasutamiseks hõlmavad täiskasvanud õpetaja ja lapse poolt algse ja ülekandeprobleemi aluseks oleva lahenduspõhimõtte verbaliseerimist, laste ajendamist meenutama algse probleemi põhjusliku struktuuri elemente ja kahe probleemi esitamist nii, et põhjuslikud struktuurid kulgeksid kõige ilmselt kuni kõige vähem ilmselt (Crisafi & Brown, 1986). Muud soovitused hõlmavad sarnaste algsete ja ülekandeprobleemide kasutamist, mitmete sarnaste probleemide esitamist ja piltide kasutamist põhjuslike suhete kujutamiseks.

See ei tähenda, et kõik lapsed saavad analoogiate kasutamises ekspertideks. Ülesanne on keeruline ja lapsed teevad sageli sobimatuid analoogiaid. Võrreldes vanemate õpilastega vajavad nooremad rohkem vihjeid, kaldutakse rohkem kõrvalejuhtivatele tajuomadustele ja töötlevad teavet vähem tõhusalt (Crisafi & Brown, 1986). Laste edu sõltub suuresti nende teadmistest algse probleemi kohta ja nende oskusest kodeerida ja teha vaimseid võrdlusi, mis näitavad suuri individuaalseid erinevusi (Richland, Morrison & Holyoak, 2006; Siegler, 1989). Lapsed õpivad probleemilahendusstrateegiaid paremini siis, kui nad neid jälgivad ja selgitavad, kui siis, kui nad lihtsalt jälgivad (Crowley & Siegler, 1999).

Analoogiline probleemilahendus on õpetamisel kasulik. Õpetajatel on sageli oma klassides õpilasi, kelle emakeel ei ole inglise keel. Õpilaste õpetamine nende emakeeles on võimatu. Õpetajad võivad selle probleemi seostada õpilaste õpetamisega, kellel on õppimisraskusi. Viimaste õpilastega liiguksid õpetajad aeglaselt, kasutaksid võimaluse korral konkreetseid kogemusi ja pakuksid palju individuaalset juhendamist. Nad võivad proovida samu taktikaid piiratud inglise keele oskusega õpilastega, õpetades neile samal ajal ingliskeelseid sõnu ja fraase, et nad saaksid koos teiste klassi õpilastega kaasa minna.

See analoogia on asjakohane, sest õpiraskustega õpilastel ja õpilastel, kes räägivad vähe inglise keelt, on klassiruumis raskusi. Muud analoogiad võivad olla sobimatud. Motiveerimata õpilastel on samuti õppimisraskusi. Neid analoogiana kasutades võib õpetaja pakkuda piiratud inglise keele oskusega õpilastele õppimise eest preemiaid. See lahendus ei ole tõenäoliselt tõhus, sest piiratud inglise keele oskusega õpilaste puhul on probleem pigem õpetuslik kui motivatsiooniline.

Ajurünnak on üldine probleemilahendusstrateegia, mis on kasulik võimalike probleemilahenduste formuleerimiseks (Isaksen & Gaulin, 2005; Mayer, 1992; Osborn, 1963). Ajurünnaku etapid on järgmised:

• Määratlege probleem.
• Genereerige võimalikult palju lahendusi neid hindamata.
• Leppige kokku potentsiaalsete lahenduste hindamise kriteeriumid.
• Kasutage neid kriteeriume parima lahenduse valimiseks.

Edukas ajurünnak nõuab, et osalejad hoiduksid ideede kritiseerimisest, kuni kõik ideed on genereeritud. Lisaks võivad osalejad genereerida ideid, mis ehitavad üksteisele. Seega tuleks julgustada “metsikuid” ja ebatavalisi ideid (Mayer, 1992).

Nagu analoogilise probleemilahenduse puhul, mõjutab ka ajurünnaku edukust see, kui palju on teadmisi probleemi valdkonna kohta, sest paremad valdkonnateadmised võimaldavad genereerida rohkem potentsiaalseid lahendusi ja kriteeriume nende teostatavuse hindamiseks. Ajurünnakut saab kasutada individuaalselt, kuigi rühmainteraktsioon viib tavaliselt rohkemate lahendusteni.

