問題解決：認知学習プロセス【効果的な学習法】

学習中に頻繁に行われる最も重要な認知処理の一つは、問題解決です。問題解決は長年にわたって研究の対象となってきました—このセクションでは歴史的な資料をレビューします—が、学習の認知理論の発展とともに、このトピックへの関心が高まっています。一部の理論家は、問題解決を学習における重要なプロセス、特に科学や数学などの分野ではそう考えています（Anderson, 1993）。「問題解決」と「学習」は同義ではありませんが、前者は後者、特に学習者が学習に対してある程度の自己調整を行うことができる場合、および学習が課題と非自明な解決策を伴う場合にしばしば関与します。冒頭のシナリオでは、メグは問題解決をより重視することを推奨しています。

問題は、「目標を達成しようとしている状況で、そこに到達するための手段を見つけなければならない」場合に存在します（Chi & Glaser, 1985, p. 229）。問題は、質問に答えたり、解決策を計算したり、オブジェクトを見つけたり、仕事を得たり、学生を教えたりすることなどです。問題解決とは、自動的な解決策を持たない目標を達成しようとする人々の努力を指します。

コンテンツエリアや複雑さに関係なく、すべての問題には特定の共通点があります。問題には初期状態—問題解決者の現在のステータスまたは知識レベルがあります。問題には目標—問題解決者が達成しようとしていることがあります。ほとんどの問題では、解決者が目標をサブゴールに分割する必要があります。サブゴールは、習得すると（通常は順番に）、目標達成につながります。最後に、問題は、初期状態およびサブゴールに対して操作（認知および行動活動）を実行する必要があり、それらの状態の性質が変化します（Anderson, 1990; Chi & Glaser, 1985）。

この定義からすると、すべての学習活動に問題解決が含まれているわけではありません。問題解決は、生徒のスキルが十分に確立され、目標を達成するための行動を自動的に実行するようになる場合には、関与しない可能性があります。これは、さまざまな分野の多くのスキルで発生します。問題解決は、生徒が何をすべきかを知っている低レベル（おそらく些細な）学習では発生しない可能性もあります。これは、ニコースキー中学校での問題であるようです。教師はテストに必要な基本的なスキルに焦点を当てています。同時に、生徒は新しいスキルと以前に学習したスキルの新しい使い方を学ぶため、多くの学校活動は学習中のある時点で問題解決に関与する可能性があります。

問題解決に関するいくつかの歴史的視点を、現在の認知的な見方の背景として検討する：試行錯誤、洞察、およびヒューリスティクス。

試行錯誤

ソーンダイク（1913b）の猫を使った研究は、問題解決を必要とした。問題は、いかにして檻から脱出するかであった。ソーンダイクは、問題解決を試行錯誤として捉えた。動物は檻の中で特定の行動をとることができた。この行動レパートリーから、動物はある行動を行い、その結果を経験した。一連のランダムな行動の後、猫は脱出につながるハッチを開ける反応をした。試行を繰り返すうちに、猫は脱出行動を行う前に犯すエラーが減り、問題を解決するのに必要な時間が短縮された。脱出行動（反応）は、檻の中の合図（刺激）と結びついた。

私たちは時々、試行錯誤を使って問題を解決する。私たちは単に、うまくいくまで行動を行う。しかし、試行錯誤は信頼性が低く、しばしば効果的ではない。それは時間を浪費し、決して解決策をもたらさない可能性があり、理想的とは言えない解決策につながる可能性があり、否定的な影響を与える可能性がある。絶望して、教師は、ケイラがより良く読み始めるまで、異なる教材を試すという試行錯誤のアプローチを使用するかもしれない。このアプローチは効果的かもしれないが、彼女をイライラさせる教材にさらし、それによって彼女の読書能力の発達を遅らせる可能性もある。

洞察

問題解決は、しばしば洞察、つまり、ありそうな解決策を突然認識することを含むと考えられている。ワラス（1921）は、偉大な問題解決者を研究し、次のような4段階モデルを策定した。

ワラスの段階は記述的であり、経験的な検証は受けていない。ゲシュタルト心理学者もまた、人間の学習の多くは洞察に満ちており、知覚の変化を伴うと仮定した。学習者は最初に問題を解決するために必要な要素について考えた。彼らは、問題が解決されるまで、これらをさまざまな方法で統合した。学習者が解決策に到達すると、彼らは突然、洞察をもってそうした。

多くの問題解決者は洞察の瞬間を持っていたと報告している。ワトソンとクリックは、DNAの構造を発見する際に洞察に満ちた瞬間を持っていた（Lemonick、2003）。ゲシュタルト理論の重要な教育的応用は、問題解決、つまり生産的思考の分野であった（Duncker、1945; Luchins、1942; Wertheimer、1945）。ゲシュタルトの視点は、理解の役割を強調した。理解とは、ある出来事の意味を理解すること、またはパフォーマンスの基礎となる原則またはルールを把握することである。対照的に、丸暗記（学生によってしばしば使用されるが）は非効率的であり、学校外の生活ではほとんど使用されない

Katona（1940）による研究は、暗記と比較したルール学習の有用性を示した。ある研究では、参加者は数列（例：816449362516941）を学習するように求められた。ある者は丸暗記で数列を学習し、別の者は学習を支援する手がかりを与えられた（例：「二乗数を考える」）。数列を生成するためのルールを決定した学習者は、暗記した学習者よりも数列をよく保持した。

ルールは、現象をより単純に記述するため、暗記よりも優れた学習と保持につながり、学習しなければならない情報が少なくなる。さらに、ルールは教材を整理するのに役立つ。情報を思い出すには、ルールを思い出し、詳細を埋める。対照的に、暗記はより多くの情報を思い出すことを伴う。ほとんどの状況には何らかの組織があるため、暗記は一般に非効率的である（Wertheimer、1945）。問題は、状況の組織と、要素と問題解決との関係を発見することによって解決される。要素を配置し、再配置することで、学習者は最終的に解決策への洞察を得る。