Ajurünnak sobib hästi paljude koolides tehtavate õppe- ja haldusotsuste jaoks. See on kõige kasulikum paljude erinevate—ja võib-olla ka mõnede ainulaadsete—ideede genereerimiseks (Isaksen & Gaulin, 2005). Oletame, et uus koolijuht leiab, et personali moraal on madal. Töötajad nõustuvad, et parem suhtlus on vajalik. Klassijuhatajad kohtuvad direktoriga ja rühm jõuab järgmiste võimalike lahendusteni: korraldada kord nädalas koosolek personaliga, saata välja iganädalane (elektrooniline) bülletään, postitada teated teadetetahvlile, korraldada iganädalasi koosolekuid klassijuhatajatega (mille järel nad kohtuvad õpetajatega), saata sageli e-kirju infoteadetega, teha teadaandeid üle kõlarisüsteemi. Rühm sõnastab kaks kriteeriumi: a) minimaalselt ajakulukas õpetajatele ja b) minimaalselt häiriv tundidele. Neid kriteeriume silmas pidades otsustavad nad, et direktor peaks välja saatma iganädalase bülletääni ja sagedased e-kirjad ning kohtuma klassijuhatajatega rühmana. Kuigi see võtab aega, on kohtumised direktori ja klassijuhatajate vahel fokuseeritumad kui kohtumised direktori ja kogu personali vahel.

Probleemide lahendamine on sageli õppimisega seotud, kuid mõisted ei ole tähenduselt sünonüümsed. Kaasaegse infoprotsessimise vaatenurga kohaselt (Anderson, 1990, 1993, 2000) hõlmab probleemide lahendamine produktsioonisüsteemide omandamist, säilitamist ja kasutamist, mis on seisundi-tegevuse järjestuste (reeglite) võrgustikud, kus seisundid on süsteemi aktiveerivad asjaolud ja tegevused on toimuvad tegevused (Anderson, 1990; Andre, 1986). Produktsioonisüsteem koosneb kui-siis lausetest. Kui laused (seisund) sisaldavad eesmärgi- ja testlaused, siis laused on tegevused.

Produktsioonid on protseduuriliste teadmiste vormid, mis sisaldavad deklaratiivseid teadmisi ja tingimusi, mille korral need vormid on rakendatavad. Produktsioonid on esindatud LTM-is propositsiooniliste võrgustikena ja omandatakse samamoodi nagu muud protseduurilised teadmised. Produktsioonid on organiseeritud ka hierarhiliselt, alluvate ja ülemuslike produktsioonidega. Kahe tundmatuga kahe võrrandi lahendamiseks esindatakse esmalt üks tundmatu teise tundmatu kaudu (alluv produktsioon), mille järel lahendatakse teine tundmatu (produktsioon) ja kasutatakse seda väärtust esimese tundmatu lahendamiseks (ülemuslik produktsioon).

Produktsioonid võivad olla üldised või spetsiifilised. Spetsiifilised produktsioonid kehtivad sisu kohta hästi määratletud valdkondades. Seevastu heuristikad on üldised produktsioonid, kuna need kehtivad mitmekesise sisu kohta. Vahendite ja eesmärkide analüüsi võib esitada järgmiselt (Anderson, 1990):

Kui eesmärk on teisendada praegune olek eesmärgiolekuks ja D on suurim erinevus olekute vahel -> Seejärel seadke alam-eesmärgid:

1. Eemaldada erinevus D
2. Teisendada tulemuseks olev olek eesmärgiolekuks.

Seejärel tuleb kasutada teist produktsiooni kui-siis lausega, „Kui eesmärk on eemaldada erinevus D.“ See järjestus jätkub, kuni alam-eesmärgid on identifitseeritud spetsiifilisel tasemel; seejärel rakendatakse domeenispetsiifilisi reegleid. Lühidalt, üldised produktsioonid jaotatakse, kuni saavutatakse tase, kus rakendatakse domeenispetsiifilisi teadmisi. Produktsioonisüsteemid pakuvad võimalust siduda üldised ja spetsiifilised probleemide lahendamise protseduurid. Muid probleemide lahendamise strateegiaid (nt analoogiline arutlus) saab samuti esitada produktsioonidena.

Koolis õppimine, mis on rangelt reguleeritud, ei pruugi nõuda probleemide lahendamist. Probleemide lahendamine ei ole kohaldatav, kui õpilastel on eesmärk ja selge viis selle saavutamiseks. Probleemide lahendamine muutub olulisemaks, kui õpetajad eemalduvad range, väga korrastatud õpetamisest ja julgustavad õpilasi originaalsemalt ja kriitilisemalt mõtlema. Sellega Nikowsky õpetajad tegelesid pärast kohtumist Megiga. Hariduses on liikumine, et julgustada õpilasi probleemide lahendamisele, ja paljud haridustöötajad usuvad, et see suundumus jätkub. Seni peavad õpilased õppima nii üldisi kui ka spetsiifilisi probleemide lahendamise strateegiaid, et nad saaksid hakkama nende lisanduvate nõudmistega, mis on õppimisega seotud.

Sarnaselt oskuste omandamisega on teadlased tuvastanud erinevusi algajate ja ekspertide probleemilahendajate vahel (Anderson, 1990, 1993; Bruning jt, 2004; Resnick, 1985). Üks erinevus seisneb nõudmistes töömälu (WM) suhtes. Ekspertidest probleemilahendajad ei aktiveeri suures koguses potentsiaalselt asjakohast teavet; nad tuvastavad probleemi peamised tunnused, seostavad need taustateadmistega ja genereerivad ühe või väikese arvu potentsiaalseid lahendusi (Mayer, 1992). Eksperdid vähendavad keerulisi probleeme hallatava suuruseni, eraldades probleemi ruumi suuremast töökeskkonnast, mis hõlmab fakte ja teadmisi, millesse probleem on juurdunud (Newell & Simon, 1972). Koos asjaoluga, et eksperdid suudavad töömälus rohkem teavet hoida (Chi, Glaser ja Farr, 1988), säilitab see vähendamisprotsess asjakohase teabe, kõrvaldab ebaolulise teabe, mahub töömälu piiridesse ja on piisavalt täpne, et võimaldada lahendust.

Eksperdid kasutavad sageli edasiliikumise strateegiat, tuvastades probleemi vormi ja genereerides sellele sobiva lähenemisviisi (Mayer, 1992). Tavaliselt hõlmab see probleemi osadeks jagamist ja osade järjestikust lahendamist (Bruning jt, 2004). Algajad probleemilahendajad seevastu üritavad sageli probleeme lahendada osade kaupa, osaliselt nende mälestuste kehvema korralduse tõttu. Nad võivad kasutada katse-eksituse meetodit või proovida tagurpidi töötada, alustades sellest, mida nad üritavad leida, kuni probleemi antuteni – ebatõhus strateegia, kui nad pole teadlikud vajalikest alametappidest (Mayer, 1992). Nende vahendite ja eesmärkide analüüs põhineb sageli probleemide pinnapealsetel tunnusjoontel. Matemaatikas genereerivad algajad mälust valemeid, kui nad seisavad silmitsi tekstülesannetega. Liigse teabe salvestamine töömällu hägustab nende mõtlemist (Resnick, 1985).

Eksperdid ja algajad erinevad ka tausta valdkonnaspetsiifilistes teadmistes, kuigi näib, et nad on võrreldavalt kursis üldiste probleemilahendusstrateegiatega (Elstein, Shulman ja Sprafka, 1978; Simon, 1979). Ekspertidel on oma teadmiste valdkonnas ulatuslikumad ja paremini organiseeritud pikaajalise mälu (LTM) struktuurid (Chi jt, 1981). Mida rohkem teadmisi saavad eksperdid probleemide lahendamisel kasutada, seda tõenäolisemalt nad neid lahendavad ja seda paremini nende mälu korraldus tõhusust soodustab.