ケーラー（1926）は、第一次世界大戦中にテネリフェ島で類人猿を使った問題解決に関する有名な研究を行った。ある実験では、ケーラーは猿が檻の中で手の届かない場所にバナナを置いた。猿は長い棒を使うか、2本の棒を組み合わせることでバナナを手に入れることができた。ケーラーは、問題解決は洞察に満ちていると結論付けた。動物は状況を調査し、目標を達成するための手段を突然「見た」と考え、解決策をテストした。猿の最初の問題解決の試みは、さまざまな非効果的な戦略（例：バナナに棒を投げる）を試みたため失敗した。最終的に彼らは棒を腕の延長として見て、それに応じて使用した。

別の状況（ケーラー、1925）では、動物は目標を見ることができたが、向きを変えて間接的なルートを取らなければ達成できなかった。たとえば、動物は窓のある部屋にいて、外に食べ物が見えるかもしれない。目標に到達するには、動物はドアから部屋を出て、外に通じる廊下を進む必要がある。解決前の段階から解決段階に進む際に、動物は1つに落ち着いてそれを採用する前に、多くの代替案を試すかもしれない。動物が可能性のある解決策をテストしたときに、洞察が発生した。

問題解決の障壁は、機能的固着、つまり、オブジェクトの異なる用途や状況における要素の新しい構成を知覚できないことである（Duncker、1945）。古典的な研究では、Luchins（1942）は、異なるサイズの3つの瓶を使用して、与えられた量の水を得ることを必要とする問題を個人に与えた。9歳から成人の人は、常に正しい量を生成する式を簡単に学んだ。問題セットには、より単純な式を使用して解決できるいくつかの問題が混在していた。人々は一般に、元の式を適用し続けた。より簡単な解決策があるかもしれないと合図すると、一部の人はより簡単な方法を発見したが、多くの人は元の式に固執した。この研究は、学生が現象を理解していない場合、既知のアルゴリズムを盲目的に適用し、より簡単な方法が存在することを理解できない可能性があることを示している。問題解決のこの手順に縛られた性質は、指導中に異なる手順を強調することで克服できる（Chen、1999）。

ゲシュタルト理論は、問題解決戦略がどのように学習されるか、または学習者がより洞察力を持つようにどのように教えられるかについてほとんど語っていない。Wertheimer（1945）は、教師は学生が部分が全体にどのように関連しているかを認識しやすくなるように状況の要素を配置することで、問題解決を支援できると信じていた。このような一般的なアドバイスは、教師にとって役立たないかもしれない。

問題を解決する別の方法は、ヒューリスティックスを使用することです。ヒューリスティックスとは、通常は解決策につながる原則（経験則）を用いる、問題を解決するための一般的な方法です（Anderson, 1990）。Polya（1945/1957）が挙げた問題解決に関わる精神的な操作のリストは以下の通りです。

• 問題を理解する。
• 計画を立てる。
• 計画を実行する。
• 振り返る。

問題を理解するとは、「未知数は何か？」や「データは何か？」といった質問をすることを含みます。問題と与えられた情報を表す図を描くことが役立つことがよくあります。計画を立てる際には、データと未知数の間のつながりを見つけようとします。問題をサブゴールに分割することや、同様の問題とその解決方法を考えること（つまり、類推を使用すること）が役立ちます。問題を言い換える必要があるかもしれません。計画を実行する際には、各ステップが適切に実行されていることを確認することが重要です。振り返るとは、解決策を検証することを意味します。それは正しいか？それを達成する別の手段はないか？

Bransford and Stein（1984）は、IDEAL（理想）として知られる同様のヒューリスティックスを考案しました。

• 問題を特定する。
• 問題を定義し、表現する。
• 可能な戦略を探る。
• 戦略を実行する。
• 振り返り、活動の効果を評価する。

創造的問題解決（CPS）モデルは、一般的な問題解決の枠組みの別の例を提供します（Treffinger, 1985; Treffinger & Isaksen, 2005）。このモデルは、課題の理解、アイデアの生成、行動の準備という3つの主要な構成要素で構成されています（Treffinger, 1995; Treffinger & Isaksen, 2005）。メタ認知的な要素（計画、モニタリング、行動の修正など）は、プロセス全体に存在します。

課題の理解は、問題解決のための一般的な目標または方向性から始まります。重要なデータ（事実、意見、懸念など）が得られた後、特定の目標または質問が策定されます。アイデアの生成の特徴は、目標を達成するためのオプションを生み出すための発散的思考です。行動の準備には、有望なオプションの検討、支援のソースの検索、および抵抗を克服する方法が含まれます。

一般的なヒューリスティックスは、慣れないコンテンツを扱う場合に最も役立ちます（Andre, 1986）。ドメイン固有のスキルが発達するにつれて、学生は確立された手続き的知識をますます使用するため、使い慣れたドメインでは効果が低くなります。一般的なヒューリスティックスには、教育上の利点があります。それらは、学生が体系的な問題解決者になるのを助けることができます。ヒューリスティックなアプローチは、柔軟性がないように見えるかもしれませんが、実際にはステップの実行方法に柔軟性があります。多くの学生にとって、ヒューリスティックスは現在の問題解決のアプローチよりも体系的であり、より良い解決策につながります。

Newell and Simon（1972）は、開始状態、目標状態、およびサブゴールを介して導かれ、操作の適用を必要とする可能な解決パスを含む問題空間を含む、問題解決の情報処理モデルを提案しました。問題解決者は、問題の精神的な表現を形成し、開始状態と目標状態の間の不一致を減らすための操作を実行します。解決策を見つけるために表現を操作するプロセスは、探索として知られています（Andre, 1986）。

問題解決の最初のステップは、精神的な表現を形成することです。Polyaの最初のステップ（問題を理解する）と同様に、表現には、既知の情報をメモリ内のモデルに変換する必要があります。内部表現は、ワーキングメモリ（WM）内の命題、および場合によっては画像で構成されています。問題は、外部的にも表現できます（紙、コンピュータ画面など）。WMの情報は、長期記憶（LTM）内の関連する知識を活性化し、ソルバーは最終的に問題解決戦略を選択します。人々が問題を解決するにつれて、特に問題解決が成功しない場合、多くの場合、最初の表現を変更し、新しい知識を活性化します。したがって、問題解決には、目標の進捗状況の評価が含まれます。