Kvalitatiivsed erinevused on nähtavad selles, kuidas teadmised on mälus struktureeritud (Chi, Glaser ja Rees, 1982). Ekspertide teadmised on hierarhilisemalt organiseeritud. Eksperdid kipuvad probleeme klassifitseerima vastavalt „süvastruktuurile”, samas kui algajad tuginevad rohkem pinnapealsetele tunnusjoontele (Hardiman, Dufresne ja Mestre, 1989). Huvitaval kombel parandab algajate koolitamine süvatunnuste tuvastamiseks nende sooritust võrreldes koolitamata algajatega.

Algajad reageerivad tavaliselt probleemidele vastavalt nende esitusviisile; eksperdid tõlgendavad probleeme ümber, et paljastada aluseks olev struktuur, mis kõige tõenäolisemalt vastab nende enda LTM-võrgustikule (Resnick, 1985). Algajad üritavad antud teavet otse valemitesse tõlkida ja lahendada puuduvad suurused. Selle asemel, et valemeid genereerida, võivad eksperdid esialgu joonistada diagramme, et selgitada probleemiaspektide suhteid. Nad konstrueerivad sageli probleemi uue versiooni. Ajaks, mil nad on valmis arvutusi tegema, on nad tavaliselt probleemi lihtsustanud ja teevad vähem arvutusi kui algajad. Töötades jälgivad eksperdid paremini oma sooritust, et hinnata eesmärgi edenemist ja kasutatava strateegia väärtust (Gagné jt, 1993).

Lõpuks kulutavad eksperdid rohkem aega planeerimisele ja analüüsimisele. Nad on läbimõeldumad ja ei jätka enne, kui neil on mingi strateegia silmas peetud. Moore (1990) leidis, et kogenud õpetajad kulutavad planeerimisele rohkem aega kui vähem kogenud õpetajad, samuti rohkem aega uute klassiruumide uurimisele. Selline planeerimine muudab strateegia elluviimise lihtsamaks.

Kokkuvõtteks võib öelda, et erinevusi algajate ja ekspertide probleemilahendajate vahel on palju. Võrreldes algajatega:

• Omavad rohkem deklaratiivseid teadmisi
• Omavad paremat teadmiste hierarhilist korraldust
• Kulutavad rohkem aega planeerimisele ja analüüsimisele
• Tuvastavad probleemi vorme kergemini
• Esitavad probleeme sügavamal tasemel
• Jälgivad oma sooritusi hoolikamalt
• Mõistavad paremini strateegia kasutamise väärtust

Arutluskäik viitab vaimsetele protsessidele, mis on seotud loogiliste argumentide genereerimise ja hindamisega (Anderson, 1990). Arutluskäik annab järelduse mõtetest, tajudest ja väidetest (Johnson-Laird, 1999) ning hõlmab probleemide lahendamist, et selgitada, miks midagi juhtus või mis juhtub (Hunt, 1989). Arutlusoskused hõlmavad selgitamist, alust, järeldamist ja hindamist (Ennis, 1987; Quellmalz, 1987).

Selgitamine

Selgitamine nõuab küsimuste identifitseerimist ja formuleerimist, elementide analüüsimist ja terminite määratlemist. Need oskused hõlmavad olukorras oluliste elementide kindlaksmääramist, nende tähenduse mõistmist ja nende omavaheliste suhete mõistmist. Mõnikord esitatakse teaduslikke küsimusi, kuid teinekord peavad õpilased ise küsimusi välja töötama, näiteks “Mis on probleem, hüpotees või tees?” Selgitamine vastab probleemilahenduse esitlusfaasile; õpilased määratlevad probleemi, et saada selge vaimne esitus. Ilma selge probleemipüstituseta on produktiivne arutluskäik vähetõenäoline.

Alus

Inimeste järeldusi probleemi kohta toetab teave, mis pärineb isiklikest vaatlustest, teiste inimeste väidetest ja varasematest järeldustest. Allika usaldusväärsuse hindamine on oluline. Seda tehes tuleb eristada fakti, arvamust ja põhjendatud otsust. Oletame, et mõrvapaiga lähedal peetakse kinni relvastatud kahtlusalune. See, et kahtlusalusel oli vahistamisel relv, on fakt. Laboratoorsed testid relva, kuulide ja ohvri kohta viivad põhjendatud otsuseni, et relva kasutati kuriteos. Juhtumit uuriv isik võib olla arvamusel, et kahtlusalune on mõrvar.

Järeldus

Teaduslik arutluskäik toimub induktiivselt või deduktiivselt. Induktiivne arutluskäik viitab üldiste reeglite, põhimõtete ja kontseptsioonide arendamisele konkreetsete näidete vaatlemise ja tundmise kaudu (Pellegrino, 1985). See nõuab mudeli ja sellega seotud järeldusreeglite kindlaksmääramist (Hunt, 1989). Inimesed arutlevad induktiivselt, kui nad eristavad konkreetsete objektide ja sündmuste sarnasusi ja erinevusi ning jõuavad üldistusteni, mida testitakse, rakendades neid uutele kogemustele. Inimesed säilitavad oma üldistused seni, kuni need on tõhusad, ja muudavad neid, kui nad kogevad vastuolulisi tõendeid.

Mõned levinumad ülesannete tüübid, mida kasutatakse induktiivse arutluskäigu hindamiseks, on klassifitseerimis-, kontseptsiooni- ja analoogiaülesanded. Vaatleme järgmist analoogiat (Pellegrino, 1985):

• suhkur : magus :: sidrun : ______
• kollane hapu vili pigista tee

Sobivad vaimsed operatsioonid esindavad teatud tüüpi tootmissüsteemi. Alguses esitab õppija vaimselt iga analoogia termini kriitilised atribuudid. Ta aktiveerib pikaajalises mälus (LTM) võrgustikud, mis hõlmavad iga terminit ja mis sisaldavad terminite kriitilisi atribuute, sealhulgas alam- ja ülemkontseptsioone. Seejärel võrdleb ta esimese paari omadusi, et määrata seos. “Magus” on suhkru omadus, mis hõlmab maitset. Seejärel otsib ta “sidruni” võrgustikust, et teha kindlaks, milline viiest loetletud omadusest vastab tähenduselt “sidrunile” nii, nagu “magus” vastab “suhkrule”. Kuigi tõenäoliselt on kõik viis terminit salvestatud tema “sidruni” võrgustikus, hõlmab ainult “hapu” otseselt maitset.

Lapsed hakkavad põhilist induktiivset arutluskäiku näitama umbes 8-aastaselt. Arenguga suudavad lapsed arutleda kiiremini ja keerukama materjaliga. See juhtub seetõttu, et nende LTM-võrgustikud muutuvad keerukamaks ja paremini seotuks, mis omakorda vähendab koormust töömälu (WM) jaoks. Induktiivse mõtlemise edendamiseks võivad õpetajad kasutada juhendatud avastusõppe meetodit, kus lapsed õpivad erinevaid näiteid ja proovivad formuleerida üldist reeglit. Näiteks võivad lapsed koguda lehti ja formuleerida mõned üldised põhimõtted, mis hõlmavad erinevate puude lehtede varsi, sooni, suurusi ja kujundeid. Õpetajad võivad õpilastele esitada probleemi, näiteks “Miks metall upub vees, aga metallist laevad ujuki vad?” Selle asemel, et öelda õpilastele, kuidas probleemi lahendada, võib õpetaja pakkuda materjale ja julgustada neid formuleerima ja testima hüpoteese, kui nad ülesande kallal töötavad. Phye (1997; Klauer & Phye, 2008) arutas tõhusaid õpetamismeetodeid ja programme, mida on kasutatud õpilastele induktiivse arutluskäigu õpetamiseks.

Deduktiivne arutluskäik viitab järeldusreeglite rakendamisele probleemi ametlikule mudelile, et otsustada, kas konkreetsed juhtumid tulenevad loogiliselt. Kui inimesed arutlevad deduktiivselt, liiguvad nad üldistest kontseptsioonidest (eeldustest) konkreetsete juhtumiteni (järeldusteni), et teha kindlaks, kas viimased tulenevad esimestest. Deduktsioon on kehtiv, kui eeldused on tõesed ja kui järeldus tuleneb loogiliselt eeldustest (Johnson-Laird, 1985, 1999).