問題の表現は、メモリ内でどのような知識が活性化されるかを決定し、その結果、問題の解決がどれほど簡単になるかを決定します（Holyoak, 1984）。ソルバーがすべての側面を考慮しないか、制約を追加しすぎて問題を誤って表現した場合、検索プロセスで正しい解決パスを特定することはほとんどありません（Chi & Glaser, 1985）。ソルバーがその後にどれほど明確に推論しても、新しい表現を形成しない限り、正しい解決策に到達することはありません。当然のことながら、問題解決トレーニングプログラムは通常、表現フェーズに多くの時間を費やしています（Andre, 1986）。

（前述の）スキルと同様に、問題解決戦略は一般的または特定的でありえます。一般的な戦略は、内容に関わらず、いくつかの領域の問題に適用できます。特定の戦略は、特定の領域でのみ有用です。たとえば、複雑な問題をサブ問題に分割する（サブゴール分析）は、学期末レポートの作成、専門分野の選択、住む場所の決定など、さまざまな問題に適用できる一般的な戦略です。逆に、研究室の標本を分類するために行う可能性のあるテストは、タスクに特有のものです。ニコースキーの教師に与えられた専門能力開発には、おそらく一般的および特定の戦略が含まれていたでしょう。

一般的な戦略は、解決策がすぐに明らかにならない問題に取り組む場合に役立ちます。有用な一般的な戦略は、生成とテストの戦略、手段–目標分析、類似推論、ブレインストーミングです。一般的な戦略は、非常によく知られた内容を扱う場合には、領域特有の戦略ほど有用ではありません。学習状況における問題解決の例を以下に示します。

生成とテストの戦略

生成とテストの戦略は、目標を達成するためにテストできる問題の解決策の数が限られている場合に役立ちます（Resnick、1985）。この戦略は、複数の解決策が可能性の点で順序付けられており、少なくとも1つの解決策が問題を解決する可能性が高い場合に最も効果的です。

例として、部屋に入り、照明のスイッチを入れたが、ライトが点灯しないと仮定します。考えられる原因は次のとおりです。電球が切れている。電気が消えている。スイッチが壊れている。ランプソケットが故障している。回路ブレーカーがトリップしている。ヒューズが飛んでいる。または、配線がショートしている。おそらく、最も可能性の高い解決策を生成してテストするでしょう（電球を交換する）。これで問題が解決しない場合は、他の可能性の高い解決策を生成してテストするかもしれません。コンテンツは非常によく知られている必要はありませんが、この方法を効果的に使用するには、ある程度の知識が必要です。事前知識は、考えられる解決策の階層を確立します。現在の知識は、解決策の選択に影響を与えます。したがって、近所に電力会社のトラックがあることに気づいた場合は、電力が遮断されているかどうかを判断します。

手段–目標分析

手段–目標分析を使用するには、現在の状況と目標を比較し、それらの間の違いを特定します（Resnick、1985）。サブゴールは、違いを減らすために設定されます。サブゴールを達成するために操作を実行し、その時点で、目標が達成されるまでプロセスが繰り返されます。

Newell and Simon（1972）は手段–目標分析を研究し、一般的な問題解決者（GPS）—コンピューターシミュレーションプログラム—を定式化しました。GPSは、問題をサブゴールに分割し、それぞれが現在の状態からの違いを表します。GPSは、最も重要な違いから開始し、操作を使用してその違いを解消します。場合によっては、操作は、より重要な操作の前提条件である別の違いを最初に解消する必要があります。

手段–目標分析は、強力な問題解決のヒューリスティックです。サブゴールが適切に特定されると、手段–目標分析が問題を解決する可能性が最も高くなります。1つの欠点は、複雑な問題では、手段–目標分析がWMに負担をかける可能性があることです。これは、いくつかのサブゴールを追跡する必要がある場合があるためです。サブゴールを忘れると、問題の解決が妨げられます。

手段–目標分析は、目標から初期状態（後退法）または初期状態から目標（前進法）に進むことができます。後退法では、目標から始めて、それを達成するために必要なサブゴールを尋ねます。次に、これらのサブゴールを達成するために必要なものを尋ねて、初期状態に到達するまで続けます。したがって、後退法を行うには、一連の動きを計画します。それぞれがサブゴールを達成するように設計されています。後退法を成功させるには、目標とサブゴールの前提条件を決定するために、問題領域にある程度の知識が必要です。

後退法は、幾何学の定理を証明するためによく使用されます。定理が真であると仮定して開始し、公理に到達するまで後退します。幾何学的な例を「幾何学の問題に適用される手段–目標分析」の図に示します。問題は、角度mを解くことです。後退法では、学生は角度nを決定する必要があることに気づきます。これは、角度m = 180°が角度n（直線= 180°）であるためです。後退法を続けると、学生は平行線が交差するため、線q上の対応する角度dが角度nに等しいことを理解します。幾何学の知識に基づいて、学生は角度d =角度aであると判断します。これは30°です。したがって、角度n = 30°、角度m = 180°-30°= 150°です。

後退法の別の例として、3週間後に学期末レポートを提出すると仮定します。提出前の最後のステップは、それを校正することです（提出日の前日に行う）。その前のステップは、最終コピーを入力して印刷することです（1日許可）。その前に、最終的な修正を行います（1日）、論文を修正します（3日）、下書きコピーを入力して印刷します（1日）。後退法を続けると、下書きの作成に5日、アウトラインに1日、図書館での調査に3日、トピックの決定に1日を許可するかもしれません。論文の作成に費やす合計17日間を許可します。したがって、今日から4日後には開始する必要があります。