Lingvistilised ja deduktiivsed arutlusprotsessid on tihedalt seotud (Falmagne & Gonsalves, 1995; Polk & Newell, 1995). Üks deduktsiooniprobleemi tüüp on kolme termini seeria (Johnson-Laird, 1972). Näiteks

• Kui Karen on pikem kui Tina, ja ->; (mustri genereerimine)
• Kui Mary Beth ei ole nii pikk kui Tina, siis ->; (mustri kinnitamine)
• Kes on kõige pikem? => (muster valmis)

Selle probleemi puhul kasutatavad probleemilahendusprotsessid on sarnased eespool arutatutega. Alguses moodustatakse probleemist vaimne esitus, näiteks , . Seejärel töötatakse edasi, kombineerides väited ( ) probleemi lahendamiseks. Arengulised tegurid piiravad laste oskusi selliste probleemide lahendamisel. Lastel võib olla raskusi asjakohase probleemiteabe hoidmisega töömälu (WM) ja nad ei pruugi mõista suhete väljendamiseks kasutatavat keelt.

Teist tüüpi deduktiivse arutluskäigu probleem on süllogism. Süllogisme iseloomustavad eeldused ja järeldus, mis sisaldavad sõnu kõik, ei ja mõned. Järgmised on näidis eeldused:

• Kõik ülikooli professorid on laisad. -> (kontekstuaalne üldistus)
• Mõned kraadiõppurid ei ole laisad. -> (kontekstuaalne välistamine)
• Ükski bakalaureuseõppe üliõpilane ei ole laisk. -> (vaidluse kõrvaldamine)

Näidis süllogism on järgmine:

• Kõik Keni klassi õpilased on matemaatikas head. -> (eelduse soovitus)
• Kõik õpilased, kes on matemaatikas head, lähevad kolledžisse. -> (eelarvamuse kujundamine)
• (Järelikult) Kõik Keni klassi õpilased lähevad kolledžisse. -> (üldine eeldus)

Teadlased arutlevad, milliseid vaimseid protsesse inimesed süllogismide lahendamiseks kasutavad, sealhulgas seda, kas inimesed esitavad teavet Venn (ringi) diagrammidena või väidete stringidena (Johnson-Laird, 1985). Süllogismide tootmissüsteemi analüüs annab põhireegli: süllogism on tõene ainult siis, kui ei ole võimalik tõlgendada eeldusi nii, et need viitaksid järelduse vastandile; see tähendab, et süllogism on tõene, kui ei leita järeldusele erandit. Uuringud peavad uurima, milliseid reegleid inimesed rakendavad, et testida, kas süllogismi eeldused võimaldavad erandit.

On välja pakutud erinevaid vaateid deduktiivse arutluskäigu mehhanismide selgitamiseks (Johnson-Laird, Byrne, & Tabossi, 1989). Üks vaade on, et arutluskäik toimub järelduse formaalsete reeglite alusel. Inimesed õpivad reeglid (nt modus ponensi reegel reguleerib “kui p, siis q” väiteid) ja seejärel sobitavad juhtumid reeglitega.

Teine, seotud vaade postuleerib sisuspetsiifilisi reegleid. Neid võib väljendada tootmistena nii, et konkreetsed juhtumid käivitavad tootmisreeglid. Seega võib tootmine hõlmata kõiki autosid ja see võib käivituda, kui kohatakse konkreetset autot (“minu mark X”).

Kolmas vaade on, et arutluskäik sõltub semantilistest protseduuridest, mis otsivad eelduste tõlgendusi, mis on järelduste vastunäited. Selle vaate kohaselt konstrueerivad inimesed ühe või mitu vaimset mudelit väidete jaoks, millega nad kokku puutuvad (eelduste tõlgendused); mudelid erinevad struktuurilt ja neid kasutatakse olukorra loogika testimiseks. Õpilased võivad probleemi korduvalt teabe põhjal uuesti kodeerida; seega on deduktsioon suuresti verbaalse arutluskäigu vorm (Polk & Newell, 1995). Johnson-Laird ja kolleegid (Johnson-Laird, 1999; Johnson-Laird, Byrne, & Schaeken, 1992; Johnson-Laird et al., 1989) on laiendanud seda semantilist analüüsi erinevatele järelduste klassidele (nt need, mis hõlmavad kui, või, ja, mitte ja mitu kvantorit). Edasised uuringud aitavad ka kindlaks teha nende teoreetiliste analüüside õpetuslikke tagajärgi.