手段–目標分析の2番目のタイプは、前進法です。これは、ヒルクライミングと呼ばれることもあります（Matlin、2009; Mayer、1992）。問題解決者は、現在の状況から始めて、目標に近づくことを期待してそれを変更します。目標を達成するには、通常、いくつかの変更が必要です。1つの危険は、前進法が表面的な問題分析に基づいて進行することがあることです。各ステップは必要なサブゴールを達成しようとする試みを表していますが、通常、多くの代替案を事前に確認することはできず、次のステップのみを確認できるため、簡単に接線方向に逸れたり、行き止まりに到達したりする可能性があります（Matlin、2009）。

前進法戦略の例として、研究室でさまざまな物質が入った瓶を持っている生徒を考えてみましょう。彼らの目標は、瓶の中の物質にラベルを付けることです。そうするために、彼らは物質に対して一連のテストを実行します。正しく行われた場合、それは解決策につながります。これは、各テストが生徒を物質の分類という目標に近づけるため、前進法戦略を表しています。テストは順序付けられており、結果は物質が何ではないか、および何である可能性があるかを示しています。生徒が間違った方向に進むのを防ぐために、教師は手順を注意深く設定し、生徒がテストの実行方法を理解していることを確認します。

問題解決のためのもう一つの一般的な戦略は、類似推論を用いることです。これは、問題の状況（ターゲット）と、よく知っている状況（ベースまたはソース；Anderson, 1990; Chen, 1999; Hunt, 1989）との間に類似性を引き出すことを含みます。人は、よく知っている領域を通して問題を解決し、その解決策を問題の状況に関連付けます（Holyoak & Thagard, 1997）。類似推論は、LTM内のよく知っている領域のネットワークにアクセスし、それをWM内の問題の状況にマッピングする（関連付ける）ことを伴います（Halpern, Hansen, & Riefer, 1990）。うまく適用するには、よく知っている状況が問題の状況と構造的に類似している必要があります。ただし、状況は表面的な特徴が異なる場合があります（たとえば、一方は太陽系を含み、もう一方は分子構造を含む場合があります）。このアプローチにおけるサブゴールは、元の（よく知っている）領域のステップを、転移（問題）領域のステップに関連付けることです。学生は、教科書の問題を解決するために、しばしば類似の方法を使用します。例はテキスト（よく知っている領域）で示され、次に学生はこれらのステップを解決する必要のある問題に関連付けます。

GickとHolyoak（1980, 1983）は、類似問題解決の力を実証しました。彼らは学習者に困難な医学的問題と、類似として、解決済みの軍事的問題を提示しました。類似の問題を与えるだけでは、自動的にそれを使用するように促されませんでした。しかし、医学的問題を解決するために軍事的問題を使用するようにヒントを与えると、問題解決が改善されました。GickとHolyoakはまた、学生に2つの類似の物語を与えると、1つの物語を与えるよりも問題解決が向上することを発見しました。ただし、類似の物語を要約させたり、読んでいる間に物語の根底にある原則を与えたり、問題解決の原則を示す図を提供したりしても、問題解決は向上しませんでした。これらの結果は、慣れない領域では、学生は類似を使用するためのガイダンスが必要であり、複数の例があると、学生が少なくとも1つの例を解決すべき問題に結び付ける可能性が高まることを示唆しています。

最も効果的なのは、類似問題解決には、よく知っている領域と問題の領域に関する十分な知識が必要です。解決策の戦略が強調されている場合でも、学生は類似を使用して問題を解決するのに十分な困難を抱えていることがよくあります。知識が不十分な場合、学生は問題と類似の間の関係を見る可能性は低いです。十分な知識があるとしても、よく知っている領域と問題の領域が概念的に類似していない場合、類似は失敗する可能性が最も高くなります。学習者は、（軍事的問題である）戦闘を（医学的問題である）病気との戦いとどのように類似しているかを理解しているかもしれませんが、（企業の買収との戦いなど）他の類似を理解できない場合があります。

発達的な証拠は、その困難にもかかわらず、子供たちは類似推論を使用できることを示しています（Siegler, 1989）。学習障害のある子供を含め、子供たちに類似を教えることは、その後の問題解決を改善することができます（Grossen, 1991）。ケーススタディとケースベースの推論を使用すると、類似思考を発達させることができます（Kolodner, 1997）。類似を使用するための効果的なテクニックには、大人の教師と子供に、元の問題と転移問題の根底にある解決原則を口頭で説明させること、子供たちに元の問題の因果構造の要素を思い出すように促すこと、因果構造が最も明白なものから最も明白でないものへと進むように2つの問題を提示することなどがあります（Crisafi & Brown, 1986）。その他の提案には、類似の元の問題と転移問題を使用すること、いくつかの類似の問題を提示すること、因果関係を描写するために画像を使用することなどがあります。

これは、すべての子供が類似を使用する専門家になれることを示唆するものではありません。タスクは困難であり、子供たちは不適切な類似を引き出すことがよくあります。年長の学生と比較して、若い学生はより多くのヒントを必要とし、無関係な知覚的特徴に気を取られやすく、情報の処理効率が低くなります（Crisafi & Brown, 1986）。子供たちの成功は、元の問題に関する知識と、エンコードと精神的な比較を行うスキルに大きく依存しており、これらは個人差が大きいです（Richland, Morrison, & Holyoak, 2006; Siegler, 1989）。子供たちは、単に観察するよりも、問題解決戦略を観察して説明するときに、よりよく学習します（Crowley & Siegler, 1999）。

類似問題解決は、教育において有用です。教師は、クラスに母国語が英語ではない学生を抱えていることがよくあります。生徒に母国語で教えることは不可能です。教師は、この問題を学習に困難を抱える生徒を教えることに関連付けるかもしれません。後者の生徒には、教師はゆっくりと進め、可能な限り具体的な経験を使用し、多くの個別指導を提供します。彼らは、英語の語句を教えながら、英語の習熟度が限られている生徒にも同じ戦術を試み、クラスの他の生徒と一緒に授業についていくことができるようにします。

この類似は適切です。なぜなら、学習に問題を抱える生徒と、英語をほとんど話せない生徒は、教室で困難を抱えているからです。他の類似は不適切かもしれません。意欲のない生徒も学習に困難を抱えています。彼らを類似に使用すると、教師は英語の習熟度が限られている生徒に学習の報酬を提供するかもしれません。この解決策は効果的ではありません。なぜなら、英語の習熟度が限られている生徒の問題は、動機付けというよりも指導的なものだからです。

ブレインストーミングは、起こりうる問題解決策を策定するのに役立つ一般的な問題解決戦略です（Isaksen & Gaulin, 2005; Mayer, 1992; Osborn, 1963）。ブレインストーミングの手順は次のとおりです。

• 問題を定義する。
• 可能な限り多くの解決策を評価せずに生成する。
• 潜在的な解決策を判断するための基準を決定する。
• これらの基準を使用して、最適な解決策を選択する。

ブレインストーミングを成功させるには、参加者がすべてのアイデアが生成されるまで、アイデアに対する批判を控える必要があります。また、参加者は互いにアイデアを構築することができます。したがって、「ワイルド」で珍しいアイデアは奨励されるべきです（Mayer、1992）。

類推的な問題解決と同様に、問題領域に関する知識の量は、ブレインストーミングの成功に影響を与えます。なぜなら、より良いドメイン知識により、より多くの潜在的な解決策と、その実現可能性を判断するための基準を生成できるからです。ブレインストーミングは個別に使用できますが、グループでのインタラクションの方が通常、より多くの解決策につながります。

ブレインストーミングは、学校で行われる多くの教育的および管理的な意思決定に適しています。これは、多様な、そしておそらくユニークなアイデアを生成するのに最も役立ちます（Isaksen＆Gaulin、2005）。新しい校長が低い職員の士気を見つけたと仮定します。職員は、より良いコミュニケーションが必要であることに同意します。学年リーダーは校長と会い、グループは次の潜在的な解決策にたどり着きます。職員との週例会議を開催する、週刊（電子）速報を送る、掲示板に通知を投稿する、学年リーダーとの週例会議を開催する（その後、教師と会う）、電子メールによる情報メッセージを頻繁に送信する、構内放送システムでアナウンスを行う。グループは2つの基準を策定します。（a）教師にとって最小限の時間しかかからないこと、（b）授業への支障を最小限に抑えること。基準を念頭に置いて、校長は週刊速報と頻繁な電子メールメッセージを送信し、学年リーダーとグループとして会うべきだと判断します。時間がかかりますが、校長と学年リーダー間の会議は、校長と全職員間の会議よりも焦点を絞ったものになります。

問題解決はしばしば学習に関与しますが、これらの概念は意味において同義ではありません。現代の情報処理の観点（Anderson, 1990, 1993, 2000）によれば、問題解決は、生成システム（production system）の獲得、保持、および使用を含みます。生成システムとは、条件–行動シーケンス（規則）のネットワークであり、条件はシステムを活性化させる一連の状況であり、行動は発生する一連の活動です（Anderson, 1990; Andre, 1986）。生成システムは、if-thenステートメントで構成されています。ifステートメント（条件）には、目標とテストステートメントが含まれ、thenステートメントは行動です。

生成は、宣言的知識と、これらの形式が適用可能な条件を含む手続き的知識の形式です。生成は、命題ネットワークとしてLTMに表現され、他の手続き的知識と同様の方法で獲得されます。生成はまた、下位および上位の生成とともに階層的に編成されています。2つの未知数を持つ2つの方程式を解くには、まず一方の未知数を他方の未知数で表し（下位の生成）、その後、他方の未知数を解き（生成）、その値を使用して最初の未知数を解きます（上位の生成）。

生成は、一般的または特定のいずれかになります。特定の生成は、明確に定義された領域のコンテンツに適用されます。対照的に、ヒューリスティクスは、多様なコンテンツに適用されるため、一般的な生成です。手段–目標分析は、次のように表現される可能性があります（Anderson, 1990）。

目標が現在の状態を目標状態に変換することであり、Dが状態間の最大の差である場合->サブゴールとして設定します:

1. 差Dを解消するため
2. 結果の状態を目標状態に変換するため。

次に、2番目の生成をif-thenステートメント「目標が差Dを解消することである場合」とともに使用する必要があります。このシーケンスは、サブゴールが特定レベルで識別されるまで続きます。次に、ドメイン固有のルールが適用されます。要するに、一般的な生成は、ドメイン固有の知識が適用されるレベルまで分解されます。生成システムは、一般的および特定の問題解決手順をリンクする手段を提供します。他の問題解決戦略（例えば、類推的推論）も生成として表現できます。

高度に規制された学校学習では、問題解決が必要ない場合があります。学生が目標とそれを達成するための明確な手段を持っている場合、問題解決は適用できません。教師が足並みのそろった高度に組織化された指導から離れ、学生によるより独創的かつ批判的な思考を奨励する場合、問題解決はより重要になります。これは、ニコースキーの教師がメグとの会議後に取り組んだことです。教育においては、学生による問題解決を奨励する動きがあり、多くの教育者はこの傾向が続くと考えています。それまでの間、学生は学習に関連するこれらの追加の要求に対応できるように、一般的および特定の問題解決戦略の両方を学ぶ必要があります。

スキル習得と同様に、研究者たちは初心者と専門家の問題解決者の間に違いがあることを確認しています（Anderson, 1990, 1993; Bruning et al., 2004; Resnick, 1985）。一つの違いは、ワーキングメモリ（WM）への要求に関わるものです。専門家の問題解決者は、潜在的に関連する大量の情報を活性化させることはありません。彼らは問題の重要な特徴を特定し、それらを背景知識に関連付け、一つまたは少数の潜在的な解決策を生成します（Mayer, 1992）。専門家は、問題空間をより大きなタスク環境から分離することで、複雑な問題を管理可能な大きさに縮小します。このタスク環境には、問題が埋め込まれている事実と知識の領域が含まれます（Newell & Simon, 1972）。専門家はWMにより多くの情報を保持できるという事実と相まって（Chi, Glaser, & Farr, 1988）、この縮小プロセスは関連情報を保持し、無関係な情報を破棄し、WMの制限内に収まり、解決策を可能にするのに十分なほど正確です。