Hindamine

Hindamine hõlmab kriteeriumide kasutamist probleemi lahenduse adekvaatsuse hindamiseks. Hindamisel käsitlevad õpilased selliseid küsimusi nagu: “Kas andmed on probleemi lahendamiseks piisavad?” “Kas mul on vaja rohkem teavet?” ja “Kas minu järeldused põhinevad faktidel, arvamustel või põhjendatud otsustustel?” Hindamine hõlmab ka otsustamist, mis peaks järgmisena juhtuma—see tähendab hüpoteeside formuleerimist tulevaste sündmuste kohta, eeldades, et kellegi probleemilahendus on seni õige.

Deduktiivset arutluskäiku võib mõjutada ka sisu peale loogika. Wason (1966) pani osalejate ette neli kaarti (näidates A B 2 3). Neile öeldi, et igal kaardil on ühel küljel täht ja teisel number, ning neile anti tingimuslik reegel: “Kui kaardi ühel küljel on A, siis on teisel küljel 2.” Nende ülesanne oli valida kaardid, mis tuli ümber pöörata, et teha kindlaks, kas reegel on tõene. Kuigi enamik osalejaid valis A-kaardi ja paljud valisid ka 2, valisid vähesed 3; aga see tuleb ümber pöörata, sest kui teisel pool on A, siis on reegel vale. Kui sisu muudeti igapäevaseks üldistuseks (nt täht = juuksevärv, number = silmavärv, A = blondid juuksed, 2 = sinised silmad), tegid enamik inimesi õiged valikud (Wason & Johnson-Laird, 1972). Need tulemused rõhutavad, kui oluline on mitte eeldada üldistust arutluskäigus, vaid anda õpilastele kogemusi töötamisel erinevat tüüpi sisuga.

Metakognitiivsed protsessid sisalduvad teadusliku arutluskäigu kõigis aspektides. Õppijad jälgivad oma jõupingutusi, et tagada küsimuste õige püstitamine, et andmed adekvaatsetest allikatest on kättesaadavad ja neid kasutatakse järelduste tegemiseks ning et hindamisel kasutatakse asjakohaseid kriteeriume. Arutluskäigu õpetamine nõuab oskuste ja metakognitiivsete strateegiate õpetamist. Kognitiivne koormus tundub samuti oluline. Teaduslik arutluskäik on raske, kui korraga tuleb töödelda mitut teabeallikat, mis koormab töömälu. Carlson jt (2003) leidsid, et õpilaste teaduslikud tulemused paranesid kahest protseduurist, mis olid mõeldud kognitiivse koormuse vähendamiseks: diagrammid ja juhised, mis minimeerisid korraga töödeldava teabe hulga.

Seosed õppimise ja probleemilahenduse vahel viitavad sellele, et õpilased saavad õppida heuristikaid ja strateegiaid ning saada paremateks probleemilahendajateks (Bruning jt, 2004). Lisaks, et teavet mällu linkida, on kõige parem integreerida probleemilahendus akadeemilise sisuga (nagu Meg soovitas avastseenis), selle asemel, et õpetada probleemilahendust eraldiseisvate programmidega. Nokes, Dole ja Hacker (2007) leidsid, et heuristika õpetamist saab klassiõpetusse lisada, ilma et see ohverdaks õpilaste sisu õppimist.

Andre (1986) loetles mitmeid soovitusi, mis tulenevad teooriast ja uurimistööst ning on kasulikud õpilastele probleemilahendusoskuste õpetamisel, eriti kuna need esindavad produktsioone mälus.

• Pakkuda õpilastele metafoorilisi esitusi. Konkreetne analoogiline lõik, mis antakse õpilastele enne õpetuslikku lõiku, hõlbustab õppimist sihtlõigust.
• Panna õpilased probleemilahenduse ajal verbaliseerima. Mõtete verbaliseerimine probleemilahenduse ajal võib hõlbustada probleemide lahendusi ja õppimist.
• Kasutada küsimusi. Esitada õpilastele küsimusi, mis nõuavad neilt õpitud kontseptsioonide praktiseerimist; paljud sellised küsimused võivad olla vajalikud.
• Pakkuda näiteid. Anda õpilastele palju lahendatud näiteid, mis näitavad probleemilahendusstrateegiate rakendamist. Õpilastel võib olla raskusi iseseisvalt näha, kuidas strateegiad olukordades kehtivad.
• Koordineerida ideid. Näidata, kuidas produktsioonid ja teadmised on omavahel seotud ja millises järjestuses neid võib vaja minna rakendada.
• Kasutada avastusõpet. Avastusõpe hõlbustab sageli ülekandmist ja probleemilahendust paremini kui selgitav õpetamine. Avastus võib sundida õpilasi genereerima reegleid näidetest. Sama saab saavutada ka selgitava õpetuse kaudu, kuid avastus võib paremini sobida teatud sisuga (nt teaduslikud katsed).
• Anda verbaalne kirjeldus. Õpilastele strateegia ja selle rakendusreeglite verbaalse kirjelduse andmine võib olla abiks.
• Õpetada õppimisstrateegiaid. Õppijad võivad vajada abi tõhusate õppimisstrateegiate kasutamisel.
• Kasutada väikeseid gruppe. Mitmed uuringud on leidnud, et väikese grupi õpe aitab arendada õpilaste probleemilahendusoskusi. Grupi liikmed peavad vastutama oma õppimise eest ja kõik õpilased peavad tööd jagama.
• Säilitada positiivne psühholoogiline kliima. Psühholoogilised tegurid on olulised tõhusaks probleemilahenduseks. Minimeerida õpilaste seas liigset ärevust ja aidata luua õpilaste seas enesetõhususe tunnet oma oskuste parandamiseks.

Teine õpetuslik soovitus on probleemilahenduse sisseviimine järk-järgult, mis võib olla eriti kasulik õpilastele, kellel on sellega vähe kogemusi. Seda saab teha kasutades lahendatud näiteid (Atkinson, Renkl & Merrill, 2003; Renkl & Atkinson, 2003; käsitletakse hiljem selle kursuse osas). Näiteks matemaatika tekstides on sageli esitatud reegel või teoreem, millele järgneb üks või mitu lahendatud näidet. Seejärel lahendavad õpilased võrreldavaid probleeme, rakendades lahendatud näidete samme (analoogilise mõtlemise tüüp). Renkl ja Atkinson soovitasid õppimise algfaasis tugineda näidetele, millele järgneb üleminek probleemilahendusele, kui õpilased oskusi arendavad. See protsess aitab ka minimeerida nõudmisi töömälu (WM) suhtes ehk kognitiivset koormust, mida õppijad kogevad. Seega võib üleminek toimuda järgmiselt. Alguses antakse täielik näide, seejärel näide, kus üks samm on välja jäetud. Iga järgmise näitega jäetakse välja täiendav samm, kuni õppijad jõuavad iseseisva probleemilahenduseni.

Probleemipõhine õpe (PBL; Hmelo-Silver, 2004) pakub teise õpetusliku rakenduse. Selles lähenemisviisis töötavad õpilased rühmades probleemi kallal, millel pole ühte õiget vastust. Õpilased tuvastavad, mida nad peavad teadma probleemi lahendamiseks. Õpetajad tegutsevad abilistena, pakkudes abi, kuid mitte vastuseid. On näidatud, et PBL on tõhus probleemilahendus- ja eneseregulatsiooni oskuste õpetamisel, kuid enamik uuringuid on läbi viidud meditsiini- ja andekate hariduses (Evenson, Salisbury-Glennon & Glenn, 2001; Hmelo-Silver, 2004). PBL on kasulik sisukate probleemide uurimiseks. Kuna see on aeganõudev, peavad õpetajad kaaluma selle sobivust, arvestades õpetuslikke eesmärke.