専門家は、問題の形式を特定し、それに適合するアプローチを生成することで、ワーキングフォワード戦略を採用することがよくあります（Mayer, 1992）。これは通常、問題を部分に分割し、それらの部分を順番に解決することを伴います（Bruning et al., 2004）。しかし、初心者の問題解決者は、記憶の組織化が不十分なため、断片的な方法で問題解決を試みることがよくあります。彼らは試行錯誤を使用したり、見つけようとしているものから問題の所与の条件にさかのぼって作業しようとするかもしれません。これは、必要なサブステップを認識していない場合には効果のない戦略です（Mayer, 1992）。彼らの手段–目的分析は、問題の表面的な特徴に基づいていることがよくあります。数学では、初心者は文章問題に直面すると、記憶から公式を生成します。過剰な情報をWMに保存しようとすると、思考が混乱します（Resnick, 1985）。

専門家と初心者は、一般的な問題解決戦略の知識においては同程度に精通しているようですが、背景となるドメイン固有の知識にも違いがあります（Elstein, Shulman, & Sprafka, 1978; Simon, 1979）。専門家は、彼らの専門分野において、より広範で、より良く組織化された長期記憶（LTM）構造を持っています（Chi et al., 1981）。専門家が問題を解決する際に使用できる知識が多ければ多いほど、彼らが問題を解決する可能性が高くなり、彼らの記憶組織は効率を促進します。

知識がどのように記憶に構造化されているかにおいて、質的な違いが明らかです（Chi, Glaser, & Rees, 1982）。専門家の知識は、より階層的に組織化されています。専門家は問題を「深層構造」に従って分類する傾向がありますが、初心者は表面的な特徴に頼ることが多いです（Hardiman, Dufresne, & Mestre, 1989）。興味深いことに、初心者に深層構造を認識させる訓練をすると、訓練を受けていない初心者のパフォーマンスと比較して、彼らのパフォーマンスが向上します。

初心者は通常、問題がどのように提示されるかという観点から問題に対応します。専門家は問題を再解釈して、根底にある構造を明らかにします。これは、彼ら自身のLTMネットワークに最も一致するものです（Resnick, 1985）。初心者は、与えられた情報を直接公式に翻訳し、欠落している量を解決しようとします。公式を生成する代わりに、専門家は最初に図を描いて、問題の側面間の関係を明確にするかもしれません。彼らはしばしば問題の新しいバージョンを作成します。計算を実行する準備が整う頃には、通常、問題を簡素化し、初心者よりも少ない計算を実行します。作業中、専門家は目標の進捗状況と使用している戦略の価値を評価するために、自分のパフォーマンスをより良く監視します（Gagné et al., 1993）。

最後に、専門家は計画と分析により多くの時間を費やします。彼らはより思慮深く、何らかの戦略を念頭に置くまで進みません。Moore（1990）は、経験豊富な教師は経験の浅い教師よりも計画に多くの時間を費やし、新しい教室を探索するのにも多くの時間を費やしていることを発見しました。このような計画は、戦略の実行を容易にします。

要約すると、初心者と専門家の問題解決者の違いはたくさんあります。初心者と比較して、専門家は：

• より多くの宣言的知識を持っている
• 知識の階層的組織化がより優れている
• 計画と分析により多くの時間を費やす
• 問題の形式をより容易に認識する
• より深いレベルで問題を表現する
• 自分のパフォーマンスをより注意深く監視する
• 戦略の使用価値をより良く理解している

推論とは、論理的な議論を生成し評価する際に関与する精神的プロセスを指します（Anderson, 1990）。推論は、思考、知覚、および主張から結論を導き出し（Johnson-Laird, 1999）、何かが起こった理由または何が起こるかを説明するために問題を解決することを含みます（Hunt, 1989）。推論スキルには、明確化、根拠、推論、および評価が含まれます（Ennis, 1987; Quellmalz, 1987）。

明確化

明確化には、質問を特定し、定式化し、要素を分析し、用語を定義することが必要です。これらのスキルには、状況の中でどの要素が重要か、それらが何を意味するのか、そしてそれらがどのように関連しているのかを判断することが含まれます。科学的な質問が提起されることもありますが、生徒は「問題、仮説、または論文は何か？」といった質問を自ら発展させなければならないこともあります。明確化は、問題解決の表現段階に対応します。生徒は、明確な心的表象を得るために問題を定義します。明確な問題文なしには、生産的な推論はほとんど起こりません。

根拠

問題に関する人々の結論は、個人的な観察、他者の発言、および以前の推論からの情報によって裏付けられています。情報源の信頼性を判断することは重要です。そうする際には、事実、意見、および合理的な判断を区別しなければなりません。銃で武装した容疑者が殺人現場近くで逮捕されたと仮定します。逮捕時に容疑者が銃を持っていたことは事実です。銃、弾丸、および被害者に対する実験室での検査は、銃が犯罪に使用されたという合理的な判断につながります。事件を捜査している誰かが、容疑者が殺人犯であるという意見を持っているかもしれません。

推論

科学的推論は、帰納的または演繹的に進みます。帰納的推論とは、具体的な例の観察と知識から、一般的な規則、原則、および概念を発展させることを指します（Pellegrino, 1985）。それには、モデルとそれに関連する推論規則の決定が必要です（Hunt, 1989）。人々は、具体的な対象や出来事の間の類似点と相違点を抽出し、一般化に到達し、それを新しい経験に適用することによってテストするときに、帰納的に推論します。個人は、一般化が有効である限り保持し、矛盾する証拠を経験すると修正します。

帰納的推論を評価するために使用されるより一般的なタスクのタイプには、分類、概念、および類推問題があります。次の類推を検討してください（Pellegrino, 1985）。

• 砂糖：甘い :: レモン：______
• 黄色 酸っぱい 果物 絞る お茶

適切な心的操作は、一種のプロダクションシステムを表しています。最初に、学習者は類推における各項の重要な属性を心的に表します。彼女は、各項に関連するLTM内のネットワークを活性化し、下位概念および上位概念を含む項の重要な属性を含みます。次に、彼女は最初のペアの機能を比較して、リンクを決定します。「甘い」は、味を含む砂糖の特性です。次に、彼女は「レモン」ネットワークを検索して、リストされている5つの機能のうち、どれが「砂糖」に対する「甘い」と同様に、「レモン」の意味に対応するかを判断します。5つの項すべてが彼女の「レモン」ネットワークに保存されている可能性が最も高いですが、「酸っぱい」だけが味に直接関係しています。

子供たちは8歳頃から基本的な帰納的推論を示し始めます。発達に伴い、子供たちはより速く、より複雑な素材を使って推論できます。これは、LTMネットワークがより複雑になり、より良くリンクされるため、WMへの負担が軽減されるために起こります。帰納的思考を育成するために、教師は、子供たちがさまざまな例を学び、一般的な規則を定式化しようとする、ガイド付き発見アプローチを使用するかもしれません。たとえば、子供たちは葉を集め、さまざまな木の葉の茎、葉脈、サイズ、および形状を含むいくつかの一般的な原則を定式化するかもしれません。教師は、生徒に「なぜ金属は水に沈むのに、金属製の船は浮くのか？」などの問題を提起するかもしれません。教師は、問題を解決する方法を生徒に教えるのではなく、材料を提供し、タスクに取り組む際に仮説を立ててテストするように促すかもしれません。Phye（1997; Klauer & Phye, 2008）は、生徒に帰納的推論を教えるために使用されてきた効果的な教育方法とプログラムについて議論しました。

演繹的推論とは、特定の場合が論理的に従うかどうかを判断するために、問題の形式モデルに推論規則を適用することを指します。個人が演繹的に推論する場合、一般的な概念（前提）から特定の場合（結論）に進み、後者が前者から従うかどうかを判断します。前提が真であり、結論が前提から論理的に従う場合、演繹は有効です（Johnson-Laird, 1985, 1999）。

言語的および演繹的推論プロセスは密接にリンクされています（Falmagne & Gonsalves, 1995; Polk & Newell, 1995）。演繹問題の一種は、3項系列です（Johnson-Laird, 1972）。たとえば、

• カレンはティナよりも背が高い場合、->; (パターンの生成)
• メアリー・ベスはティナほど背が高くない場合、->; (パターンの再確認)
• 誰が一番背が高いですか？ => (パターン完了)

この問題で使用される問題解決プロセスは、以前に議論したものと似ています。最初に、 、 などの問題の心的表象を形成します。次に、命題（ ）を組み合わせて問題を解決します。発達要因は、このような問題を解決する際の子供たちの熟練度を制限します。子供たちは、関連する問題情報をWMに保持することが難しい場合があり、関係を表すために使用される言語を理解していない場合があります。

演繹的推論問題のもう1つのタイプは、三段論法です。三段論法は、すべて、なし、およびいくつかという単語を含む前提と結論によって特徴付けられます。以下は、前提のサンプルです。

• すべての大学教授は怠惰です。->（文脈的一般化）
• 一部の大学院生は怠惰ではありません。->（文脈的排除）
• 学部生は誰も怠惰ではありません。->（論争の処理）

三段論法のサンプルは次のとおりです。

• ケンのクラスのすべての生徒は数学が得意です。->（前提の示唆）
• 数学が得意なすべての生徒は大学に進学します。->（バイアスの形成）
• （したがって）ケンのクラスのすべての生徒は大学に進学します。->（一般的な仮定）

研究者は、人々が三段論法を解決するためにどのような心的プロセスを使用するかについて議論しており、人々が情報をベン図（円）として表すか、命題の文字列として表すかを含みます（Johnson-Laird, 1985）。三段論法のプロダクションシステム分析は、基本的な規則を示します。三段論法は、結論の反対を意味するように前提を解釈する方法がない場合にのみ真です。つまり、結論の例外が見つからない限り、三段論法は真です。研究は、三段論法の前提が例外を許容するかどうかをテストするために、人々がどのような規則を適用するかを調べる必要があります。

演繹的推論のメカニズムを説明するために、さまざまな見解が提案されています（Johnson-Laird, Byrne, & Tabossi, 1989）。1つの見解は、推論が推論の形式規則に基づいて進むと主張しています。人々は規則（たとえば、「pならばq」ステートメントを支配するモーダスポネンス規則）を学び、インスタンスを規則に照合します。

2番目の関連する見解は、コンテンツ固有の規則を仮定しています。それらは、特定のインスタンスがプロダクションルールをトリガーするように、プロダクションとして表現される場合があります。したがって、プロダクションはすべての車を含む可能性があり、特定の車（「私のブランドX」）に遭遇したときにトリガーされる可能性があります。

3番目の見解は、推論が結論に対する反例を検索する意味論的手順に依存すると主張しています。この見解によれば、人々は遭遇するアサーション（前提の解釈）に対して1つ以上の心的モデルを構築します。モデルは構造が異なり、状況の論理をテストするために使用されます。生徒は情報に基づいて問題を繰り返し再エンコードする場合があります。したがって、演繹は主に言語的推論の一形態です（Polk & Newell, 1995）。Johnson-Lairdと同僚（Johnson-Laird, 1999; Johnson-Laird, Byrne, & Schaeken, 1992; Johnson-Laird et al., 1989）は、この意味論的分析をさまざまなクラスの推論（たとえば、if、or、and、not、および複数の数量詞を含むもの）に拡張しました。さらなる研究はまた、これらの理論的分析の教育的意味を判断するのに役立ちます。

評価

評価とは、問題解決の妥当性を判断するために基準を用いることです。評価において、学生は「問題を解決するのに十分なデータがあるか？」、「もっと情報が必要か？」、「自分の結論は事実、意見、それとも合理的な判断に基づいているか？」といった問いに取り組みます。評価には、次に何が起こるべきかを決定することも含まれます。つまり、自分の問題解決が今のところ正しいと仮定して、将来の出来事についての仮説を立てることです。

演繹的推論も、論理とは別に内容によって影響を受ける可能性があります。Wason (1966)は、参加者の前に4枚のカード（A B 2 3を示す）を置きました。彼らは、各カードの片面には文字が、もう片面には数字が書かれていること、そして条件付きルールが与えられていることを伝えられました。「カードの片面にAがある場合、もう片面には2がある」というものです。彼らの仕事は、ルールが真実かどうかを判断するために裏返す必要のあるカードを選択することでした。ほとんどの参加者がAのカードを選び、多くの人が2も選びましたが、3を選ぶ人はほとんどいませんでした。しかし、もし裏側にAがある場合、ルールは偽になるため、3は裏返さなければなりません。内容が日常的な一般化（例：文字＝髪の色、数字＝目の色、A＝金髪、2＝青い目）に変更された場合、ほとんどの人が正しい選択をしました（Wason & Johnson-Laird, 1972）。これらの結果は、推論において一般化を想定するのではなく、さまざまな種類のコンテンツに取り組む経験を学生に与えることの重要性を示しています。

メタ認知プロセスは、科学的推論のあらゆる側面に関与します。学習者は、質問が適切に提起されているか、適切な情報源からのデータが利用可能であり、推論を引き出すために使用されているか、そして評価において関連する基準が採用されているかを確実にするために、自分たちの努力を監視します。推論を教えるには、スキルとメタ認知戦略の指導が必要です。認知負荷も重要なようです。科学的推論は、複数の情報源を同時に処理する必要がある場合、WMに負担がかかるため困難です。Carlson et al. (2003)は、学生の科学的パフォーマンスが、認知負荷を軽減するように設計された2つの手順、つまり図表と、同時に処理する情報量を最小限に抑える指示によって恩恵を受けることを発見しました。

学習と問題解決の関連性は、生徒がヒューリスティックスや戦略を学び、より良い問題解決者になれることを示唆しています（Bruning et al., 2004）。さらに、情報が記憶にリンクされるためには、問題解決をスタンドアロンのプログラムで教えるのではなく、（冒頭のシナリオでメグが推奨したように）学術的な内容と統合するのが最善です。Nokes, Dole, and Hacker (2007)は、生徒のコンテンツ学習を犠牲にすることなく、ヒューリスティックスの指導を授業に組み込むことができることを発見しました。

Andre (1986)は、理論と研究から導き出され、生徒の問題解決スキル、特に記憶におけるプロダクションの表現のトレーニングに役立ついくつかの提案をリストアップしました。

• 生徒に比喩的な表現を提供する。指導文の前に具体的な類推的な文章を生徒に与えると、対象となる文章からの学習が促進される。
• 問題解決中に生徒に言語化させる。問題解決中の思考の言語化は、問題の解決と学習を促進することができる。
• 質問を使用する。生徒が学習した概念を実践する必要がある質問をする。多くのそのような質問が必要となる可能性がある。
• 例を提供する。問題解決戦略の適用を示す、多くの解かれた例を生徒に与える。生徒は、戦略が状況にどのように適用されるかを自分で理解するのが難しいかもしれない。
• アイデアを調整する。プロダクションと知識が互いにどのように関連し、どのような順序で適用する必要があるかを示す。
• 発見学習を使用する。発見学習は、説明的な教育よりも、転移と問題解決を促進することが多い。発見は、生徒に例からルールを生成させる可能性がある。同じことは説明的な教育を通して達成できるが、発見は特定のコンテンツ（例：科学実験）に適しているかもしれない。
• 口頭での説明を与える。戦略とその適用のルールを口頭で説明することは役立つ。
• 学習戦略を教える。学習者は、効果的な学習戦略の使用において支援が必要となる場合がある。
• 小グループを使用する。多くの研究で、小グループ学習が生徒の問題解決スキルの開発に役立つことがわかっている。グループのメンバーは、彼らの学習に対して責任を負わなければならず、すべての生徒が仕事に参加しなければならない。
• 肯定的な心理的環境を維持する。心理的要因は、効果的な問題解決にとって重要である。生徒間の過度の不安を最小限に抑え、生徒が自分のスキルを向上させるための自己効力感を創造するのを助ける

別の指導上の提案は、問題解決を段階的に導入することであり、これは問題解決の経験が少ない生徒に特に役立つかもしれない。これは、解かれた例を使用することで行うことができる（Atkinson, Renkl, & Merrill, 2003; Renkl & Atkinson, 2003; このコースのセクションで後述）。例えば、数学のテキストでは、多くの場合、ルールまたは定理が記述され、その後に1つまたは複数の解かれた例が続く。生徒は、解かれた例からのステップを適用することによって、同等の問題を解決する（一種の類推的推論）。RenklとAtkinsonは、学習の初期段階では例に依存し、生徒がスキルを開発するにつれて問題解決に移行することを推奨した。このプロセスは、WM、つまり学習者が経験する認知的負荷に対する要求を最小限に抑えるのにも役立つ。したがって、移行は次のように進む可能性がある。最初は完全な例が与えられ、次に1つのステップが省略された例が与えられる。後続の例ごとに、学習者が独立した問題解決に到達するまで、追加のステップが省略される。

問題に基づいた学習（PBL; Hmelo-Silver, 2004）は、別の指導上の応用を提供する。このアプローチでは、生徒は1つの正解がない問題についてグループで取り組む。生徒は、問題を解決するために何を知る必要があるかを特定する。教師は、支援を提供するが、答えは提供しないことで、ファシリテーターとして行動する。PBLは、問題解決と自己調整スキルの教育に効果的であることが示されているが、ほとんどの研究は医学およびギフテッド教育で行われている（Evenson, Salisbury-Glennon, & Glenn, 2001; Hmelo-Silver, 2004）。PBLは、意味のある問題の探求に役立つ。時間がかかるため、教師は指導目標を考慮して、その適切性を検討する必要がある。